Question

なっつ

解説の紫のペンで引いてあるとこがわからないです。教えてください🙇

演習問題 46
2次方程式 4.2-2mx+n=0 の2解がともに, 0<x<1 に含
まれるような自然数m, n を求めよ.

246
f(x)=4x2-2mx+n とおくと、

2
f(x)=4(x-m)² - m² +
4
+n
f(x) =0の2解が, ともに0<x<1 に
含まれる条件は,
f(0) =n>0,f(1)=4-2m+n>0
・①
<1 すなわち, 0<m<4 ...... ②
m
く
m²
2
4.
+n≧0 すなわち,4n≦m²
②より,m=1, 2, 3.
③より,
(m, n)=(2, 1), (3, 1), (3, 2)
このうち. ①をみたすのは,
<a
(m.n) = (21)
から
次式
・③
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

いわゆる「解の配置」問題です
判別式（今回は頂点のy座標）、
軸、
端点（今回はf(0)とf(1)）
の3種類の立式をする、定番で有名な問題です

なっつ

ありがとうございました！！！！！
*･゜ﾟ･*:.｡..｡.:*･'(*ﾟ▽ﾟ*)'･*:.｡. .｡.:*･゜ﾟ･*