？の部分を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

Action》 2次式からの1次式の最大·最小は, (1次式) =D kとおいて実数条件を用い。 式が複雑になりすぎ 例題111 次の方程式 一維式を用いて1文字消去 (条件式の次数) > (最大 最小を求める式の次数、 およびそのときのx, yの値を求めよ。 《OActic x=y±- 場合に分 例題110 よナy=Dk とおく kの最大·最小を求めることになる。 未知のものを文字でおく |2x- に代入して,yを1文字消去する。 にれを条件式 |(1) (ア) x2 ■x+y=k とおくと ポ-2xy+2y° =1 に代入すると ポ-2x(-x+k)+2(-x+k)° = 1 5x°-6kx+2k°-1=0 y=ーx+k イ) (x x- 2 2 (ア)。 すなわち D20く (別角 xは実数であるから, ② の判別式を D とすると 2=(-3k)°-5(2k-1) = ーピ+520 4 2を満たす実数工問 在するようなkの値の 囲であるから,判開 考える。 よって (+\5)(&-/5)<0より よって, x+yは 7) k=/5 のとき ー5Sks15 最小値 -(5,最大値 5 例題 31 2に代入して 5x°-6,/5x+9=0 より 3,5 (イ 4k=5 のとき, D=| であるから,この2知 程式は重解をもつ。 方程式 ax' + bx+c=l が重解をもつとき、そ 重解は x= x= このとき,0より 3/5 +15= 2,5 リ=ー 5 k=-5 のとき 2に代入して 5x°+6,5x+9=0 より 24 3/5 x=- 5 このとき,0より yミ 7, K)より, x+yは 3/5 -15 = 2/5 5 3/5 よミ 2/5 のとき 5,リミ 最大値,5 3/5 5,リミ2/5 練習110 実数 x, yが ポ-6xy+1?i Xミー 5 のとき 最小値 - 5 190 およびその 練習 SNロPK ONOK

例題の部分から何をやってるのかよく分からなくて💦 投げやりで申し訳ないのですが どうやって解いているのか教えて頂きたいです よろしくお願いいたします

右の図のような、1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて、奇数 が出ると反時計まわりに3,偶数が出ると時計まわりに1 だけ点Pを移動させる。点Aを出発点として、さいころ を5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (CAction 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 210 24 反復試行による点の移動(1) 田 し、色 B F 20 (2) 頂点C D頂点D いころを投げる試行を5回→反復試行 点D, Cにあるためには、奇数、例数の目がそれぞれ Hずつ出ればよいか考える。 天知のものを文字でおく 数の目が国出るとする → 側数の目は5-月回 →点Pは反時計計周りに口 川点D→コー…, -3, 3, 9, 15, … 2 点C→ロコ… +3 16 ]だけ移動 4,2,8, 14,… 正の良き受反時止まわり 日さいころの奇数の目は1,3, 5の3つであるから,奇数の 3 1 目が出る確率は さいころを5回投げて、奇数の目がn回出たとすると、点 Pは頂点Aから反時計まわりに *このとき,(5-月)同側数 の目が出る。 12回。 3-x+(-1)-(5-n) = 4n-5 り だけ移動する。 0点Pが頂点Dにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2, 5 のときであり, これ 出発点Aを基準に考え る。 0 1234|5 らは、互いに排反である。 よって, 求める確率は 頂点 B FDBFD 11 32 2 点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが、これを満たす整数nは存在しない。日上の表を参照。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって、求める確率は 0 例題 214において, さいころを6回投げたとき, 点Pが次の頂点にある確率を 求めよ。 D 頂点C (2) 頂点A (3) 頂点B 361 |6|mいろいろな試行と確率

(2)考え方あってますか？ なにか他の考え方があるなら教えてもらいたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

逆数どうしの和 一→ 約分できる いE 相加平均と相乗平均の関係 木戸やゆ六菜1使えると○:△^とで寄証 正の数A, Bで,A+B (和) と AB (積) を含む不等式では,次を用いると、 Action》 正の数の和と積の比較は, (相加平均) 2 (相乗平均) を用いよ 定理の利用 ○、Aが正のとき O+△に大対い拝 OAPE a>0, b>0 より ab>0 であるから,相加平均と相乗 相加平均と =2 のように利用することが多い。 (2)(a+b)(b+c)(c+a)z 相加 別題 67 つのはどのようなときか。 2 16 (a+b)(b+c)(c+a) 4 Play Back ア20 と証明してもよいが, (左辺)-(右辺)=…= ( A+B A>0 B>Q のとき 1 22, とくに、 例題67 の(I 9 +10 1 a+ b 9 ロ0 (佐辺)= (a+0+)=ab+ ab は成り立ち 係を用いるとき が正であること ①は a= 平均の関係により ab+あ 9 22/ab 9 = 6 ab る。 ② は b= この2つ よって, ab+ 9 +102 16より ab なのです。 両辺に10を加え 0+)216 (4 9 a+ a は間違い 9 すなわち ab = 3 のとき等号成立。 これは, ab = ③の左辺 ab lab= より ab 一方, 2) a>0, b>0, c>0 であるから, 相加平均と相乗平均 の関係により a+622ab, b+c22、bc, c+a2 2/ca これらの辺々は正であるから,辺々掛け合わせて (a+b)(6+c)(c+a) N 8/d6°c° ab>0であるから a= b, よって, くりき日 これは、a=b かつb=c かつ c=aすなわち a=b=cのとき等号成立。 のとき r ただし、A6 いう条件が重 fa=6=c0 行目の等号が 立つ。 =8|abc| = 8abc その 検習 67 a>0, b きた だ+ 6 や 思考のプロセス

答えがあっているか確認をお願い致します。 よろしくお願い致します。

Choose the expression on the right that means the same as the word on CMatching for Understanding 1. temporary (k ) A. reduce; make less 2. ease b. addiction to alcohol 3. abnormal C/ sickness 4. risk . decision 5. illness e. being overweight 6. mix not interesting 7. coordination ( h) 9. possibility of danger 8. dull K. parts moving together voled 9. judgment え dangerous to the body 10. cause ireason for something dojoo) K. for a short time 11. alcoholism ( 12. harmful (1, put together 13. obesity m. response to an action 14. Cure り. not normal 15. reaction o 9. make healthy or normal orA hovsl I1I be late again SBEER

黄色いところで囲った文で、 なぜ、この話の中での運動は特定されていて分かっているのに、｢the｣movementではなく、｢a｣movementなんですか？？

しまい Q. バリ島の姉妹の活動は,どのようにバリ全土へ広ま Listen and Read So what can we do? In Bali. plastic bags were thrown away by tourists and residents. They were polluting the beaches. So two young sisters started a movement to ban plastic bags from the island in 2013. The movement that they started spread through social media. Finally, the Governor of Bali decided to ban all plastic bags from 2019. So you see people can start taking action in their daily lives. Take your bag when you go shopping. Recycle plastic properly. And tell other people. Don't give up on our beautiful Planet Earth!

!がk！になるのは何故ですか。

自然数nについての等式, 不等式の証明は数学的帰納法を考える。 Action 数学的帰納法では, n=k+1 のときの式の複雑な部分に仮定の式を用いよ (k+1)!-2*+1= (k+1)k!-2*+1 > (k+1)ロコ-2*+1 =… >0 「n=k のときに①が成り立つと仮定すると, n=k+1 のときにも①が成り立つ」 特講 ふを証明 2”<n! 目標の言い換え *nは4以上の整数である。 (Dの左辺)= (Dの右辺)= n=4をそれぞれに代入して (左辺)<(右辺)を示す。 泣つ ことを示す。 →n=k+1 のとき の- の 6 章 18 仮定の利用 0 von 例題306 306 4以上の整数について命 題が成り立つことを証明 する場合は,まず [1] と して n=4 のとき成り 立つことを示す。 ■[1] n=4 のとき (右辺)= 4! = 24 (左辺)= 2 = 16, (左辺)<(右辺)であり,①は n=4のとき成り立つ。 「2] 2=k (k2 4)のとき,①が成り立つと仮定すると 2*く! n=k+1 のとき (右辺)-(左辺)= (k+1)!-2*+1 (右辺)-(左辺)>0 を示 す。 仮定した不等式を用いる ために k! をつくる。 = 2{(k+1) -2} = 2*(k-1) 2*(k-1)>0 条件 k24 を忘れないよ うにする。 k24 であるから よって ゆえに, ① は n=k+1 のときも成り立つ。 [1], [2] より, 4以上のすべての整数nに対して①が成 り立つ。 |=漸化式と数学的帰紀》

比較 課題が出たのですが分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

2 日本語に合うように,( ) に適切な語を入れなさい. B ) his age. 1. My homeroom teacher looks ( 担任の先生は実際の年齢より若く見えます。 2. Your actions are ( )your words. 行動は言葉より重要です。 3. I can run( )my brother. of 私は兄よりもずっと速く走ることができます。

急いでます！！！ 明日提出なのですが、 正しい文法を使えているか、教えてください！ 間違っていれば、その部分も教えて頂きたいです！ 少し長くてすみません！ 環境問題についてのレポートです(Here We Go 3年　Unit5)

young people 1ike them started taking an 【原稿) in the world. Its Plastic waste is the big problem becouse I Plastic waste horms the enviorhm Cnt think we should be cause 上educe plastie waste. we can protect the envionpnent. was Star Ted in Bali The move ment o stop this problem a_movement to ban plastic bag Two SisTers started Youngs 1 think thern action from the 1i3land in 2013. chorce the morld. Can Because young people 1ike them starTed taking an action On their own. I think To be ike them I hant What should we do to stop Plastic waste I have a good ideal We should use. my water botTt le when we drink water. And then it can improve |the entiroNment Usinga waTer bttle reduces PET bottles Lets jwt do what we can do tor now.

解答と違う求め方をしてるのですが私の答案でも○ですか？ アドバイス貰えると嬉しいです🙇‍♀️

証明せよ。 0 o fodo (1) a2 6, xNyのとき 2(ax + by)2 (a+b)(x+y) 6+d d b d を満たすとき 正の数 a, 6, c, dが b a+c C a a C 目標の言い換え 不等式 A2B を証明 → A-B20 を示す A-B=…= ( 条件式から各( ) の正負を考える。 0=() A-B=.. = (2)式を分ける はおC > Action》条件つきの不等式の証明は,(左辺)- (右辺)の各因数の符号を調べ。 の A<B<Cを証明するために、「A<Bかつ B< C」を証明する。 (左辺)-(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)- (右辺) %3D 2(ax +by)- (a+b)(x+y) ax + by-ay-bx (説) =a(x→y)-6(x=y) 」さうさく )は1= キ %3 (a-6)(x-) ミっここで,aこ6より a-bN0, x>y より x-y>0 条件より各因数の符号右 調べる。 であるからE 0… 0-1- (左辺)-(右辺) = (α-b)(x-y)20rd-o-d 004等号が成り立つのは a-b=0 または x-y= すなわち, a=b また x=y のときである。 A<B<C を証明する をしたがって T 6+d 2(ax+ by) 2 (a+6)(x+y) a(6+d)-6(a+c) (a+c)a ad-bc ode a+c (a+c)a の a d(a+c)-c(b+d) c(a+c) ここで、a>0, c>0 であり d 6+d ad- bc atc c(a+c) C めに a+c>0 A<B かつ B<C d く C アを証明する。 (A<C を証明すると はない。) 6 また, の両辺に正の数 acを掛けると 6bc< ad a よって ad - bc>0 ゆえに, ad - bc ad- bc (a+c)a c(a+c) >0 であるから 6+d b atc d b+d >0 a+c a C したがって b b+d d a+c a C 練習64 エ 思考のプロセス|

数3 二次曲線 オレンジの四角で囲んである部分(画像) なぜこのような工程があるのですか？無くても解ける気がします。 解説よろしくお願い致します。

例題21 楕円の2接線が直交する点の軌跡 0 =1…O に引いた2本の接線が直交する。 点P(b, q) から楕円 23 双田線の性質 の 4 の き,点Pの軌跡を求めよ。 = -4(mp-q)° + 4(4m° + 1) 1 =4((4-が)m+2bqm+1-q} 章 (4-が)m° +2pqm +1-°= 0 ④ こ よって 4-がキ0 であるから, m についての2次方程式④の 2つの解を mi, m, とすると, m,, m, は2本の接線の傾 きを表す。 2本の接線が直交するとき m,mg =-1 であり,解と 軌跡の問題である。 の本 Dキ±2 より 4-がキ0 I 軌跡を求める点PはP(b, q)とおかれている。 →hgの関係式を求めたい。 4 AP(b, q) 2 与えられた条件を式で表す。 未知のものを文字でおく 1- ら 4-が 0 係数の関係より Mim2 2本の接線の傾きを考える。 →接線を yーq=m(x-p)…2 の形でおく。 条件の言い換え 《CAction 直交する接線は, 重解条件と垂直条件を利用せよ 例題 20 2x Aclion よって 1- 4-が が+ポ=D5(カキ±2) ここで,④の判別式を D。とすると =-1 Ae o のと2を連立した方程式を③とすると の 00 4 D。 =が+4q°-4 4が+=5 より =5- mの2次方程式 ①と②が接する →(3の判別式)= 0 …④ = 3q°+1>0 条件の 0 ゆえに,すべてのqについて④ は 異なる2つの実数解をもつ。 1点Pが楕円の外部にある とき が+4g°>4より D,>0 となり ④は2つ の実数解をもつ,と考え てもよい。 -2 2次を (接線が2本ある →0を満たす実数 m が2つある。 F+xm) よって,息Pの軌跡は x°+ y° =5(xキ ±2) 「m, m, とすると 条件のより mim, = -10=D ケ 3 2の式から, q以外の文字を消去して,か, qの式を導く。さケ 0 イ)で求めた軌跡に(ア)の 4点を加えると 円x+y=5 全体とな 除外点がないか調べる。 (ア),(イ)より,求める点Pの軌跡は した円x+°=5 5 るす S左呼 大式大9 開(ア) 点Pを通る直線 x=D p が楕円 に接するとき よって,4点(2,1), (2, -1), (-2, 1),(-2, -1) から, 直交 する楕円の接線 x= ±2, y= ±1(複号任意) が引ける。 (イ)pキ±2 のとき 接線はy軸と平行でないから, 点 Pを通る直線は V5 オx 1 る。 p= ±2 4点Pを通る直線は -2 02- ロ x=p または PA -1 yーq= m(x-p) 頂点における接線 x= ±2, y=±1(複号 任意)の交点である。 0 ー5 ケの せ Point 楕円の2接線が直交する点の軌跡 例題 20 の Point (2) で学習したように 放物線C に引いた2本の接線が直交す るような点Pの軌跡は放物線Cの準 線である。 tー方, 例題 21 で学習したように, 楕円 Cに引いた2本の接線が直交するよう な点Pの軌跡は円となる。 この円を楕 円Cの準円という。 図1 図2 P/ 準円 P 3階隊 o C y= m(x-p)+q とおける。 の, 2 を連立すると …2 の 準線) yーq= m(x-p) 0 る ( (例) x+ 4{m(x-p)+q}° = 4 (Am?+ 1)x-8m(mp-q)x+4{(mp-)-3=0· 44m +1+0 より,③は 一般に,楕円 + =1 の準円は x+y? = α'+6となる。 楕円のと直線2が接するとき, 2次方程式③の判別式 を D,とすると D、= 0 |xの2次方程式である。 D、 = 16m°(mp-q)°-4(4m° + 1){(mp-g)'-1} r O~ 4 練習21 楕円 2:x+ y=2…① に引いた2本の接線が直交するとき,その交点Pの 曲跡を求めカ上 |22次曲線と直線 最考のプロセス