階差数列でk＝2からはじまるときどうすればいいですか？

Anti= On+n+ n-1 Anz Art Σ (k+1) K=2 c 3 + 1/2 (n-1) n + (n-1) - 2 1/4² - 1n+h = √ √²+h) ½ n²+gh = {^ (^+1) 2

至急 解き方教えてほしいです お願いします

m (3)は奇数とする。このとき Σ(-1)^= k=1 - である。

(2)の2番でk(n-k+1)となるのはなぜですか。 教えてください🙇‍♀️

練習問題 5 (1)次の和を計算せよ. n (i) Σ(k+2k+3) k=1 (2) 次の和を計算せよ. n (ii) (3k-1)² (i) 1・2+2・3+....+m²(n+1) k=1 (i) 1.n+2・(n-1)+3.(n-2)+..+n･1 293

数学の質問です。 教科書には以下のように母平均の推定に就いて書かれて居ました。 一般に、母平均m、母標準偏差σを持つ母集団から抽出された大きさnの無作為標本の標本平均X平均（平均は添字です。）は、nが大きい時、近似的に正規分布N(m,σ^2/n)に従う。則ち、Z=(... Read More

フヘホについて質問です。3枚目の解答で210となっているところは√nが入ると思ったので10にしたのですが、なぜ違うかがわかりません。

293 太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に 投げることを 72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確 変数Xの分布を考えることとなった。 そこで 21名の生徒がこの試行を行った。 (1)次は二項分布 (アイ) に従う。このとき、k-アイ 123 とおくと,X=yである確率は,P(X=r)=C,D(1-0) エオ (r=0, 1, 2, k)である。また,Xの平均(期待値)はE(X) EX 標準偏差は (X)= である。 カ 解答群 0 k r ① ktr ② k-r (2)21 名全員の試行結果について、2個とも1の目が出た回数を調べたところ。 次の表のような結果になった。 なお、5回以上出た生徒はいなかった。 回数 0 1 2 3 4 計 人数 2 7 7 3 2 21 この表をもとに、確率変数 Y を考える。 Yのとり得る値を 0, 1,2,3,4と し、各値の相対度数を確率として, Yの確率分布を次の表の通りとする。 Y 0 1 2 3 4 計 P 21 22 1-3 13 2-2 ス シ 21 このときの平均はE(Y)= セン タチ 標準偏差は (Y) = √530 である。 21 (3)太郎さんは,(2)の実際の試行結果から作成した確率変数の分布について。 (1)のように、 その確率の値を数式で表したいと考えた。 そこで, Y=1, Y=2 である確率が最大であり,かつ,それら2つの確率が等しくなっている 確率分布について先生に相談したところ、その代わりとして、新しく次のよ うな確率変数Z を提案された。 先生の提案 Zのとり得る値は 0, 1, 2, 3, 4であり,Z=rである確率を P(Z=r)=α- (r=0, 1, 2, 3, 4) r! とする。ただし、を正の定数とする。 また,r=(x-1) 2-1 であり、 0!=1,11=1, 2!=2,31=6, 4!=24 である。

どうやって式変形したのか分からないので教えて欲しいです

15 数列の極限級 TI — 解法のポイント ① 分数式 画 分母の最高次の項で分母・分子を割るmil 式から、と 無理式 有理化する。 (1) lim Sn n→∞n 3 =lim = n→∞n 1 3 口から 1 3 n→∞n =lim n 1 n Σ a = lim ³ (2k² + k) k=1 3 n→∞nk=1 n(n+1)(2n+1)n(n+1) + 3 2 1 1- 2n S st=mm/(1+1/7)(2+1) | + S = lim ( 1 (1 + 1 ) ( 2 + 1 ) + 2 = (1 +) した = n→∞ n 254+ 3 sino 1

数列の問題です 3番が分かりませんお願いします

39 次の計算をせよ。 (1) (+3k) .81 .01 .8 () # 72 Σ2³k-1 k=1

127番の問題です 」となってるところまでは理解できたのですが、？以降がなぜこうなったのか分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️

これは、①にn=1を代入した値に等しい よって、一般項はan=2n+2 (3k-2)(3k+1)=1/3(3k-2-3441 ) を利用して,次の和Sを求めよ。 (15点) 127 恒等式 S= + 1-4 4-7 7.10 1 1 + + + (3n-2)(3n+1) +3 3n-2 3n+1 S=1/{(+_+)+(4-1)+(一六) =1/13)」↓ 3nt1 うちけされてく ***** 3n 3n+1 3n+1 n 3n+1 128 次の和を求めよ。 (10点×2) (1) Σ 1 k=1√k+2+√k (2) k=12k(2k+2)

赤で印を付けた所のan=にする方法が分かりません😭隣の※の所をみても分かりません💦

468 基本 36 an+= pa,+g”型の漸化式 解答 00000 =3a=20.3 によって定められる数列(大般項を求めよ。 用して考えてみよう。 指針 漸化式 α+1=pan+f(n) において,f(n)=g" の場合の解法の手順は 基本 34 基本42,45 ①f(n) に n が含まれないようにするため, 漸化式の両辺を Q+1で割る。 anti-.an1 gg” - f(n) = となり,nが含まれない。 [2]=b, とおくとbn+1= q →bm+1=@bn+の形に帰着。・・ n+1で割る CHART 漸化式 αn+1=pan+g" 両辺を g" an+1=2an+3+1 の両辺を 37+1で割ると =b とおくと 2 • an+12.an 3n+1 3 3n = bn+1= -bn+1dc=d. 2an 2 an +1 3n+1 33" の方針 an 3 3" (S+ d) Stad 2 これを変形すると bn+1-3= (bn-3)-d 3 a1 3 また b1-3=3 -3= --3=-2\ 3 2 よって, 数列{bm-3}は初項-2,公比 の等比数列で 2n-1 bn-3=-2(3) an=3"bn=3.3"-3・2・2n-1(*) 33.2" ゆえに an=3-2(3) n-1 an+1=pan+gなど 既習の漸化式に帰着 させる。 特性方程式 2 a=1/23a+1から α=3 2 よって J [別解] an+1=2an+3+1 の両辺を2"+1で割ると An+1 an 3 + 2n+1 (22) an 3 \n+1 a1 3 + 2" よって, n≧2のとき n=1/3\k+1 bn=b₁+ k=11 n-1/2 =b₁+ Σ k=1\ (2)()-1) 3 2 2 =30 3 ) = = 2¹ 2 2/10)+ ① 3-13() -3.0 ((+2 =3.31.2.5 2-1 31 an+1=pantq は、 辺を+1で割る方法 でも解決できるが, 差数列型の漸化式の 処理になるので,計算 は上の解答と比べや や面倒である。 n=1のとき 3(1/2)-3=12/27 b=1/2から、①はn=1のときも成り立つ。 したがって an=2"bn=3.3"-3.2"=3" + 1-3.2" ゲーム a

なんで(2n+1）=n²になるのですか？

列をなすとき, βが等比中項であるから B2=α2B .. B=a² ...... ① ( β ≠0) また, 等差数列をなすとき, 等差中項は αβ または α 2aß=α+B ......② 2a=aβ+B ③ (1 または ①,②より(α,B)=(-1/21/14) ①, ③より (α, β)= (-2, 4) 118 与えられた数列の一般項は, 1+3+5+ … + (2n-1)=n2 *** よって, 求める数列の和をSとすると, 71 S=k²= n(n+1)(2n+1) k=1 119 与えられた数列の一般項は, 1+(-3)+(-3)2+..+(-3)"-1 1-(-3)-1-(-3)")