✨ Best Answer ✨
文の形というのは、基本的には動詞が決めるんです。
どういうことかというと、動詞というのは、
その後ろがどういう形になるかが単語ごとに決まってるんです。
他の品詞にも後ろの形を決める役割のある単語がありますが、動詞については、全ての動詞がそうなのです。
補語を取るとか目的語を取るとか、
補語を取ると言っても、例えば形容詞と〜ingと過去分詞はくるけど不定詞は来れないとか
目的語と言っても例えば動名詞はこれるけどto不定詞はこれないとか、
細かく決まっているんです。
画像の「補語のある文」の方は
keepやfeelは、後ろに補語を取る（第2文型をつくる）と決まってるんです。
sitは第一文型を取る動詞なので後ろに補語は取りません。
ただし、
第一文型を取る動詞は後ろに形容詞や分詞がきて、状態を表すような表現を付け加えることはよくあるんです。
動詞がsitじゃなくて第二文型を取れる動詞だったら、surrounded by his grandchildrenは意味的にも明らかに補語になるだろうと思うので、
質問者さんが何故？？と思うのも無理はないと思います。
surrounded by his grandchildrenは2通りの解釈ができて
①（上の説明の通り）sitは第二文型を取らないから補語とは言えないけど、形も意味も明らかに補語だということで「準補語」「擬似補語」と解釈する
②分詞構文（「付帯状況」を表す）と解釈する
どちらで考えても間違いではありません。
https://english7.net/quasi-complement#i-3
この記事とかが参考になると思います
