黄チャート(I＋A)基本例題109 practice(2)の解説が 何をしているのか、なぜそうなるのか全く分かりません 数学が苦手な自分にも分かりやすく解説していただけると助かります💦

P RACTICE 109② (1) cos²15°+cos30°+cos'45°+cos'60°+cos²75°の値を求めよ。 △ABC の ∠A,∠B,∠Cの大きさを,それぞれ A,B,C で表すとき,等式 1+tan² 2 ) sin2 A sin² B+C =1 が成り立つことを証明せよ。 2

原産地はメキシコとかかれてるのに輸入が多いのはなぜですか？

とうもろこし ① 原産地･･･ 熱帯アメリカ(メキシコなど) 原産。 しつじゅん ②栽培条件… 温暖冷涼、湿潤。日本 ③ 生産量･上位国はアメリカ合衆国 (約3割)→中国の順。 アフリカなど途上地域の一 部は食用だが、 多くが飼料用。 最近はバイオエタノールの原料需要の増大, 肉食需要の 増加による飼料需要の増大, 遺伝子組み換え種の普及で増産傾向 (三大穀物で最大)。 ④貿易量…輸出はアメリカ合衆国, アルゼンチン, ブラジルで約6割。輸入は日本や メキシコが多い。 10

チャート式からの問題です。 このsin50°をcos40°にするのは分かるのですが、それでなぜ等式が成り立つことの証明になるのかが分かりません。 誰かわかる方がいれば、教えて下さい。

-78 基本例題 109 90°-8の三角比の利用目の出費 8 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ア) sin²40°+sin²50°=1 (イ) tan 13°tan77°=1 (2) △ABC の ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを, それぞれA, B, Cで表すとき、 W 等式 COS A+B 2 C = sin / が成り立つことを証明せよ。 CHART & SOLUTION 90° -0の三角比 sin (90°-0)=cos0, cos (90°-0)=sin0, tan (90°-0)=- (1) (ア) 40°+50°=90° (イ) 13°+77°=90° に着目。 (2) A,B,Cは三角形の3つの内角→ A+B+C=180° よって, A+B 180°C 2 2 COS 解答 $ $ (1)(ア) sin50°=sin (90°-40°= cos 40° であるから sin240°+sin250°=sin240°+cos240°=1 (イ) tan77°=tan(90°-13°)= tan 13°tan 77°=tan 13° (2) A+B+C=180° であるから よって A+B 2 -=COS -=90°. となり、90°-0の三角比の公式が使える。 2 180°C 2 tan 13° tan 13° であるから A+B=180°-C 00000 = cos (90°) = sin 2 INFORMATION 1PかQの一方を変形して,他方を導く。 2 P-Qを変形して, 0 となることを示す。 3PとQのそれぞれを変形して,同じ式を導く。 上の例題では,(1), (2) ともに1の方法によって証明している。 010 p.174 基本事項 3 tan0 sin(90°-8)=cost sin20+cos'0=1 COS tan (90°- 0)=¹ tan6 ( 90°-9) = sin0 等式 P=Qが成り立つことの証明方法 (数学ⅡI) P=P'=......=Q P-Q=P'-Q'=………=0 P=P'=...=R, Q=Q1=...=R|

どうやって計算したら y＝−2分の1x+5より、 Qの値(−4t＋10,2t)が分かるのか 教えてほしいです🙇‍♀️

右の図において,直線l は関数y=-1/2x+5,直線mは関 数y=2xのグラフです。 直線ℓとx軸の交点を A, 直線ℓと直 線の交点をBとします。 線分OB上に点Pをとり,Pを通 りx軸に平行な直線と線分ABの交点をQとし, P, Qからx 軸に垂直な直線をひき, x軸との交点をR, Sとします。 四角 形PRSQがPR:PQ=1:2の長方形となるとき, 点Pの座標 を求めなさい。 O y P R B 'm Q S A XC

【三角形の角と二等分線の比】　 この問題で、写真2枚目の青のマーカ部分をかけるのかが分かりません。教えてください。

P RACTICE 64 ② (1) AB=8, BC=3,CA=6である△ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線が直線 BCと交わる点をDとする。 線分 CDの長さを求めよ。 (2) △ABC において, BC=5, CA=3,AB=7 とする。 ∠A およびその外角の二等 分線が直線 BC と交わる点をそれぞれD,Eとするとき,線分 DE の長さを求めよ。 [(2) 埼玉工大]

ここの⑶の解説で、紫の←で示すところがなんでいるのかわからないです。 実際記述するとき←で示すところは必須かどうかも教えていただきたいです。

13 演習問題 □□ Pn+1 R₂ Qn 0 <t<1とする。 ▲P,Q,R, において, 辺 Q,R」 を t (1-t) に内分する点をP2, 辺RP をt (1-t) に内分する点をQ、辺P1Q」 をt: (1-t) に内分す る点をR2 とし, △P2Q2R2 を作る。 この操作を繰り 返して, 自然数nに対して, △P,Q,R, において 辺 Q,R, をt: (1-t) に内分する点をP,41, 辺R, P, をt: (1-t) に内分する点をQn+1, 辺 P,Q, をt: (1-t) に内分する点を R,+1 とし, △P,+1Q,+1R+1 を作る。 ▲P,Q,R, の面積をam とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) APR+1Qn+1の面積をa, と tを用いて表せ。また,an+1 を am と tを用いて表せ。 解答 (2) S20 とおくとき, Sをaとtを用いて表せ。 n=1 (1) AP₂R₂+1Qn+1=\P„Q„R₂X- 同様に考えると △QnPn+1Rn+1=t(1-t)an ARQ+1Pn+1=(1-t)an したがって (3) a1=1 とする。 Sを最小とするもの値とそのときのSの値を求めよ。 【大阪市立大学】 公比について a 1 1- (3t2−3t+1) S=- 8 よって、無限等比級数 S = Σ a, は収束し, その和は n=1 PnRn+1 PnQn+1 P,Qn PR (2) (1) から,数列{an} は初項 α1,公比 32-3 + 1 の等比数列である。 ついて 312-31+1=(1-2121)+1/ 3t 3t 0 <t<1であるから ≒≦3t2−3t+1<1 (3) (2) から, a1=1のとき An+1 =an−(AP„Rn+1Qn+1+^QnPn+1Rn+1+ RnQn+1Pn+1) =a,-3t(1-t)a,=(3t2−3t+1)an 0 <t<1であるから a 1 - 3t² + 3t S= 1\² 3 - 3t²+ 3t = = - 3 (1 - 12 ) ² + ³/2 4 1 - 3t² + 3t × 0<-3t² +3t ≤ したがって, St=1のとき最小値 =1/1/2の 二3 R₂+¹ 3 =t(1-t)an Pn をとる。 ← Q+1 比を利用して面積比 を考える。 an+1 を で表す。 このことから an と an+1の面積比が 1:3t23t+1 とわかる。 公比|3t2-3t+1| <1 を示す。 無限等比級数の公式 初項a (0) ittr(r <1) Σar-1. 8 n=1 = a 1-r Sは分母がの2次 関数なので、分母の範 囲からSの最小値を求 める｡ 結果的にt=-とい うことは,各辺の中点 結んで三角形をつくっ ていったときに最小と なるようだ。

分からないです💦

8. 中点連結定理に関して次の空欄をうめなさい。 (教科書p.51) △ABCの辺AB、 ACの中点をそれぞれM､Nとすると MN// MN= ・BC が成り立つ。 B (答) M 9. 右の図で、四角形ABCDは、AD//BCの台形である。 また、点Pは辺ABの中点で、 PQ // ADである。 AD=8、BC=12 のとき、PQの長さを求めたい。 次の解答の中の空欄に数をうめなさい｡ (解答) ( 教科書p.51 ) 右下の図のように補助線BD (点線)を引き、 PQとの交点をRとする。 △BADにおいて点P、Rは辺BA、BDの中点なので、 中点連結定理から PR= ...1 △DBCにおいて点R、Qは辺DB、DCの中点なので、 中点連結定理から RQ=| よって①、 ② より PQ=PR+RQ=| B B N P P C 12 R 12 po D D C

柑橘系のジュースからDNAを取る実験をしたいのですがジュースは新品でないとダメですか？ そして取った物がDNAだと証明する方法はありますか？

AS＝AP＋PSの変形をしなければいけない理由がわかりません。 （追記） PS＝kP Qが出てくるのもよくわかりません。

616 第9章 平面 例題 351 交点の位置ベクトル(2) △ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をP, 辺BCを3:1 に 内分する点をQ、辺ACを 2:1に内分する点をRとする. AB=1, AC=čとして,次のベクトルを,こを用いて表せ. (1) 直線 PQ と,辺 AC の延長の交点をSとするとき, AS (2)直線PR と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 考え方 (1) 点 S は直線 AC 上にあるので, AS = s + tc と表したとき,s=0 (2) 点Tは直線 BC 上にあるので,AT=s6+ tc と表したとき,s+t=1 (1) PQ=AQ-AP A 解答 AB+3AĆ — -—-—-AB 4 6+3c 3計+ P,Q,Sは一直線上にあるので, PS=kPQ (kは実数)とおける. AŚ=AP+PŚ=AP+kPQ .@ d 3 = /²/ b + k ( − 3b + ³ c ) = 8 -3² 7+3 kc 3k 20 20 で にあるので, 8-3k 20 よって, PAVEL -=0 より, AS=2c (2) PR=AR-AP=C-26 P, R, T は一直線上にある ので, PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 点Sは直線 AC 上 は平行ではなく, k= 3/3 283 C- 3 B 2 B 5 =-1/2-6 + 3/2/20 C R より AT=12/2 == S Hbd *** 点Tは直線BC上にあるので, 1/3(1-m)+/3m=1 2 よって, m=22 QはBCを3:1に 内分 Pは AB を 2:3に 内分 点Sは直線AC上 にあるので, ASは cだけで表せる. △ABCと直線PS でメネラウスの定理 を用いてもよい . AP_BQ CS_=1 6 PB QC SA CUST まずは,APとア ASを表す. より, 2 3 CS 3 1 SA CS 1 SA2 よって AS=2AC (1-m)6+² m² -=1 mmmm 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい。

92の(3)のしていることがよくわからないです。 誰か詳しく教えてほしいです。

のグラフは,y=3x²のグラフをx軸方向 | だけ平行移動し,x軸に関して対称に折り返し,さらにy軸方向に だけ平行移動したものである。 (慶應 91 放物線y=ax2+bx+5 を原点に関して対称移動し,さらにy軸方向に c け平行移動したところ,この放物線は点 (2 3 でx軸に接し, 点 2' を通るという。このときのa, bおよびcの値を求めよ。 1 2' (北海道工 02 放物線y=ax2 をAとする。 (1) A をx軸方向に -3だけ平行移動し,y 軸に関して対称移動し,さら 軸方向に3だけ平行移動した放物線をBとする。 B の方程式を求め, A Bの位置関係を調べよ。 (2) Ay軸方向に ―2だけ平行移動し,x軸に関して対称移動し,さら 軸方向に2だけ平行移動した放物線をCとする。 Cの方程式を求め, Cの位置関係を調べよ。 (3) A を点 (32) に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 3 放物線y=x2-4x-5と直線x=1 に関して対称な放物線の方程式を求 また,直線y=2に関して対称な放物線の方程式を求めよ。 ■ 次の問いに答えよ。 1) 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し、さら をx軸方向に -1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ y=2x2の が得られた。このとき,a= b=1,c=である。 2) 2次関数y=px²+gx+rのグラフの頂点は (3,-8) であるとする とき,g=p,r= さらに,y<0 となるx である。 範囲がk<x<k+4 であるとすれば,k=,p=である。 (センター nt 93 対称移動により頂点が移る点を求めて, 放物線の方程式を求める。 94y0 となるxの範囲がk<x<k+4であるから、グラフは下に凸でグラフと 有点はx=k, k+4である。