2 【斜面に置かれたロープのつりあい】
図のように水平面と角をなすあらい斜面上に全長L、質量Mのロープの
一部が置かれ、残りの部分が鉛直面にそって垂らされた状態で静止してい
る。垂らされている部分の長さをaとする。 斜面とロープの間の静止摩擦
係数をμ(≦ tane) 重力加速度の大きさをgとする。 斜面の上端の部分は滑
車のようにはたらき、なめらかに力が伝えられるものとする。ロープは一
端Aから他端Bまで太さが一様で均質であるとし、伸びは考えない。 また、鉛直面はなめらかであるも
のとする。
(1)斜面上にある部分 AP、および垂れ下がっている部分 BP のロープの重さ(重力の大きさ)をそれぞ
れ求めよ。
(2) Pにおけるロープの張力の大きさを求めよ。
(3) ロープと斜面の間の摩擦力の大きさを求めよ。
(4) ロープが静止しているためのαの条件を求めよ。
B
定ではな
D