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Mathematics Senior High

注意書きのところの(2)ではRについたら、それ以後を考える必要がない とありますが何故でしょうか?

(1) 題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら,1つの進 (2) 各交差点で、 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき 126 道の確率 右図のような道があり,PからQまで最短経路で すすむことを考える。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, Rを通る確率を求めよ。 (2) 各交差点で、上へ行くか右へ行くかが同様に確からしい上、 P Rを通る確率を求めよ。 精講 を選ぶ確率は」ということです。 (2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ」 いうことです。 解 答 UAS (1) PからQまで行く最短経路は 4! -=4(通り) (4C1でもよい) 112 また,PからRまで行く最短経路は かの日 3! -=3(通り) (Ciでもよい) RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り) 3 よって,求める確率は 4 (2) (1)より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる。 ここで, A, B, C, Dを右図のように定める。 i) P→A→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. ABR P CD よって, i)である確率は 2 00 1

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