なぜDがD＜0になるのかが分かりません。 詳しく教えてください🙇‍♀️

47 すべての実数xに対して +3>kx が成り立つようなんの値の範囲を求 めよ。 (王子総合病院附属看護専門学校 ) 48 2次関数y=ax²+bx+c(a≠0) が、 下記(1)~(3) のそれぞれの関係を満た すときの条件を求めよ。 (1) がどのような値に対してもりの値は常に正の値となる IC

（2）の問題で、なぜα<3<βの条件が 黄色いライン部分になるのですか？ また（1）ではα+β、αβどちらも考え、 （2）ではαβのみで考えているのですか？

2次方程式x2px+1+2=0 が次の条件を満たす解をもつように、 定数の 値の範囲を定めよ｡ (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 指針 解答 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1> 0 かつβ-1>0 (2) 1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3 と B-3 が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお、グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。これについては, 解答副文の別解] 参照。 2次方程式xー2px+p+2=0の2つの解をα, β とし, 判別解 2次関数 別式をDとする。 D =(− p)² – (p+2) =p² − p−2=(p+1)(p−2) 解と係数の関係から (1) α> 1,β>1 であるための条件は D≧0かつ(α-1)+(-1)>0 かつ (α-1)(B-1)>0 D≧0から (p+1)(p-2)≧0 よって a+β=2p, aß=p+2 p≤-1, 2≤p 1(E (a-1)+(β−1) > 0 すなわち α+β-2> 0 から ...... 2p-2>0 kp>1 ... 2 & 8 (α−1) (B−1) > 0 すなわち αβ- (a +β) + 1 > 0 から p+2-2p+1>0,1),(& よって <3 3 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③の共通範囲をとって 11 p> ²1/5 すなわち αβ-3 (a+β)+9<0 ゆえに p+2-3-2p+9<0 よって カ> -1 2≤p<3 (2) α<β とすると, α<3 <βであるための条件は (α-3)(B−3) <0 /p.87 基本事項 2 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 D 4 (1) 1/1=(b+1)(p-2)≧ 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦<3 A 1 2 3 P VAI 3-p x=p y=f(x + α O 1 P B (2) f(3)=11-5p p>1/10 カ> 題意から, α= えない。

(3)はなぜ角度を一般角で表す必要があるのですか？

(1) x2+px+q=0(p,g:実数)が虚数解をもつとき, その1つをαと する. |α| を求めよ. 4 ---o (2) z + -=2 をみたす複素数zについて |z|を求め, zを極形式で表 Z せ.ただし,0°≦argz≦180° とする. 088200) (3) (2)の²について, z” が実数となる最小の自然数nを求めよ.

⑴のグラフの書き方がわかりません

41 5 左端を固 された。 固 巨離のとこ 答えよ。 - 40 142 定在波ともに振幅 1.0cm, 波長 4.0cm, 速さ20cm/s で, x軸の正の向 きに進む正弦波 Aと,x軸の負の向き に進む正弦波Bがある。 右図は,時刻 AA t=0 [s] における A の波形を実線で, Bの波形を破線で表したものである。これらの波 の周期をT〔s], m=0, 1,2,...とする。 y (cm) 1 -1 3 X(1) t=-Tにおける合成波を描き,節の位置を x≧0においてm で表せ。 4 (2) 合成波の変位が,xの値に関係なく0になる時刻をで表せ。 ヒント 140 px グラフをy-x グラフに直して考える。 12 (2) 山と谷が重なる時刻を求める。 -* (cm) 8 波の伝わり方

どうして疎密のところが速度が最大になるんですか？

けである。 12.0 (m) 数を求めよ。 -- 40 半周期 T後に観 X Step 3 140 [縦波x軸上を正の向きに伝わる縦波 がある。ある時刻に媒質の密度を調べたと OR 20 y, 04 ORE Xo ころ、右図のようになった。 縦波が存在しな いときの媒質の密度を ρ とし,密度が最大 フェス 値をとるx=x から、 次に最大値をとるx=xgまでのxの区間を8等分して,順に 1, …. とする。 軸方向の変位をy 軸方向の変位に変換して, 縦波を横波と同じよ うな波形で表現したy-x グラフとして最も適切なグラフを,下記の①~ ④ から選べ。 また、媒質のx軸方向の速度を示すグラフとして最も適切なグラフを,下記の ①~④から選べ。 y, 04 X2 X2 (1) 解答編 p.72~73 XA X4 fa X6 /x8 X6 x8 XC PA 77 port XC Y, VA ORE $31 y, v XO X1 X2 xo ORE xo X3 X4 X5 x2 (2) X4 (4) X2 XA X6 X7 X8 X6 X8 x6 X8 x XC 8 しな3 波+80

ピンクのマーカーのところなんですけどどういう式ですか？

10 2つのベクトルa=(0,√2,√2) また,c=a+t とするときこと 求めよ。 tal = √2+2 = 2 M D 4-P* 21cl 11=√1+1. a. λ = _ F il caso. Q cosb の値を求めよ。 =(1,-1,0)のなす角を0とするとき, & (E- のなす角がるとこのなす角と等しくなるような,実数tの値を 11:21310²0 ナース = -√2 + 2 t 71. Dc2alar d' caso" = 2-√2 すとこがなす角を0とする。 □=(0.1.12)+x(1,-1.0) -0. @ 4-√PX - Fret el²1 ²² 2-) ( I DO = (X. X. √) 1024√e=2^² / -2/++ 4+ 7.2 = 121.121 0080 = 2-√²x + 2) +676 - 4-√√x √2-2X 2(c) x= √I (1) S) th Le

至急です💦a ＞0はどうやって分かりますか？

因数分解を使って定数を求める 2 x2+px-6を(x+a)(x+b) の形に因数分 a, 解したい。 p,a, bを整数とするとき, α, 6の組を すべて求めなさい。 ただし, a>0とする。 <5点> (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab だから, ab=-6 となる2つの整数a,bの組で, a>0の 場合を答える。 a=1, b=-6/a=2, b=-3 b=-1 Ba a=3, b=-2/α=6,

二次方程式の解の存在範囲 (2)について条件式が赤字の式になるのが分かりません。どのように考えてこのようなものになりますか？

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式x2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように、 定数♪ の値 の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 X (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα,Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0かつ B-10 (2) 1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい｡ α-38-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の解参照。 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解を α, β とし, 判別式 2次関数 をDとする。 =(-p)²-(p+2) =p²-p−2=(p+1)(p−2) a+B=2p, aß=p+2 解と係数の関係から (1) μ>1,β>1であるための条件は D≧0かつ (-1)+(B-1)>0 かつ (α-1) (8−1) > 0 D≧0から (p+1)(p-2) 20 よって p≦-1, 2≦p... ① (a-1)+(B-1) > 0 すなわち α+β-2>0から2ヵ-2>0 よって p>1. (α-1)(B-1) > 0 すなわち αβ-(α+β) +1> 0 から +2-2p+1>0 すなわち ゆえに よって ****** よって <3. 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③の共通範囲をとって 2≦p<3 (2) α<β とすると, α <3 <Bであるための条件は (a-3)(8-3)<0 aß-3(a+B) +9<0 p+2-3-2p+9<0 カ> 11 5 ****** 27 P.81 基本事項[2) -1 123P f(x)=x-2px+p+2の グラフを利用する。 (1)=(p+1)(p-2) 20, 3-p 0 *** 軸についてx=p> 1, ƒ(1)=3-p>0 から 2<3 yal d 11 f(x) (2) f(3)=11-5p < 0 から D> 題意から,u=Bはありえ ない。 83 2章 9 解と係数の関係 解の存在範囲

数A 高校1年生 集合 波線のところ(2枚目写真)の考え方がわかりません😇 念の為、最初から全部解説して頂きたいです🥲

集合の包含関係の証明 合 例題 92 **** Zを整数全体の集合とするとき,次の集合A,Bは, ACB かつA≠B であることを証明せよ。 (1) A={4n-1|n∈Z},B={2n-1|n∈Z} (2) A={4n+1|n∈Z},B={2n-1|n∈Z} 1 集合 183 n

なんでAB+AC=2-aになるのですか

あるxの2次方 示す。 2つの p = ±1で場 が利用できる。 -=-1 車線の方程式に使 (x,y) とおかな 1 原則として、 毎週水曜日8時30分~8日 型 182 〈回転体の体積の最大値〉 (1) AB+AC =2-α であるから,αの値を固定すると AB + AC の値 すなわち, 異なる2 定点 B, C からの距離の和が一定であるから, 点 とする楕円上にある。 (1) BC=α であるから, B (10),((1/20) となるよ うに座標軸を設定する。 AB+AC =2-αであり,αの 値を固定しているから, 2-αは 一定の値をとる。 このとき, (1) より Vは最大である。 AB+AC =2-4, AB = AC より AC = 2-a 2 OA²=AC2-OC2 a 2 また すなわちパー (21)-(1) ² =1-a これを①に代入して v=a(1-a) BO C 21 よって,点Aは2点B, Cを焦点 として、2つの焦点からの距離の和が2-αである楕円のうち,x軸 上の点を除いた部分を動く。 A(x,y) とおくと,V= ay²..... ①より, y2 が最大のときVも 最大である。よって, 点Aがy軸上にあるとき, Vは最大であり, このとき, △ABC は辺BC を底辺とする二等辺三角形である。 (2)(1) の楕円とy軸の交点のうち, y座標が正の点をAとする。 YA ( A 18 x BOC 2-a 2 a 2 18 x