高2複素数と方程式です。 この解と係数の関係ってどうやって求めることができますか？

例題 5 であるとき,定数mの値と2つの解を求めよ。 a3+B3 (3) (a-B)2 2次方程式x2+3x+m=0において、1つの解が他の解の2倍 解答 2つの解は,α, 2α と表すことができる。 解と係数の関係から α+2α= -3,α・2a=m 15 すなわち よって の 3a=-3, a=-1 2a2=m である このとき m=2c2=2(-1)²=2 また、2つの解は α=-1,2α=2(-1)=-2 答m=2,2つの解は-1, -2 20 練習 15 20 求める2数は 2次方程式 x2+5x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき,定 数mの値と2つの解を, それぞれ求めよ。 (1) 1つの解が他の解の4倍である。 (2) 2つの解の差が1である。 深める 例題4において, (a-β)2 の値を求めることにより,α-βの値を求めてみよう。 また,このときα-βの値が1つに定まらない理由を考えてみよう。

121の別解の考え方がよく分かりません なぜこのような作業をして求められるのでしょうか

基礎問 184 第7章 数 121 Σ記号を用いた和の計算(ⅣV) SK 一般項が an=n・2"-11, 2, 3. と表される数列{a, について S=a+a2+…+an とおく. このとき,S-2Sを計算 することによってSを求めよ. |精講 一般項が,(nの1次式) xyn+c (r≠1) という形をしている数列の 和の求め方は2つあります。 I. S-rS を計算すると,等比数列の和になって, Sを求めることができる rは,rn+c が等比数列で,その公比になります。 ( Ⅱ. 120の f(h)-f(k+1) (f(k+1)-f(k) でも

数C 位置ベクトルです (3)〜(5)の求め方がわかりません。 何の公式？比？を使うのかを忘れてしまいました。 よろしくお願いします。

55 3点A(a),B(),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,辺 AB の中点を D, 辺BC, CA をそれぞれ2:13:1に内分する点を順にE,F とする。 次のベクトルを a, b, c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE 190 (3) CD (4) AE 1/(5) (5) DFA

（5）の1行めのいみがわかりません。

k=1 n (3) (k³+2k²+k)= k=1 n (5) Σ k=1 1 (2k-1) (2k+1)

なぜ弦の長さを2lと置くのですか？

解答 円 ②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離は, |2| √2+(-1) |2| 2 √55 == 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 半径が22より Think 例題 89 弦の長さ(1) **** 直線 y=2x+2 ① が円 x+y'=8......② によって切り取られて できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える. 円の中心と弦の距離を求めて, 三平方の定理を利用する. y=2x+2 より 2x-y+2=0 2ℓ とおくのがポイ ント ay 2√2 2√2 2√2 M €² + (√²²)²= (2√2)² 2 x 8= (22) 2 V ME) 36 + 三平方の定理 5 lo より l= =6√5 5 よって、 弦の長さ 2ℓ は, 12/5 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 YA 求める長さは2ℓで あることを忘れずに、 解と係数の関係を利 (3,23+2)用する解法 5x2+8x-4=0 ・③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (3,2β+2) とす ると,,βは2次方程式 ③ (a,2a+2) E) ふん」の2つの解だから,解と係数の関係より, ちょう 8 α+B=B=14 4 5 長さを l とすると, x Bax²+ bx+c=0 0) 2つの解をα βと すると (E)-(a+B=-- l°=(β-α)+{(2β+2)-(2α+2)}=5(β-α)2 (3-α)a= a aẞ= 55のときだす =5((a+3)-4aß)=5(-)-4()} 2 144 三平方の定理 よって、l>0より、弦の長さは, 12/5 Focus I+ awo+m 弦の長さの問題は、円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する D>m> l²+d²=r² 接点の直

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

379の、最小値を求める方法が分からないです💦 教えてください！！

] 379 関数 y=10g/x+10g/(6-x) の最小値を求めよ。 例題 37 a0b>0 のとき,不等式 10g10 a+blog10a+ 2

(4)からまったくわかりません... 解説お願いします

Think 例題 153 総合問題 右の図は,生徒20人に行った 整理と分析 301 **** 点で図形の得点が5点である生徒の 人数は2人である. の結果をまとめたものである. 関数 の得点xを横軸に,図形の得点yを 縦軸にとっている.図の中の数値は xyの値の組に対応する人数を表し ている。 数と図形のテスト(ともに10点満点) 10 9 8 1 7 1 11 6 1 11 y 5 121 4 たとえば、関数の得点が7 3 1 22 1 2 2 1 各生徒の得点について, x+y の最大値と, x-yの最大値 を求めよ. 0 01234 5 6 7 8 9 10 X が S 5. (2)図をもとに,次の表を完成させよ.また,各テストの得点の平均値 を求めよ. 点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2435 10 関数(人) 0002 図形(人) 012335231 (3)(2)の表を使って各テストの標準偏差を求めると, 関数は2.8点 図形は3.6点, 関数と図形の得点の共分散は2.55 であった. 関 数と図形の得点の相関係数の値を四捨五入して小数第2位まで求 めよ.ただし,√7=2.646 とする.A0.80 右の表は、別の5人の生徒 A, B, 5人の生徒 ABCDE C,D,Eに同じ問題のテストを行 った結果である. 5人の関数と図 形の得点の平均値は, それぞれ 20 165 関数の得点 7 4 6 9 4 6 図形の得点 5 4 5 6 5 人の得点の平均値と同じであった.20人にこの5人を加えた合計 25人の生徒に関する関数と図形の得点の相関係数Rの値を小数第 2位まで求めよ. (5)これらのテストの結果について、次の①~③は正しいといえるか、 ① 生徒 25人の得点について、関数と図形の平均値からの散らば り具合は同じである. ② 生徒 20人の関数と図形の得点の正の相関はやや強いが,A~ Eの5人が加わると正の相関は少し弱まる. ③ 生徒 25人の図形の得点が一律に1点上がれば,25人の関数と 図形の得点の相関係数の値はより大きくなる. 第5章

この問題の解き方教えてください🙏🏽🙏🏽 もし裏技とかありましたらそちらも教え欲しいです🥺🥺

(13) 1から6までの目が出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げ、大きいさいころの出た 6 目の数をα 小さいさいころの出た目の数をbとします。このとき. 求めなさい。 b>0となる確率を a ただし, 大小2つのさいころは, どの目が出ることも同様に確からしいものとします。 (4点)

紫月居てるとこの解説を詳しくお願いしたいです。

分析 *325 ある高校で, エコ活動としてペットボトルのキャップを集めている。 次のデ ータは、1か月ごとに集まったキャップの重量を半年間記録したものである。 3.2 1/2 2/3 2.0 2.7 2.4 (単位はkg) (1) 中央値と平均値を求めよ。 (2)上記の6個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。正しい数値 に基づく中央値と平均値は, それぞれ2.55kg 2.4kg であるという。 誤っている数値を選び, 正しい数値を求めよ。 ✓ 326 次のデータは ある8店舗での1kgあたりのみかんの価格である。 ただし, の値は0以上の整数である。 525 550 498 560 550 555 500 (単位は円) a の値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値があり 得るか。 1 ② このデータの平均値が535円であるとき、このデータの中央値を求めよ。