このワークの問題である(1)の解説なんですが、なぜ<に＝が付くのですか？教科書の例題だと＝が付いていないものしかなかったのですが、この問題のように＝が付くのは何故ですか？

118 サクシード数学ⅡI [別解 y=3x+kから 3x-y+k=0 PCの中心 (0, 0) と直線lの距離をdとすると = √√32+(-1)2 √10 d= また, 円Cの半径は 5 (1)円Cと直線 l が共有点をもつための必要十分 これが原点と点 (1, (0-a)+(0- すなわ (1-a)+(2 ①から+20 +10 ②から 202+4c ③④から 20+10 kl 条件は d5 すなわち ≤5 √10 よって Ik≤5/10 ゆえに これを解いて 5105/10 (2)円Cと直線l が接するための必要十分条件は このとき、③から 14 したがって, 求め d=5 すなわち - =5 ETC /10 よって |k|=5/10 ゆえに ±5/10 [1]k=5/10 のとき 直線 l の方程式は y=3x+5√/10 (3) x軸, y軸に接 (4,2)を通るから 中心は第1象限 円の中心の座標 -5 0 PCの中心 (0, 0)を 通り ④に垂直な 半径をとする。 -5 直線の方程式は a>0, b>0 a=b=r よって、円の方 y=- X (第一 2 直線 ④ ⑤の交点が, 求める接点である。 これが点 (4.2) ④ ⑤ を連立して解くと (4- 3√10 10 I= y= 2 2 よって、接点の座標は (3) ゆえに すなわち ( よってf=" [2] k=-510 のとき [1] と同様にして、接点の応 したがって。

N(p,n分のpq)とN（m,n分のσ二乗）って一緒なんですか？なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

助けてください。 お願いいたします。

1から100までの100個の自然数のうち、3または4の倍数となるものの個数として、正しいもの はどれか。 1.42個 2.44個 3.46個 4.48個 5.50個 (2014-警視庁Ⅲ類) 3または4の倍数 13.12.24 (4.12.6.

このワークの問題である(1)の解説なんですが、なぜ<に＝が付くのですか？教科書の例題だと＝が付いていないものしかなかったのですが、この問題のように＝が付く時、付かない時があるかを教えてください🙇

373円C:x2+y2=25 と直線l: y=3x+k がある。 (1) 円Cと直線 l が共有点をもつとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 (2)円Cと直線l が接するとき, 定数kの値と接点の座標を求め よ。

なぜ6ー5はA.Bを1つとしておかず、6ー6は1つとして置くのか、詳しく説明お願いいたします。

A〜Gの7人が旅行に行き、2人部屋と5人部屋の2部屋に分かれて泊まることになった。AとB は必ず同じ部屋に泊まることとしたとき、 部屋割りは何通りあるか。 (2014海保 (特別)) 1. 10通り 2人部屋 5人部屋 ② 11 6C2= -=15 XXI 3.12通り 4.13通り =10 (B A® Q Q A E A ⑤ 15×6 5.14通り 512=5x43 5 7-A-B2 6C5= 54 1215C3=1 こち 10+1=11 6 ( 2 = x/ 10+1=116C2 21 Co

教科書には原核細胞のみに鞭毛が書かれているのにこの問題では真核細胞であるミドリムシのみが鞭毛をもっていると説明されてるのはなぜですか？ イシクラゲは原核細胞だけど鞭毛をもっていないのですか？？

ある液状の成分 原核細胞は、ふつう,細胞に比 ある。 一方で、 真核細胞の部には, をもつ構造体がみられ,これらは, 胞や類の細胞にみられ, 動物細胞 原核細胞 鞭毛 [線毛] 細胞膜 染色体 細胞質基質 ・細胞壁 染色体は細胞質基質に局在している。 線毛や鞭毛がみられることもある。 構造と主な役割

点と直線の問題です。a＝-2とa≠-2で場合分けする(解答の赤線部分)のはなぜですか？

[1]~[3] から, 3 直線 小のものはa=1-1/2 Practice 21 ★★★★★ 含まな aが定数のとき, 直線 l (1+3a)x-(2+α)y=2-94 はαの値にかかわ らず、定点を通る。αの値の範囲が のとき,直線lは第1象 を通る。 [13 同志社大 ] 44 +++ ⅦI 図形と式

この問題ですが、右下の図は解答で、その前までが自分で求めたやつなのですが、自分の求めたのだと解答のような図にならなそうなんですけど、どこが違いますかね、？

演習 (関西大) 63. 放物線y=x2-1が直線y=ax+bとy>0の範囲で相異なる2つの共有点をも つとする.このような (a, b) の範囲を図示せよ. (福岡大)

確率の問題です。 自分はPを使わずに計算しようとしたのですが、私の解答の(ⅲ)(ⅳ)で参考書の答えと違っていました。 自分の式はどこから間違っているか教えてほしいです🙇

例題 190 同じものを含む順列と確率 1 確率の基本性質 383 **** T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し, 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 (2)10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 0, 02, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 解答 (1) T, 01, H, Oz, K, U, A1, 03, B, A2の10個を 1列に並べる並べ方は, 10! 通り どの2つの0も隣り合わない並べ方は,まず0を除 いた7文字を並べ、 さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んでO1, Oz, 03 を並べるときで, 7!×gP3 (通り) 計算しない. 確率なので, あとで 約分する. 7!×P3. 7!×8・7・6 よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 7 10! 10・9・8×7! 15 (2)10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り (i) 6 文字のうち0が3つのとき P3×4P3 (通り) (i) 6文字のうち0が2つのとき P4×32×5P2 (通り) (ii) 6文字のうち0が1つのとき 7P5X3C1×6P1 (5) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv)より, 求める確率は, P3×4P3+ P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 7!X&P3 約分しやすく工夫す る。 0の数によって順列 の総数が異なるため、 場合分けして考える. ☐ ☐ ☐ ^ ^ ^ ^ 7P3×4P3 ^ ^ ^ ^ ^ 7P4X3C2X5P2 ↑ 01 02 03 のうち, どの0を選ぶか. 7 10 10P6 Focus 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ) 第7章

青く線を引いた部分で、5分の3ではなく0にしたほうがxの範囲が大きくなるので、0にするべきではないのですか？なぜ5分の3をあてはめるのか教えてください🙇🏻‍♀️

不等式3|x-2|-2|x|≦3 を解け。 ( 解答欄 ) (i) x<0のとき 3(-x+2)-2(-x) ≦3 -x≤-3 x≥3 (ii) 0≦x<2のとき 3-x+2)-2x≦3 -5x<−3 3 x=5 x<0より解なし D. 0≦x<2 より 3 5≤x<2 (道) 2≦x のとき 3(x-2)-2x≦3 x≤9 2≦x より 2≦x≦9 より2≦x≦ (10-0 1 1-=1+ JJX HO (i)~(Ⅲ)より 3/2x9