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Mathematics Senior High

⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2・1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理

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Mathematics Senior High

⑵がいみわかんないです。なんでπ/4がここに入るんですか。また±になってる理由がわかりません。

sin(Q+B), B) の値を求めよ。 cos0=1 を利用して るが、COS acos Bと 36 角α B 象限に注意。 Asina+cos Asin²B+cos 31216 5 13 65 412 5 13 . 11 2013/18 ◄sin(a-8 を求め, sin(a- cos(a- 計算してもお "sin'a+adin sin³8+cos n(er-8), 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0,3√3x+y-1=0のなす鋭角0を求めよ。 4 | (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 の値を求め 指針 IB 解答 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<n, 0= 7 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線のなす鋭角0は,α <βなら β-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-α y= √3 2 tan0=tan(β-α)=- tan a=- 9 tanβ=3√3で tan(a+4)= この問題では, tan α, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 y=-3√3x+1 tan β-tana 1+tan 3 tan a tan a tan √3 y=- 1Ftan a tan- 4 (複号同順) π 0<0</ であるから 0= 75 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 YA きとのなす角をα とすると tang=2 2001 = Ka I TEIS 4 = −(−3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 2 340J 2004 S 0 0 16-2 y=2x 0 2±1 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3, 1 3 =(0) TIA B x SELO _n m x /p.241 基本事項 2 YA n O 0 (S) Ly=mx+n -0 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが m1,m2の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 x -7√3+1/3-√3 2 2 y=2x-10<<から6=7 GURA 10 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 = 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と4の角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 245 4 章 24 加法定理

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Japanese Junior High

この問題の答えを教えて欲しいです。

じゃん (香川・改) (50点=105点×2 120点 他は100点×2) 思考で、「当たらずとも遠からず」の判断になる場合もよくある。(1) の判断はまったく偶然のレベルである。 これら三つの形の「直観」は、 まったく違う種類の思考というよりは、判断の拠り所となる背景の 知識のありかたが違う思考と考えたほうがよい。豊富で精緻な知識 を持っていれば直観の精度は上がり、 「ひらめき」になる。 知識が ないところで直観に頼れば、 「あてずっぽう」 になってしまう。 (今井むつみの文章より) *①~⑨は段落番号を表す。 1 「科学的思考ができるようになる」とあるが、科学的思考とは、 どのようなもののことであり、どうすることを目的としたものだと 筆者はいっているのか。 それを説明した次の文のA・Bに入る 言葉を、第3段落の中からそれぞれ十五字以内で抜き出しなさい。 ・科学的思考とは、Aのことであり、Bことを目的とした もの。 ②「「体で覚える」ことによって初めて体得できるのである」とある が、これは、どのようなものをどうすることによって、批判的思考 を体得できるといっているのか。 「知識」 「経験」という言葉を使っ て、三十字以内で書きなさい。 ただし、文末は「…こと。」 の形で 書くこと。 3 「この「矛盾」」 とあるが、筆者は、どのような点を「矛盾」といっ ているのか。 次の文の 「批判的思考」 「直観力」 に入る言葉を、 という言葉を使って、六十五字以内で書きなさい。 ・学びの達人になるためには、□点。 44 「判断の拠り所となる背景の知識のありかたが違う思考」とあ るが、知識のありかたと直観の精度はどのように関係しているか。 四十五字以内で書きなさい。 国語 文章中の言葉を使って! 記述問題 テーマ別問題 説明的文章の記述問題 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 ① 科学を学習する目的は、発見された「事実」を覚えることでは 3 ない。今日覚えた事実や理論が、 一〇年後には棄却されているか もしれない。 2 科学はデータをもとに論理を組み立て、理論を構築するプロセ スである。 では、「科学を実践する」ために、子どもは何を学ば なければならないのだろうか? 学校で理科の時間などで実験 をし、データをとり、分析する、という学習はしているだろう。 しかし、それらは「科学を行う」ための要素に過ぎない。科学的 思考ができるようになるために必要なのは、むしろ、理論の検討 のしかた、仮説の立て方、仮説の検討のための実験のデザインの しかた、データの解釈の仕方、 結論の導き出し方、 などの論理を 組み立てるスキル(技能や技術)なのである。 3 もちろん、ここでいう「科学」は自然科学に限らない。 心理学 はもちろんのこと経済学、法学のような社会科学も同じだ。 さら に敷衍 (おし広げること)すれば、どのようなことであれ、単な る好き嫌いではなく、理にかなった意思決定をするために、論理 構築スキルに則った思考が必要である。 ④ いま、いたる所で 「批判的思考」ということばを聞く。 しかし、 批判的思考の定義に関して、ほとんどの人はあやふやな考えしか 持っていないようだ。 ⑤ 批判的思考とはつまり、科学的思考と基本的に同じで、ある仮 説、理論、 あるいは言説を、 証拠にもとづいて論理的に積み重ね て構築していく思考のしかたのことを言う。単に「感情にとらわ れず客観的にものごとを考える」とか「多角的に物事を検討する」 ということではないのだ。 ⑥ このような科学的思考、 批判的思考のバックボーン(思想・信 条等を支えるもの)になっている仮説検証のプロセスと理論構築 のプロセスはもちろん、本で読んだだけ、あるいは誰かに説明さ れただけでは理解できない。 知識を構築していく実際の道筋がわ からないと、様々な仮説を適当に立てるだけで終わってしまう。 自分で仮説を考え、実験をデザインし、データを取って分析し、 吟味し、論を構築し、それを評価する。 「批判的思考」はこのよ うなプロセスを何度も繰り返し経験すること、つまり、「体で覚 える」ことによって初めて体得できるのである。 とくちょう 批判的思考は学びの達人になるためにとても大事で、最近は教 育界のキーワードになっている。他方、熟達者の特徴は鋭い直観 力にあることも、誰もが認めるところである。 批判的思考を重要 視するということは直観的思考をどれだけ排除できるか、と考え られるのに、この「矛盾」はどのように考えればよいのだろうか。 ⑧ じつは「直観」ということばは、いくつかの意味合いを持つ。 三つの形を考えてみよう。 (1) ある状況で何がしかの判断をするとき、知識がないときは、 コイントスのように適当にするしかない。 (2) 子どもが単語の意味を考えるとき、「形ルール」 (形から判断 しようとすること)のようなスキーマ (外界を認識するときに 使われる知識の枠組み)に沿って、その場ですぐに初めて聞い た単語の意味を考え、その単語が使える範囲を決めてしまう。 (3) 将棋の達人は、次の一手についてあれこれ可能性を考えなく ても最善の一手が頭に浮かぶ。 いっぱん ⑨ (1)から(3) はすべて一般的には「直観的思考」と考えら れる。 しかし、その判断の精度や質はそれぞれ異なる。(3) は 非常に精度が高い判断。(2) はいわゆる「スキーマ」に頼った

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Mathematics Junior High

これはどうやって0.12Jと読めるんですか?読めなくないですか?至急お願いします

20 U 総合問題 (全学年内容) ふりこの運動 (福岡改) 1 (1) 大きさが同じで,質量200gの球Aと質量100gの球Bを用意し, ふりこの運動について調べる実験 を行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし, 質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし 摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。 [実験] 図1のように, 球AをP点まで持ち上げ, 手から静かにはなすと, 球A 図 1 はQ点 R点, S点を通って, P点と同じ高さのT点まで移動した。次に,球 Aを球Bにつけかえ, 球BをP点まで持ち上げ, 手から静かにはなすと, 球B はQ点, R点 S点を通って, T点まで移動した。 (1) 図2は、図1のS点を通っているときの球Aを表している。 このときの球 Aにはたらく重力を力の矢印で示しなさい。 ただし, 図2の1目盛りを 1N とし, 力の作用点をで示すこと。 図2 (2) 図3は、この実験で, P点からT点まで移動するときの, 球A, 球B それ ぞれがもつ位置エネルギーの変化を, 模式的に示したものである。 ① 球Aがもつ位置エネルギーの変化を示したものは,ア,イのどちらか。 ② 次の文の ■にあてはまる内容を簡潔に書きなさい。 ①のように判断できるのは,物体が同じ高さにある場合, その物体 がもつ位置エネルギーは, その物体の ③アの位置エネルギーの変化を示す球について, Q点での運動エネル ギーは, S点での運動エネルギーの何倍か。 図3 球 A 10cmtpdQ 位置エネルギー3 0.2 天井 10.1 ■ほど大きいからである。 0 名前 PQ R S (1 ( 6点×4=24点) R ST 位置 /100) 図2に記入せよ。 ア (2) ② (例) 質量が大きい 0.5[1] 倍 製作用点は物体の中心 質量 200g→重力の大きさ 2N 位置エネルギー: 0.12J 運動エネルギー:0.20.12=0.08J トイ (位置エネルギー : 0.04J 運動エネルギー:0.2-0.04=0.16J

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