(3)の底4は1より大きくの後からよく分かりません。 分数となるのに、何故0.5がいちばん小さくなるのですか

がり立つ。 (1) log23, log25 log2310g25 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 担々ずに、安 p.300 EX 114, 115 4.115 (2)10go.33,10go. 35 (3) logo.54, log24, log34 1

(2)の問題なのですが、解説の故にABは二次方程式の2つの解であるとあるのですが、解と係数の関係でこのようになっているのですか？

178 log32a, 10g54 = 6 とするとき, 10g158 をa, bを用いて表せ。 a bを1でない正の数とし, A=logza, B=10g26とする。 a, b が loga2+10g2=1, 10gab2=-1, ab≠1 を満たすとき, A, B の値を求めよ。 (2) [(1) 芝浦工大, (2) 類 京都産大] p. 288 EX111、

平均値の定理を使って証明せよという問題です。平均値の定理を使ってlogc＋1、a<c<bとなるところまでは分かるのですが、そこから先が進みません。どなたか解説お願いします🙏

e 1 2 <a<b<1のときa-b<blogb-aloga <b-à

青の線が私は1/9と考えたのですが、答えではルートに直していました。なぜか教えてくれませんか？

201 (8) √√√3 BB Tagad (6) 410g2√2-log23 + log loga√2 - log233 5 25 J

横軸をP、縦軸をQにとっているのはなぜでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

131 79 大小比較(II) 08 1<a<b とし,P=logqQ=log (loga), R= (logba)を考 える.このとき,次の問いに答えよ. (1)Pのとりうる値の範囲を求めよ. (2) Q R をPで表せ. (3)P,Q,R を小さい順に並べよ。 精講 (1) 1<a<6 に対数記号 10g をつければPがでてきます。 (3) (1) Pのとりうる値の範囲がわかっているので, (2) を利用すれ ばQ,R のとりうる値の範囲がわかります. 74 のポイントの応用です。 解答 (1)6>1 だから, 1 <a<b より log1 <loga<logb よって, 0P<1 (2) Q=logP,R=P2 (3) 0 <P<1 だから, P2<P 底がの対数をとる 0<R<P ···・・・ ① 次に, 0 <P<1, 1 <6 だから、 Q=logbP log, P<0 Q <0 ...... ② |グラフから ①,②より, 小さい順に並べると Q,R, P

logₐbにおいて、b<aのとき必ずlogₐb<0となりますか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

なぜ矢印のように式が変形するのですか？教えてください🙇🏻‍♀️

(2)x, y, zの関 2=3=6の各辺の2を底 CHART 指数の等式 各辺の対数をとる (1) glog35=Mとおく。 解答 左辺は正であるから, 両辺の3を底とする対数をとると 19 10g39log. 5 = 10g3M 5=log3 ゆえに log: 510g: 9=10g3 M と と すなわち 210g35=10g3 M よって M=52 したがって glog.5=25 別解 glog.5=(32)10g,5=3210g.5=(310g.5)2=52=25p+1=0 (2)23=6" の各辺は正であるから,各辺の2を底とす る対数をとると x=ylog23=z10g26 x ゆえに y= z= x = xn x 8 x 10g23' log26 log2(2-3) 1+log23 xyz≠0であるから

対数の問題について質問です。 ここだと状況説明しずらいので、写真に書きました。 字が汚くてすみません。 よろしくお願いします💦

丸国 =0のとき、つまり、 これまで求めた よって <bea isであとがわか (4)最後の内容を体値を問題だね! 考えなければならないのは、次の2つだ 10g 10の比較 用いて、 gpの比較 (3)からられたことをまとめておくね。 0<a<1のとき、 1<b< // または 0<b<alogb>logsa a ① 1 <b <1またはa<blog.b<logsa ② a>1のとき. a (ア)(イ)どちらもpが出てくるね lp1だから、 ここでは 0<a<1で考えればいいね。 030 「logb<loga」となる場合については、改めて2121 から求め てもいいけど,log.blogsaの間には、log.b<logsa. log.blogsalog.blogsaの関係しかないし、 (4) abとな

1=logyyになるのはなんでですか？ 領域を写真に書いたような範囲だと考えたのですがなぜ違うのでしょうか、？

00000 260 重要 例題 165 対数不等式と領域の図示 不等式 2+10g53 <log.81+210g(1-2)の表す領域を図示せよ。 〔類 センター試験] CHART & SOLUTION 対数不等式 真数の条件、底αと1の大小関係に注意 底にそろえて logy <logyg の形を導く。 そして、 >1 のとき logy <logyg⇔か<g 大小一致 0<y<1 のとき logyp<logygg 大小反対 に注意し, xとyについての不等式を導く。 基本 160 重要 x≧2, CHAR 多項式 条件 い。し このと 条件式 となる おき換 解答 真数は正であるから, 1-1/20より x<2 ① 真数 > 0 底」と√yについての条件から logy 3 y>0, y≠1 log√3= -=210gy3 であるから, 与えられた不等式は 整理すると logy A+Mlog.3<Mlog.3+2log(1-1) 1<log.3 +log (1/2) すなわち logyy<log3 (1) ④ [1] y>1 のとき y<3(1) ● [2] 0<y<1 のとき y>3(1) 底>0,底≠1 logy√y=log, y log <<=1=logy y 大小一致 y= < y <-x+3 ←y>-- >-x+3 年 x≧2. log2 X+ Y≧ XN また これ [1] ← 大小反対 おい ← ①の条件 x<2を忘れ ① ないように。 NOO x loga これらと①を同時に満たす不等式 の表す領域は,図の斜線部分。 ただし、境界線を含まない。 注意底を3にそろえると, 分母が10gyの不等式が導かれる。 この分母を払うとき、両辺 に掛ける式10gsyの符号に応じて, 不等号の向きが変わることに注意が必要である (基本例題 161 PRACTICE 161 参照)。 PRACTICE 1650 不等式 2-logy(1+x)<logy (1-x) の表す領域を図示せよ。 (山梨) PR

この問題で、往復する区間とその前までの区間で分けて面積を引くという方針で解答はやっているのですが、そうするとX1つに対しYの値が2つ出る部分があって、その区間ではYの値が1つに定まらないから面積は求められなくないですか？

252 重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積 (2) 200000 媒介変数 t によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA 76130 基本 16 CHART & SOLUTION 基本例題 156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y 12 右の図のように, t=0 のときの点をA, x座標が最大とな S る点を B (t=t で x 座標が最大値 x=x になるとする),C t=πのときの点をCとする。 A B -3 0 1 A I この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, x軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線 AB を y, 曲線 BC を とすると, 求め る面積Sは t=0 0-to 曲線が往復 している区間 S=Sdx-vidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 x203- y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost 図から,0≦t≦では常に y≥0 また =2sint(1-cost) よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 0≤t≤ 5 t=0, π 次に, x=2cost-cos 2t から dx =-2sint+2sin2t dt loga nia) inf strのとき sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 =-2sint+2(2sint cost) L 30 =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx = 0 とすると, sint>0で dt あるから t 0 cost=- ゆえに t=" dx + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 3 1