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Mathematics Senior High

ほんっとにわかんないです!教えていただけますか?

×3/13 X5/ 301 重要 例題3 集合の要素の個数の最大と最小 集合ひとその部分集合 A, B に対して, n(U)=100, n(A)=60, n(B)=48 とす る。 [藤田保健衛生大] (1) n (A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 (2)(A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 基本 1,2 指針 (1) 個数定理 n (A∩B)=n(A)+n(B) -n (AUB) , -U(100)- (A)+n(B)=60+48=108 (一定) であることから, A(60) ANBANB n (AUB) が最大のとき, n(A∩B)は最小 n (AUB) が最小のとき, n(A∩B)は最大 となる。下の解答のような図をかいて考えるとよい。 (AUB) が最大となるのは, n(A)+n(B)>n(U)であ A∩B 去果を利用 る。 るから、AUBUの場合である。 また, n (AUB) が最小となるのは, A,Bの一方が 他方の部分集合となっている場合である。 (2) 右上の図のBに注目すると n(B)=n(A∩B)+㎖ (A∩B) ゆえに ここで, (1) の結果を利用する。 001 (3) SO 解答 AUB=U 801)-(U) (1) n(A)+n(B)> n (U) であるから, AUB = U (A∩B) は, AUB=Uのとき最 小になり ⇔A∩B=Ø n(ANB)=n(A)+n(B)−n(U) A∩B 個数定理を利用。 = 60+48-100=8 B(48) にも注意! n (A) > n (B) であるから n (A∩B) は, ASBのとき最大に --------- MADB⇔A∩B=B なり n(A∩B)=n(B)=48 HAADBActa S よって 最大値 48, 最小値 8 -U (100) (2) (A∩B)=n(B)-n (A∩B) <検討 =48-n (A∩B) B(48) (2) 不等式 (数学Ⅰ)を用いて vill 考えてもよい。 よって, n(A∩B) は, A(60) すなわち, (1) から n (A∩B) が最大のとき最小, 8≤n(ANB) ≤48 ANB n (A∩B) が最小のとき最大 -48≤-n(ANB) ≤-8 となる。 (1) の結果から, 48-48 ≦48-n (A∩B) ≤48-8 最小値は 48-48=0, ゆえに 0≦n (A∩B)≦40 最大値は 48-8=40 R 0-(8) ca-(A) 02-(OUBUN) GUUF}n By dun 練習 デパートに来た客100人の買い物調査をしたところ, A商品を買った人は 80 人, 3 [ア][ 値はイ B商品を買った人は70人であった。 両方とも買った人数のとりうる最大値は である。また、 両方とも買わなかった人数のとりうる [久留米大] (p.305 EX2 与えた若い を作る から 「 好きで ない」を引 ーガンの法則 B=AUB てもよい。 る方針で のように cとすると 〒35=10 n(ANB)=48-n(ANB) -U(100). B(48) 章 集合の要素の個数 1 w

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Biology Senior High

生物基礎の免疫の問題です。 (4)の問題の解答がなぜそうなるのかいまいち理解できません。そもそも実験4によって何を求めようとしているのかわからないので、説明お願いします💦

同種の生物間で血液を混ぜ合わせると, 赤血球が凝集することがある。 これは, そこで,70人の血液を採取し, 凝集素aと凝集素Bを含む血清を用いて, ABO式の 方の個体の凝集素(抗体)と, 他方の個体の赤血球表面にある凝集原(抗原)が結合し, リード D 59. 次の文章を読み, 後の問いに答えよ。 一種の抗原抗体反応を起こすためである。 血液型を調べたところ, 以下の結果が得られた。 凝集素a(抗A抗体)を含む血清に凝集反応を示した人 34名 凝集素B(抗B抗体)を含む血清に凝集反応を示した人………37名 両方の血清に反応した人… (1) 凝集素aを含む血清に凝集反応を示したヒトの血液型をすべて答えよ。 (2)両方の血清に反応しないヒトの血液型は何型か, 答えよ。 (3) この集団を調べた結果, B型およびO型はそれぞれ何人か。 9名 [15 東京薬大) 60.免疫に関する実験を行い, 次のような結果を得た。 (実験1) W系統のマウスに W系統のマウスの皮膚を移植するとその皮膚は生着した が、 W系統のマウスにN系統のマウスの皮膚を移植すると拒絶反応を起こした。 (実験2) W系統のヌードマウスにN系統のマウスの皮膚を移植すると拒絶反応を起 こさなかった。なお, ヌードマウスとは,遺伝子の変化によって生じた無毛のマウ スである。このマウスは正常なB細胞をもつが胸腺を欠失している。 [実験3] W系統のヌードマウスにW系統のマウスの胸腺を移植した。その後, N系 統のマウスの皮膚を移植すると拒絶反応を起こした。この拒絶反応を示したマウス には、 W系統のヌードマウスに由来する成熟したT細胞が多く存在した。 [実験4) W系統のヌードマウスに放射線を照射村し,別のW系統のマウスの胸腺を移 植した。その後, N系統のマウスの皮膚を移植するとその皮膚は生着した。なお。 マウスに放射線を照射すると, リンパ節や骨髄にあるリンパ球を殺すことができる。 (1) 実験1において移植された組織片の拒絶にかかわった免疫機構の名称を答え上。 (2) 実験1. 2から判断して, 移植された組織片に対して拒絶反応を起こした細胞の名 称を答えよ。 (3) 実験3から判断すると, W系統のヌードマウスはB細胞やT細胞をもっているに もかかわらず, 実験2では拒絶反応を起こさなかったことになる。その理由を25 字以内で説明せよ。 (4) 胸腺について, 実験結果2, 3, 4から導き出せることを 40字以内で説明せ上。 [10 同志社大改) 61.免疫のしくみと病気に関して, 以下の問いに答えよ。 免疫反応では, 一般に自己のからだを構成している細胞や成分にはたらくリン3 は,死滅したりはたらきが抑えられたりしている。このようにして自分自身に対す。 生物基礎

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