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Mathematics Senior High

この⑴のまるつけた部分なんですが、これを示した意図はなんですか? もし書くとしたらn+6>6の方がいいのではないかと思うのですが… それとn-4>0っていうのは示さなくてもいいのでしょうか? 教えてください!

474 O00000 基本 例題108 素数の問題 例題108 (2) p, 9, rをかくq<rである素数とする。等式r=q?-がを満たすp、q, r0, (1) 2は自然数とする。n°+2n-24が素数となるよっなnをすべて (2) 類同志壮大 組(b, q, r)をすべて求めよ。 C 指針> 素数pの正の約数は1とp(自分自身)だけである このことが問題解決のカギとなる。なお,素数は2以上(すなわち正)の整数である。 これが素数となるには, n+6>0とより, n- n+6 のどちらかが1となる必要がある。ここで, n-4とn+6の大小関係に注目する q+p>q-p>0, rは素数であることに注 固+園一 固土圏一園 個土個一優 (1) n°+2n-24=(n-4)(n+6) と,おのずとn-4=1 に決まる。 (2) 等式を変形すると (q+p)(q-p)=r 目すると q-カ=1 ここで,q, かはその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。ここで,「偶数の素数は2だけ 自 である」という性質を利用すると,かの値が2に決まる。 =00+ CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 偶数の素数は2だけ 解答 htor6の方が (1) n°+2n-24=(n-4)(n+6)…… ① nは自然数であるから(n+6>0) n°+2n-24が素数であるとき, ①から n-4>0 よって n-4=1 (まず,因数分解。 また n-4<n+6. 030 (*)n-4=1が満たされ もn+6=(合成数)となっ しまっては不適となる。そ 計 ゆえに n=5 ()このとき ーこれは素数であるから, 適する。 る ため,n°+2n-24が素数 なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) n°+2n-24=(5-4)(5+6)=11 ] さ のの 。 したがって n=5 確認だけで十分である

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Science Junior High

【至急】 わかる方いたら教えてください!!

46 右の表は,ある地 震が起きたときの. 震源からの距離が異 なる地点A~Cで、 P波によるゆれが始 まった時刻とS波に 地点|震源からの距離 P波によるゆれが 始まった時刻 S波によるゆれが 始まった時刻 かく。 24km 12時3分44秒 12時3分48秒 B 48km 12時3分48秒 2X 12時3分56秒 C X Y 12時4分 16秒 Y よるゆれが始まった時刻を示したものである。ただし, この地震によって 発生したP波,S波は,それぞれ一定の速さで伝わるものとする。 3③ 右の図のように、地震が 発生すると,震源に近い地 点の地震計でP波を感知 し、その結果がすばやく気 地震発生 地震計 象庁に伝わる。気象庁は、 震源やS波の到達時刻などをすばやく予測して, S波によるゆれが到達す る前に緊急地震速報を発表し,その速報がテレビやラジオなどを通して私 ナちに届く。緊急地震速報を受信してからS波によるゆれが到達するまで の時間はわずかであるが,ゆれに対して備えることができる。 ① この地震のS波の速さは何 km/s か。 02 表中の空欄×とYに当てはまる距離と時刻を書きなさい。 03 震源からの距離が180km の地点Dでは, 緊急地震速報が届いてからS 波が到着するまでにかかった時間は何秒だったか。ただし,地点Aで P波が観測されてから2秒後に地点Dに緊急地震速報が届いたもの とする。 する ヒント/ の三 →受信 。こ に注 2X…Oで求めたS 波の速さを用い る。 Y…P波の値を求 める。次に,P 波が地点Aから 地点Bまたは地 点Cまでを伝わ る時間を求める。 ③地点Dに緊急地震 速報が届いたの は,地震が発生し てから何秒後か考 えよう。 気象庁 テレビなど 4 回路と抵抗 2つの抵抗器A,Bと4つのスイッチp, q. 「, sを用いて,右の図のような回路をつくっ た。抵抗の大きさは, 抵抗器Aが89, 抵抗器 Bが29であり, 電源装置は自由に電圧を調節 でき,4つのスイッチはそれぞれ独立して入れ たり切ったりすることができる。この回路を用 いて,スイッチの切りかえと, 電流と電圧の関 係について調べた。 04つのスイッチのうち, いくつかのスイッチ を入れ,ほかのスイッチを切ったところ, 電 0流計は3Aを示し, 電圧計は6Vを示した。次のア~エのうち, スイッ チを入れたものの組み合わせとして適しているものを選びなさい。 ア p,s 抵抗器 A 82 p リ q ヒント リ 抵抗器B の電圧計が6Vのと き,ア~エの回路 では,電流計は何 Aを示すのか考え よう。 の回路の全体の抵抗 がどんなときに, 電流計の示す値が 小さくなるのか考 えよう。 た 22 S エ p,r,S ウr,s (2) 電源装置の電圧を5Vに設定し, 4つのスイッチのうち,いくつかのス イッチを入れ,ほかのスイッチを切ったときに, 電流計の示す値が0 ではないもっとも小さな値になるものはどれか。次のア~カのうち,ス イッチを入れたものの組み合わせとして適しているものを選びなさい。 9 ア イ q,s ウ p, S p, q イ p,r カ p,r, S エ 9, S オ r, s

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