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Mathematics Junior High

Q. 中1数学 正負の数応用  大門68の(2)と(3)がわかりません。  どちらか片方だけでもいいので回答お願いします🙇🏻‍♀️՞

[筑波大駒場 ドバイス (1)5でわると2余り,3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)〔4〕, 〔42〕,[43], … を求め,規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから,積に含まれる素因数5の数に注目する。 67 正の整数に対して』の約数の個数を<x>,正の整数x,yに対してx,yの 公約数の個数を < x,y> と表すことにする。例えば,3の約数は1と3だから <3>=2 であり,4と6の公約数は1と2だから <46>=2 となる。 (1) 次の値を求めなさい。 ① <12> ② < 32 > ③ < 24,18 > (2)<x >=4 となる正の整数xのうち小さいものから2つ書きなさい。 1 [関西大倉] 4 (3)< 108,y > =6 となる正の整数yのうち小さいものから2つ書きなさい。 68 アドバイス (3) 公約数の個数は,最大公約数の約数の個数であることに注目する。 底面が1辺acm の正方形で高さが6cm,容積 648 cm の直方体の箱がある。 この箱に1辺ccmの立方体のブロックをすき間なくつめたところ,n個でちょうど いっぱいになった。 ただし, cは素数, a, b, n は偶数とする。 (1) 648 を素因数分解しなさい。 2c, n の値を求めなさい。 (3) a, b の値を求めなさい。 n は偶数に注意する。 648,(1)の素因数分解を利用する。 □アドバイス 2 (3)a2b=648 で, αと はcの倍数であることに注目する。 [中央大附] |1章 正負の数 | レベル3 17

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Mathematics Junior High

Q. 中1数学 正負の数応用  大門67の(3)の解き方教えてください🙇🏻‍♀️՞

[筑波大駒場 ドバイス (1)5でわると2余り,3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)〔4〕, 〔42〕,[43], … を求め,規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから,積に含まれる素因数5の数に注目する。 67 正の整数に対して』の約数の個数を<x>,正の整数x,yに対してx,yの 公約数の個数を < x,y> と表すことにする。例えば,3の約数は1と3だから <3>=2 であり,4と6の公約数は1と2だから <46>=2 となる。 (1) 次の値を求めなさい。 ① <12> ② < 32 > ③ < 24,18 > (2)<x >=4 となる正の整数xのうち小さいものから2つ書きなさい。 1 [関西大倉] 4 (3)< 108,y > =6 となる正の整数yのうち小さいものから2つ書きなさい。 68 アドバイス (3) 公約数の個数は,最大公約数の約数の個数であることに注目する。 底面が1辺acm の正方形で高さが6cm,容積 648 cm の直方体の箱がある。 この箱に1辺ccmの立方体のブロックをすき間なくつめたところ,n個でちょうど いっぱいになった。 ただし, cは素数, a, b, n は偶数とする。 (1) 648 を素因数分解しなさい。 2c, n の値を求めなさい。 (3) a, b の値を求めなさい。 n は偶数に注意する。 648,(1)の素因数分解を利用する。 □アドバイス 2 (3)a2b=648 で, αと はcの倍数であることに注目する。 [中央大附] |1章 正負の数 | レベル3 17

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Mathematics Senior High

(2)は、なんで場合分けする必要があるんですか??

56 56 基本 例題 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)a+b≤a+b 2 [al-10|sla+b/ (3) la+b+cl≦lal+|6|+|c|| 指針 (1) 前ページの例題29 と同様に, (差の式) ≧0 は示しにくい。 JA=A' を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧のとき ズーム UP ・基本 29 重要 31 AB⇔AZB'⇔A'-B'≧0 の方針で進める。 また, 絶対値の性質 (次ページの①~⑦) を利用して証明して よい。 (2)(3)(1) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|-|a+b=a2+2|a||6|+62-(a+2ab+62) | |A|=A2 =2(lab|-ab)≧0 |||46|=|a||6| 解答 よって a+b≦(|a|+|6|)2 la+6|≧0, |a|+|6|≧0 から la+6|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,-|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 AA, A|-A 0 から-|A|≦A≦|A| -B≦A≦B ⇔[A]≦B (2)(1)の不等式でαの代わりに a+b, 6 の代わりに -b ズーム UP 参照。 とおくと |(a+b)+(-6)|≦|a+b|+|-6| よって|a|≦|a+b|+|6| ゆえに |a|-|6|≦|a+6| 別解 [1] |a|-|6|<0 のとき la+6|≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。」 [2]|a|-|6|≧0 のとき ------ |a+bf-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(a-2|a||6|+62) =2(ab+lab|)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+b |a|-6|20,la+b20であるから|a|-|6|≦|a+6|1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+6| 3(1)の不等式でもの代わりに6+c とおくと |a+(b+c)|≦|a|+|b+c| T |a|-|6|<0≦la+b [2] の場合は,(2)の左 辺, 右辺は0以上であ るから, (右辺)(左辺)2≧0 を示す方針が使える。 ≦|a|+|6|+|c| よって |a+b+cl≦|a|+|6|+|c| ③30_(2) 不等式|a+6|≧|a|+|6| を利用 練習 (1) 不等式√2+62+1√x2+y2+1≧lax+by+]| (ア) を (1)の結果を利用。 (1) の結果を再度利用 (b+club|+|cl)

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