右側のステップ4のx=aを代入するとのところからわかりません

第6章 微分法と積分法 第3節 積分法 8-1 定積分の定義 定積分 ●定積分とは| ② グラフy=f(x)とx軸、y軸、y軸に平行な直線で囲まれた部分の 面積は、関数f(x)とどのような関係にあるか? f(x)=1 f(x)=x f(x)=x+1 f(x)=x² f(x)=x³ を求める計算! y=f(x), x軸で囲まれた 10~xの面積 横 C te² 1/2x2x 1/3x ² 3 ●積分と微分の関係 ? a≦x≦bの範囲でf(x)≧0のとき一簡単にするため y=f(x)、x軸、x=a、x=bで 囲まれた部分の面積Sを求めよう! step. 1 αからxまでの面積をS(x) とする。 S(th) O ol a y 2 求める面積を微分すると、 関数f(x)になる y=f(x)のグラフで囲まれた面積を計算するときは、 微分の逆をする x x 1x S(xXx) 積分する x+1 xh S(b)=S b S(2ch) step. 2 xからx+hの間で、f(x)の最大値をM (x,f(x)) 最小値をm とする y=f(x) step.3 aubの面積 右の図より、 mh≤S(x+h)-S(x) ≤Mh S(x+h)-S(x) -SM h h→0のとき ms. (f(x)] [5'(x)] よって step.4 境界線を横行すると面積この逆 両辺をxで不定積分すると、 $CON S(x)=f(x)dx=F(x)+C x=a を代入すると よって f(x) [S'(x)=f(x) 面積を微分すると. 境界線になる S(a)=F(a)+C 0=F(a)+C C=-F(a) S(x)=F(x)-F(a) 範囲a~b ※f(x)を積分して、それに を代入したものから (x) x を代入したものを 引いてね、という記号 S(x+h) -S(x) ※F(x) という数に x=0を代入したものから a x ↑ ●定積分の定義と記号 <定積分の定義> F'(x)=f(x)のとき f(x)dx=[F(x]=F(b)-F(a) を代入したものを 引いてね､という記号 x+h すなわち m W 9 x=bを代入すると x+h S(b)=F(b)-F(a) S=F(b)-F(a) [[例13] 面積Sは、こうやって 計算することができる! ※ただし、 20に限る 14 a x=aからx=bまで 関数f(x) をxで 定積分する、という

(iii)の問題の解説お願いします｡ 考えてもわかりませんでした｡(;-;)

応用 (16) 右の図で,四角形 ABCD は長方形であり、辺BC, CD の中点をそ れぞれ M.Nとする。 また, 直線ABとDM の交点をE,線分 DM とAN の交点をFとする。 X₁₁ (i) BE: AE の比を求めよ。 X (4) (ii) AFNF の比を求めよ。 (ii) MF:FD の比を求めよ。 112 3:2 B F M U

この（３）がよく分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです

(2) ∠AOB=6 とするとき, cose, sin θ を a,b,c を用いて表せ。 297* 【四面体の体積】 AB=AC=AD=3,BC=CD=DB=2 の四面体 ABCD がある。 BCの中点をMとし,頂点A からMDに下ろした垂線をAH とするとき、次のもの を求めよ。 □(1) AM の長さ □ (3) AH の長さ b 296 (1) 三平方の定理より AB=√√√1²+ c² 口 (2) cos∠AMD の値 □ (4) 四面体 ABCD の体積 B p. 135 例題 12, 問27 a い A M △OABは∠OAB=90°の直 三平方の定理より. 6.10 3120² 3 12AB 2x√3 J3X1/23 5 a la²+ b²

組み合わせと確率の問題です。(2)の問題で、なぜ n＋○という形でなければいけないのか教えてください。

PR nは自然数とする。白玉がn個,赤玉が6個入った袋の中から、玉を同時に2個取り出す。 ③36 (1)=4 のとき,白玉と赤玉を1個ずつ取り出す確率を求めよ。 開 5 (2) 赤玉を2個取り出す確率が 1/27 のとき、nの値を求めよ。 (1) 玉を同時に2個取り出す方法は EX10C2 通り 4C1 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す方法は XC1 通り よって, 求める確率は 4C1X6C1_4×6_8 = 45 15 10 C2 (2) 玉を同時に2個取り出す方法は (n+6)(n+5) 2･1 PR ntoC2= n+6 C CHONG 赤玉を2個取り出す方法は 6215 (通り) よって, 赤玉を2個取り出す確率は 15 これが 5 12 2 = = 1/2 (n+6)(n+5) (Y) aus 30 (n+6)(n+5) (n+6)(n+5) であるから = 30 (n+6)(n+5) 12 整理すると ゆえに よって nは自然数であるから n=3 (n+6)(n+5)=72 n²+11n-42=0 (n-3)(n+14)=0 (1) 3人でじゃんけんを1回するとも 5 0) (1) 白玉4個に①, ②. ③, ④. 赤玉6個に ①. ② ③ ④ ⑤ ⑥ と番 号をつけると考える。 ◆玉の合計は n +6個。 N a Ba N (3) ◆nについての方程式。

数３積分の問題です。［1］でなぜy＝０が方程式の解だとすぐにわかるのでしょうか。

である EX すべての実数xに対して, 6238 Stf(x-1)dt = f( を満たす連続関数f(x) を求めよ。 よって x-t=s とおくと tとs の対応は右のようになる。 f(t)dt+sinx+cosx-x-1 し,微分方程式を作る。 | HINT まず x-t=s とおいて, 左辺を置換積分法で変形。 そして,がなくなるまで微分を繰り返 x t=x-s, dt=-ds t 0 - 1 S Sof(x-t)dt =f(x-s)(s) (-1)ds=xf,s(s)ds-Ssf(s)ds x x→0 みうちの原理。 [名古屋工大] ←-S=S. 積分変数に無関係な x を定積分の外に出す。

至急教えて欲しいです

80° ととな 和に等 ト角を い (3) m (4) e m 求めなさい。 m m ) 57° IC 40° IC 40° 135° 120° 160° 75° 70° C ×15° ( X4) ∠xの大きさを ) 13 (1) (2) Dx 多角形の角 ( 6点×2) 次の図でxの大きさを求めなさい。 65° B 80° 25° D 30° 110° A 1.32~33 IC 80° l /50 平行線の角 三角形の角 15 ある長方形 ABCDを折って できた右の図で, ∠xの大きさは何 } 多角形の角 四角形ABCDの4つの内角の間に, ∠A=2<B,∠B=∠C, ∠C=2∠D という 関係があるとき,∠Aの大きさを求めなさい。 A' } (6) IC 1 (6) ,D 16

33の(2)(4)(5)がよく分からないです😭😭💦 どなたか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️😭

=(x-2)-(x-2y+2)) =-(x-2)(x-2y+2) (4) bについて整理すると (5)=(a²-1)b+(a-1) r = (a +1Xa-1)b+(a−1) = (a-1)(a +1)b+1) =(a-1Xab+b+1) (5) cについて整理すると (5x)=(b-a)c+(a²-2ab+6²) 1 = (a - b)(a-b-c) (6) z について整理すると (与式)=(-4x2+y2z + (4x²y-y3) = -(4x² - y²)2+(4x² - y²) y = (4x² - y²)(-2+ y) =(2x+y)(2x-y) (y-z) 33 (1) (t)={x+(2y-1)}{x+(3y+2)} = (x+2y-1)(x+3y+2) =-(a-b)c+(a-b)² = (a−b){-c+(a−b)} →2y-1 3y+2 1 (2y-1)(3y+2) 5y+1 = (2) (5)=x²+(-a-5)x-(2a²-a-6) 1 ix 1 a-2 -(2a +3) 1 -(a-2)(2a+3) (3) xについて整理すると (x)=x²+(-3y-1)x+(2y²+5y-12) =x²+(-3y-1)x+(y+4)(2y-3) =(x-(y+4)}{x-(2y-3))} =(x-y-4)(x-2y+3) -(y+4) -(2y-3) (y+4)2y-3) 1 2 2y-1 3y+2 = x² + (-a-5)x-(a-2)X2a+3) {x+(a-2)}{x-(2a+3)} = = (x+a-2)(x-2a-3)+ a-2 → -2a-3 -a-5 1 (4) xについて整理すると (与式)=2x2+(y-3)x-(y2-1) --y-4 -2y+3 -3y-1 = 2x² + (y-3)x-(y+1Xy-1) = {x+(y-1)}{2x-(y+1)} =(x+y-1)(2x-y-1) → -(y+1) -(y+1)(y-1) y-1→ 2y-2 -y-1 y-3 (5) xについて整理すると (与式)=6x²+(-7y-6)x+2y^+5y-12) =6x²+(-7y-6)x+(y+4)2y-3) =(2x-(y+4)(3x-(2y-3)) =(2x-y-4x3x2y+3) 2 3X (9+4) 6 34 (1) (与式) -(2y-3) (y+4)(2x-3) --3y-12 --4y+6 -79-6 =a²b+ab² + b²c+bc²+c²a+ca³ + 2abc = (b+c)a²+(b²+2bc+c²a+b³c+bc² = (b+c)a²+(b + c)²a+bc(b+c) = (b+c){a²+(b+c)a+bc) = (b + c)(a + b)(a + c) =(a+b)(b + c)(c+a) (2) (与式) = (b + c)a² + (b²+3bc+c²)a+(b²c+bc²) = (b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c) = 1. (b+c)a²+{1·bc+(b + c)²}a +(b+c)-bc = {a+(b + c)(b + c)a+bc} = (a+b+c)(ab+bc+ca) b+c bc bc(b + c) otex b+c → b²+2bc+c² bc b²+3bc+c² 35 (1) (与式)=α3-3・a²2+3 ・α・22-23 =a³-6a²+12a-8 (2) (与式)(3x)+3(3x) 2・1+3・3x・12+13 = 27x³+27x² +9x+1 (3) (与式)=(2x)+3 (2x)^2-3y+3.2x ・ ( 3y)2+(3y) = 8x³ +36x²y+54xy² +27y³ (4) (t)=(4a)³-3-(4a)²-3b+3.4a (36)²-(3b)³ =64a³-144a²b+108ab²-27b³ (5) (与式)=(x+3)(x2-x ・3+32) = x³ +3³ = x³+27 (6) (t)=(a-1Xa²+a-1+1²) =a³-1³-a³-1 (7) (5)=(2a+b){(2a)²-2a-b+b²) = (2a)³ + b³=8a³ + b³ (8) (t) = (3x-5y){(3x)²+3x-5y+(5y)²) = (3x)³ (5y)³=27x³-125y³ 36 (1) (与式)=x-4°= (x-4)(x2+x 4 +4%) =(x-4)(x²+4x+16) (2) (t)=(2a)³ +3³ = (2a+3){(2a)²-2a-3+3² = (2a+3)(4a²-6a +9)

このプリント答え渡されていなくてわかる方答えを教えて欲しいです！

3 混合物の分離・精製 下の文章・図はいずれも混合物の分離・精製に関するものである。 それぞれの方 法を次の中から選びなさい。 なお、同じものを選んでもよい。 (キ)分留 〔(7) クロマトグラフィー (イ) 昇華法 (ウ) 蒸留 (エ)再結晶 (カ抽出 (オ) ろ過 (1) 昇華しやすい物質を含む混合物を加熱して、 昇華によって気体になったものを冷却して取り出す。 (2) 溶液を加熱して発生した蒸気を冷却し、 再び液体として取り出す。 (3) 液体とそれに溶けない固体を、ろ紙などを用いて分離する。 (4) 温度による溶解度の変化を利用して､ 純粋な結晶を得る。 (5) 混合物の成分を. ろ紙や吸着剤への吸着される強さの違いなどによって分離する。 (6) 混合物から目的の物質だけをよく溶かす溶媒を使って分離する。 (7) 液体の混合物を. 沸点の差を利用して蒸留し、それぞれの成分に分離する。 (8) 少量の硫酸銅(ⅡI) が混ざった硝酸カリウムから. 硝酸カリウムだけを取り出す。 (9) 石油から, ガソリンや灯油を取り出す。 (10) 茶葉から、味や香り成分をお湯に溶かし出す。 (11) インクに含まれる様々な色素を取り出す。 (12) (13) (1) (6) (11) ヘキサン 水 【ヨウ化カリウム) (2) (1) (7) (3) (7) (12) At インク 【理由】 4 蒸留 蒸留の操作に関して、下の問いに答えなさい。 (イ) B+ (3) (イ) ヨウ素 バニラ砂の混じったヨウ素 (8) 冷水 (13) (15) (4) (9) (14) 砂の混ざった水 水 拡大図 (1) 実験器具 (ア)~(ウ)の名称を次の中から選びなさい。 〔リービッヒ冷却器 アダプター、 枝付きフラスコ] (2) 上記の拡大図に温度計を書きこみなさい。 ただし、温度計は黒い太線で表せばよい。 (3) 冷却水を流す方向はAとBのどちらが適切かを答えなさい。 また、 理由も答えなさい。 (4) Xは液体が突発的な沸騰 (突沸) を防ぐ目的のために入れてある。 X の名称を答えなさい。 (5) (10) (15) 混合物 単体化合物 (分岐 クロマトグラフィー

2番の構造式は、アルケンの異性体を一つ一つ描いて、不斉炭素原子があるか確かめるしかないのでしょうか？

O STEP 3 209 (1) C6H12 Key Point 一般式がCmH2mである有機化合物は, アルケンまたはシクロ アルカンである。 解法 (1) CO H2O (2) CH2=CH-CH-CH2-CH3 CH3 67.2L 22.4L/mol n: 54.0g 18.0g/mol -=3.00 mol = 3.00 molI=lom( CnHm+ ₂ + (n + 1/2)0₂ →CO2+1/H20… m 完全燃焼により, CO2とH2O がともに3.00mol生じるから m =1:1 n:m=1:2 2n=m 2 よって, 炭化水素 Aの組成式は CH2 (CH2) „=84.0 したがって,分子式はC6H12 18464-Rect (2) 分子式より, Aはアルケンかシクロアルカンである。 水素 との反応は二重結合への水素の付加反応と考えられるので、 化合物Aはアルケンで,不斉炭素原子が1個あるので次の CHHOHO+ 構造式で表される。 HO HO HO H 14.0n=84.0 n=6 CH2=CH-C*-CH2-CH3 (C*は不斉炭素原子) CH3 HOCH ON HO-18H 0-18H

見ずらくてごめんなさい🙏(3)以外全く分かりません解説お願いします🙏

https://olt.toshin.com/?ctestid=96005110068ctestattempt=3-東進学力POS-東進学力POS C 第1問 6 7 各20点×2 他は各15点×4) 気体定数:8.3×10°Pa・L/(K・mol 問1 ある揮発性液体の分子量を求めるために、次のような手順で実験を行った。 この とき、室温は27℃ 気圧は1.0×10Pa であった。 ただし、 フラスコ内の体積は温 度によって変化しないものとする。 実験 操作1: フラスコを真空にしたのち, コックを閉じて室温で質量をはかったところ、 Wi=426.61g であった。 TOSHIBA 操作2: コックを開けてフラスコ内に空気を入れ、 ある揮発性液体Xを約3mL入 れ、コックを開いた状態で恒温槽に浸した。 恒温槽の温度を上げてしばらく放 置したところ､ X は完全に気化して､ フラスコ内は X の蒸気だけで満たされた。 このときの恒温槽の温度は87°℃℃であった。 操作 3.その後, コックを閉じてフラスコを恒温槽から取り出し、室温まで冷却し た後、ただちに質量をはかったところ、 W2 = 427.56g であった。 操作 4. 次に、フラスコ内の空気を水で満たし、室温で質量をはかったところ, W=786.61g であった。 ここに入力して検索 東 4 15 3 1 N 30℃ 晴れのち