（2） x→∞であるから、x >1,0<1/x <1と考えて良いのはなぜですか？

00000 次の極限値を求めよ。ただし,[x] は xを超えない最大の整数を表す。 関 a (2) lim(3x+5)* (x2+3x+x) (2) 中部大, 関西大 DO 基本 例題 52 関数の極限 (4) はさみうちの原理 X11 2基本事項 基本 を利用して, る。 ます (1) lim [3x] →∞ XC 行い、分母分子を ・変形することに 0。 ち込むのもよい x=10gx2 =10g√x 1-3x-1 1 て, 分母分子に +3x-1 を抱 解答 子を√xで割 101 化。 P.82 基本事項 5, 基本 21 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 (p.825 ①の2)の利用を考える。 (1)n≦x<n+1(nは整数) のとき [x]=n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]3x<[3x]+1 この式を利用してf(x)≦ [3x] ・≦g(x) X (ただしlimf(x)=limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号〔]はガ ウス記号である。 (2)底が最大の項でくくり出すと (3/15(1/2)+113 (1/3)"の極限と(1/3) +1 2 の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで, はさみうちの原理を利用する。x→∞であるから, x1 すなわち0/12 <1と考 えてよい。 |CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 2200 x>0のとき,各辺をxで割ると [3x] -≤3< [3x] + ここで,3< [3x] 1 + から x x よって 3- < 1 [3x] 1>0 ≤3 x x x x [3x] 3-- x x 1 x 89 2章 ⑤関数の極限 そ lim(3-1)-37 Anie (n =3であるから lim [3x]=3 mil (3*+5*)*= (5* {(3)*+1}}* =5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x はさみうちの原理 f(x) (x)=g(x) で limf(x)=limg(x)=α X-00 ならば limh(x)=α X1x 底が最大の項 5*でく くり出す。 a このとき(g)+1}{(2) +1F <{(13) +1(*) 4>1のときはくも ならば A°<A° すなわち1{(1/2)+(1/2)+ +1 (3)+ > であるか lim 5から、 {(1/2)+1}=1- =1であるから lim (22)+1=1 ら, (*) が成り立つ。 $30 形する。 =t x= x→∞ よってlim(3+5") = lim5(2/2)+1=5-1-5 =5・1=5 [近畿大] 5 EX34y 練習 次の極限値を求めよ。ただし,[] はガウス記号を表す。 ③ 52 (1) lim x+[2x] AMI (2) lim 818 x+1 X1x p. 95 EX 37、

この部分について添削をお願いしたいです。(青ペンは自分で採点したところになっています) 書き方や説明の部分など拙い部分も多々あるかと思いますので、厳しめのご指摘をいただければと思います。長文になっておりますので、可能な範囲でご確認いただけたら幸いです。

例題11 1/24 実数x1, ...... xn (n≧3) が条件 2k-1=2k+2k+1>0 (2 ≤k<n-1) ★★★ L 30分 をみたすとし,x1, ......, In の最小値を とする。このとき x= m となるl (1≦l≦n) の個数は1または2であることを示せ。 (京大文系00前)

なぜ、過去分詞が後ろに置かれる文になるのですか?

命 (5)与えられた語句を使って文を2つ作りなさい。 (given / two sentences/make/ with the words / .) 50 修飾語句が1 それが一時 後ろに置いて Make two sentences with the words given. (6) 残された2分があります。 (are / there / left / two minutes / . ) 自然な日本語では 「残り2分です」 There are two minutes left.bevel lite i ti Don't forget. You still have 2 more nanes

高校生になったら数学が数Aとか数Ⅰとかになるらしいんですけど それぞれどんなこと習うのか教えて欲しいです(՞_ ̫ _՞)"

解説を見ると、MIの長さをAI^2+AM^2=‪√‬３^2+‪√‬2^2=‪√‬13と求めているのですが、△AIMにおいて、MIは斜辺ではないのに、なぜこの式なのですか？

(2)次の図のように, 点 A, B, C,D,E,F,G, Hを頂点とする直方体があり,AB=4cm,AD=6cm, AE=3cm です。 辺 AD の中点をI, 辺 EF の中点をJとし, 点Cと点I, 点と点J, 点と点Cをそれ ぞれ結びます。このとき, △CIJ の周の長さは何cmですか。 6cm ADの中点 D E F 0

右ページ18行め なぜイギリス軍は同じイギリスで仲間なのにイギリス政府に高い税金課されてたことで歓迎されないものになってるんですか、

音読をしよう! 07 of the first areas/where English-speaking people came over, // sailing across the Atla The New England region, // located in the northeast part of the United States, was For this reason. // the New England states were very important in the early histo Ocean and cultural development of the United States. // Even today, // many people think of No England towns, // with their white churches and shared green fields // (originally used f feeding cattle/and as an open-air meeting place), // as "typically American."// New England was named by the English explorer John Smith, // who trained the firmy settlers to farm and work/when the Jamestown colony, // the first permanent English settlement // was established. // He travelled along the coast of Maine and Massachusetts i 日本語訳 英語を話す人々がやって来た //大西洋を船で渡って。 // そのため、 // ニューイングランドの各州 ニューイングランド地方は, //アメリカ合衆国の北東部に位置する // 最初の地域の1つだった / は、非常に重要な存在 あった/アメリカ合衆国の初期の歴史および文化的発展において。 // 今日 な存在であった/アメリランド でさえ// 多くの人々が、 とした共有地がある様 ーイングランドの町のことを･･･と考えている// 白い教会が建ち、青々 がある様子から、// (もともと家畜への餌やりに使われたり、屋外集会場として使 われたりしていた) // 「典型的なアメリカらしさがある」。 // この入植者たちに農耕と労働を教えた人物である/ジェームズタウンという植民地が･･･際// イギリ ニューイングランドという名前は、 イギリス人探検家ジョン・スミスがつけたものだ//彼は初期 ス人による最初の永続的入植地//建設された。 //彼は1641年に、 メイン州とマサチューセッツ州 の海岸沿いを旅して回った / 金を探し求めて// 魚 // 毛皮を。 // 山のあるこの沿岸地域は//谷// ゆるやかに起伏した丘/彼に母国を思い出させるものだったので、 //彼はその地域を「ニ rivers, and rolling hills/reminded him of his native country, // so he called it Nex 1641/looking for gold, // fish // and furs. // This coastal area with its mountains, valleys England. // In addition, // he made a good map of the New England coast, // and wrote about the area when he returned to England, // which encouraged and supported the Britis colonization of North America. // Among the thirteen English colonies, // the State of Massachusetts was very important/ the starting point of the American Revolution. // In particular, // the town of Boston was the center of opposition between the colonists and the British government. // In the beginning 1770, // there were 4,000 British soldiers living there with 15,000 inhabitants, // and tension between them were running high. // Specifically, // the presence of British troops in Bosun was increasingly unwelcome/because of high taxes imposed by the British government. / As a result of this high tension, // a riot occurred on King Street/between Bosto citizens / and a troop of British soldiers. // The riot was caused when British officials ordere the removal of all residents / of the Boston Manufactory House // - a building for people living in poverty, // those who were ill, // and those who were homeless // so that the British soldiers could be stationed there. // However, // the Manufactory House's homeles people put up resistance. // On March 5th, // angry townspeople surrounded a Britis soldier, // shouting insults and throwing stones and sticks at him. // The soldiers then fira into the crowd, // killing three people on the spot // and wounding eight others, // twod whom died later. // This awful event is known as the "Boston Massacre." // Another key event leading up to the American Revolution was the "Boston Tea Party" ューイングランド」 と呼んだ。 // さらに, //彼はニューイングランド沿岸部の詳細な地図を作成 イギリスに戻った際にはその地域について文書にしたためた。 //彼のこういった行為がイ ギリス人による北アメリカの植民化を促進し、 支えたのだった。// 13のイギリス領植民地の中でも, //マサチューセッツ州は非常に重要であった / アメリカ革命 の起点として。 //特に//ボストン市は, 植民地住民とイギリス政府の対立の中心地だった。 // 1770年の初め、そこでは4,000人のイギリス人兵士が15,000人の住民とともに暮らしており,// 両者間の緊張は高まりつつあった。 //特に, // ボストン市内のイギリス軍の存在はますます歓迎 されないものになっていた/イギリス政府によって高い税金が課されていたことで// この緊張が高まった状態の結果, //キングストリートにおいて, 騒動が起こった / ボストン市民 との間でイギリス兵士の一団と。 // その騒動が起こったのは、イギリスの役人が、全住人に過去 を命じた際だった/ボストンマニュファクトリーハウスの//貧しい暮らしの人々の建物。 // 病気の Lesson 7 // そして住む家のない人々//イギリス人兵士がそこに駐在できるように。 // しかし、// マ // 3月5日 // ニュファクトリーハウスで暮らしていた住む家のない人々は抵抗を示した。 町の住民はあるイギリス人兵士を囲み、 // 彼に侮辱の言葉を浴びせ、石や棒を投げつけた。/ すると兵士たちが群衆に向かって銃弾を撃ち込み, // その場で3名が死亡し、他に8名が傷を負 そのうち2名は後に亡くなった。 // この恐ろしい出来事は「ボストン虐殺事件」として知 られている。// アメリカ革命につながるもう1つの重要な出来事は、 「ボストン茶会事件」である // 1773年に起 アメリカに軍隊を置いたりしていたので、そのため英国議会はアメリカの民地住民に一連の こった。 // 1760年代, //イギリスは多くの戦争に関与したせいで巨額の負債を抱えていた/また a lot of wars / and because it kept an army in America, // so the British Parliament imposed 考えていたのだった/負債の大半は植民地住民のために戦うことによって生じたものなので。// which occurred in 1773, // In the 1760s, // Britain was deep in debt due to its involvement 金を課したその返済に役立てるために。 // イギリス政府は、 これらの税金は公正なものであると series of taxes on American colonists / to help pay those debts. // The British government fel that the taxes were fair / since much of its debt was caused by fighting wars on the coloniss behalf. // ① フィフティーンサウザント ②配置する。駐屯させる ③掲示する、発表する ④ behalf ~のために 133 132

図形と相似で平行線にはさまれた線分の比の証明詳しく解説おねがいします🙇⤵️ 図からのa:a´=b:b´の証明です。

右の図で、直線p, q, rが平行のとき, 上の証明から、 P 9 a:b=a:b' ...... ① b' b 成り立ち、 r a_a bb b となります。この等式の両辺にをかけると, b a b' よって、 a:a=b:b′' ...... ② b axb × bxa' b axb b × =1 a' b'xa b ・ふりかえり 1年 m m のとき, したがって, 直線 p, q, rが平行のとき、 n n ②も成り立ちます。 min=m'n'

例題10についてです。最後の3行（ゆえに、~よっての部分）は何を表しているんですか。先生からこれをかかないと減点すると言われたのですが何を言っているのかわからないです。

第3節 軌跡と領域 109 与えられた条件を満たす点Pの軌跡が図形Fであることを示すには, 次の2つのことを証明する。 1 その条件を満たす任意の点Pは,図形上にある。 2 図形F上の任意の点Pは、その条件を満たす。 【補足】 2が明らかな場合,その証明を省略することがある。 例題 10 2点A(0,0), B(3,0) からの距離の比が2:1である点Pの 軌跡を求めよ。 解 点Pの座標を (x,y) とする。 P(x, y) Pの満たす条件は AP: BP=2:1 B. 0 2 3 4 16x これより AP=2BP 第3 図形と方程式 すなわち AP2=4BP2 AP2=x2+y2, BP2=(x-3)"+y2 を代入すると x2+y2=4{(x-3)2 +y2} 整理すると x2+y2-8x+12=0 すなわち (x-4)2+y=22 ゆえに、条件を満たす点Pは,円 ①上にある。 逆に,円 ①上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。 よって, 求める軌跡は, 中心が点 (4,0), 半径が20円である。 ■足】 m, n は正の数とする。 一般に, m≠nならば, 2点A, B からの距離の 比がminである点の軌跡は, 線分ABをmin に内分する点と外分す る点を直径の両端とする円である。 この円をアポロニウスの円という。 2点A(-1,0), B2, 0) からの距離の比が1:2である点Pの軌跡を 求めよ。 2点A(0,0),B(30) と点P を頂点とする △PAB が, AP: BP=2:1を満 たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めてみよう。

磁場から受ける力がなぜこうなるかわからないです！教えていただけると嬉しいです！

次に, 全てのスイッチS1, S2 を開いて磁場を加えるのをやめ, 正方形コイルをは じめの位置に戻して固定した。その後、図2のようにおもりの代わりに質量 M1の細 長い棒磁石を取り付けた。棒磁石は上側がN極,下側がS極となるように取り付け られており,N極,S極の磁気量はそれぞれ+m,-m(m>0)で,磁極間の距離は lである。いま,この装置全体に鉛直上向きに,高さぇと共に変化する磁束密度 B(B1>0)の磁場を加える。 磁束密度B1 の変化量4B1はzの変化量 4z に対して AB=KAzで与えられ,レールが固定されている水平面内で磁束密度B1 が B の値 を持つように調整されている。 ここで,勾配Kはゼロまたは正の値である。 この装 置が置かれている領域では加えた磁束密度の成分,成分は無視できるほど小さ く高さが等しい水平面内では B1 の値は等しい。 また、棒磁石の磁気量は磁場の 強さに依存しない。 空気の透磁率をμとし,棒磁石がつくる磁場の影響は無視す る。 S1 E 1 R Sz Z Q P D +m N B1 ★x Mi 図2 -m S 設問 (5) K = 0 の場合に,スイッチS を閉じて正方形コイルの固定を静かに外す と、正方形コイルは止まったまま動かなかった。 鉛直上向きの力を正とし て、棒磁石のN極, S極が磁場から受ける力をそれぞれl, m, B, g, μ のうち必要なものを用いて表せ。 また, 棒磁石の質量 M」 を R, E, ℓ, m, B, d,g,μのうち必要なものを用いて表せ。

12ってなぜwhatじゃなくてwhichがはいるんですかね

I am a crier. I cry when nice or sad things happen to someone real or fictional. I cry when I see others crying. I cry pretty easily, 12 is embarrassing, especially when it's in public. I cry my hardest when something is about to end, particularly on the last day. I once started sobbing at a Japanese airport immigration counter as I handed over my residence card for what I thought was the 13 time. I'm not sure how much of my speech he understood between my sobs, but he managed to force out an awkward smile as he received my card with both hands. gote uns On the last