関数の質問です。どこが間違っているんですか？答えは赤文字の通り1です。

1.1 pを実数とする. 関数 f(x)=x2+px の-1≦x≦1における最小値, 最大値をそれぞれ, m, M とする. (1) を用いて表せ. pが変化するとき, M-mの最小値を求めよ. 2 PC-2のとき -2PS2のとき p>2のとき (1) f(x)=(x+2/12-1 (2) p=0のとき 練ⅠⅠ (2) MPを用いて表すと 1 P (エ) 1/20 つまり P30のとき (I)(Ⅱ)よりMは f(1) が最大 よってHP (Ⅱ) Oc量つまり p<0のとき f(-1)が最大よって 1-P 以上より 1+P 1-P H+P (P30) 1-P (p<0) p² よってPC-2のとき (1+P) - (1+p) = 0 2 -2 sp conc# (1+p) - (-2/²) = ² +P + 1 0≦P<2のとき (1-P)-1-=-P+ 2≦Pのとき (I-P)-(1-P)=0 0 4

(2)の(i)の下線部を引いたところの計算方法を教えてください

Sitions × 27. 表が出る確率がp, 裏が出る確率が 1-p であるような硬貨がある. ただし, 0p<1とする. この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で ロック積みゲームを行う. ① ブロックの高さは,最初は0 とするさま 20 201 (R) ②硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 nが正の整数mを0≦m≦nをみたす整数とする. (1) 回硬貨を投げたとき,最後にブロックの高さがmとなる確率を 求めよ. (2)回硬貨を投げたとき､ 最後にブロックの高さがm以下となる確率 9 を求めよ. (3) ルール(R)の下で, n回の硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後の ブロックの高さを考える. 2度のうち,高い方のブロックの高さがmで ある確率を求めよ.ただし,最後のブロックの高さが等しいときはそ の値を考えるものとする. (東京大)

(1)の問題について、模範解答の1行目に平方完成イコールの次の -6というのはどこから計算できるのでしょうか、、 加えて、半径となる2分の√10というのも分かりません。 教えてください🙇‍♀️

■ 方程式x2+y2+5x-3y+6=0 はどんな図形を表すか。 方程式 x2+y2+2px+3py+13=0が円を表すとき,定数』の値の範囲を求 めよ。 /p.148 基本事項 1,2 方程式x2+y2+bx+my+n=0の表す図形→x,yについて平方完成する 針 2 m { x ² + 2 • 1⁄2 x + ( ²2² ) ³²} + {y² + 2 • ²2 2² y + ( m )²} − ( ² ) ² − ( ² ) ² + 2+2=0 として, 2 (x + ²/² ) ² + ( x + ¹m² ) ² = ² の形に変形する。 2 2 特に,+m²-4n>0のとき中心 (-1/2 半径 12+m²-4n 4 5 \2 ゆえに 102 1² (x + 2)² + (x - 2)² =(√10 )² 2 よって m 2) (1) {x2+5x+(1/2)}+{32-3y+(1/2)+(1/2)+(2) 1両辺に, x,yの係 の半分の2乗をそ ぞれ加える。 √12+m²-4m 2 5 3 √10 中心 (11/11/2) 半径1の円 - 2'2 2 の円を表す

ここの変形について教えていただきたいです

5 (a, b) = (3x, 7x), (5a, de). 4 66 tan の加法定理 [解法のポイント] Vtfe! y=x2 上の点 (t, t2) における接線の方程式は, y-t²-2t(x-t). 【解答】 (1) y=x2 のとき, y'=2x であるから, p≠g より, このとき よって, 1:y=2p(x-p) +p²=2px-p², 200 よって, l, m の交点 R のx座標は, m:y=2q(x-q)+q²=2qx-q² 2px-p2=2qx-q2. 2(p-q)x=p²-q², _p+q x= 2. y=pq. p+g R(P+4, pg). pq 800 I B 200 x nie I. 800

この160(1)でx=0,y=25の組と考えて x=4n y=-3n+25　 と答えても合っていますか？

の互除法 3 不定方程式 ★★ 160 方程式 3x+4y = 100 について,次の問に答えよ。 ついて、次の間に (1) この方程式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (2) この方程式を満たす自然数x,yの組はいくつあるか。

(1) 何故このような操作をするんですか？ 逆関数だからy＝x^1/3になるので普通に微分すればいいんじゃないんですか？

250 00000 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 (2) y=x+3x の逆関数をg(x) とするとき,微分係数 g'(0) を求めよ。 (3) 次の関数を微分せよ。 (ア) y=2x3 8/10 基本例題 147 逆関数の微分法,x(pは有理数) の導関数 指針 (1),(2) 逆関数の微分法の公式 ゆえに dy 1 dx dx 解答 (1) y=xの逆関数は,x=y を満たす。 dx よって -=3y² dy T (1) y=x3 の逆関数は x=y3 (すなわち y=x1) xをyの関数とみてyで微分し,最後にyをxの関数で表す。 (2) y=g(x) として, (1) と同様に g'(x) を計算すると, g(x) はy で表される。 →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用して g'(0) を求める。 (3) 有理数のとき (x)'=pxcb-1 を利用。 (3) (7) y'=(x²)' = (イ) y=√x2+3 3 dy dx dx dy dy (2) y=g(x) とすると、条件からx=y+3y される。 ①から 4 g'(x)= dy dx 1 2 3y² 3(y³)³ 3x³ x = 1 1 302+33 3 4√√x (1) y'= {(x²+3) ³y = 1/(x²+3)¯ • (x²+3)= = ..... dx3y2+3 dy x=0のとき y³+3y=0 £h5 y(y²+3)=0 (S y2+3>0であるから y=0 したがって g'(0)== を利用して計算する。 2000 XC ①が満た p.246 基本事項 √x²+3 (1- Ant 別解 (1) y=x3 の逆関数は y=x1で dy =(x) = x dx <関数f(x) とその逆関数 f''(x) について y=f(x) ⇔ x=f-l(y) の関係があること(p.165 基本事項 ②0) に注意。 ■合成関数の微分。

下の二行がよくわかりません。 どうして不等号がひとつからふたつに増えてるんですか？

61. 不等式の両辺に-1を掛けて x²-px-p>0 2次方程式x²px-p=0 の判別式をDとすると D=(-p)²-4.1 (-p)=p² +4p=p(p+4) 与えられた2次不等式のx2の係数が正であるから, その解がすべての実数であるための必要十分条件は D<0である。 よって p(p+4) < 0 ゆえに 4 <p<0

英語で長文の問題が出てきたときにどういう所を重点的に見れば解きやすくなりますか？ 例えばこの写真だとどうなりますか？

Wednesday, June 25, 2021 PARTNER TIMES Burglars Targeting Apartments on Sunset Street Police Warning Neighbors 156 On June 22nd, there was another burglary case in the same area. This time, one neighbor saw the burglars. He otsaid the suspects used *ropes. He saw a woman and two tall men in black clothes. And they all have blonde hair. Police can't tell why the suspects are *targeting apartments in the same area. Police are *warning the neighbors to keep the doors and windows locked *at s locked at all times. ert isdt Ⅰ blol SiM There were two reports of *burglary cases at apartments on Sunset Street this month. Police say the *suspects are the same in both cases.amegad On June 15th, *burglars *broke into an apartment on Sunset Street. Police are asking the neighbors in the area what the suspects look like. According to one neighbor, she saw three people in dark gray clothes. Two tall men and one woman with *blonde hair. せっとう [注 burglary case: 窃盗事件 suspect : 容疑者 burglar : 窃盗犯 blonde : 金髪の rope : ロープ target : 狙う warn: 警告する Edition 47,124 break into ~: ~に侵入する at all times: 常に 概要をつかむ 1) この記事はどんなことを伝えていますか。 ves! ア サンセット通りにあるアパートに窃盗団が潜伏している イ サンセット通りで窃盗事件が相次いでいる ウサンセット通りのアパートに窃盗予告があった 2つの事件の容疑者について, 表の空欄に適する日本語書 px \ ob \er ( ) 詳細をおさえる 次の英文が記事の内容と合っていれば T, ちがっていればFを書こう。 jsdw) ① Police say the suspects in the two cases are the same. ( ② Police know why the suspects are targeting apartments in the same area. )

【至急】帝京大学2021年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c= 2, a²+b²+c² = 6, ab+bc+ca= ア となる。 (2) a = as+ 2 4-√ 12 は . 1 1 1 +. a b C 1 1 1 + + a h² 1 オ である。 エ のとき、a2+1/2 ウ 〔2〕を4≦a≦4を満たす定数とする。 放物線y=x2+7x-a²+6a+17 ....... ①につ 4 いて,次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答 が有理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 11/12のとき、 イ (3) 放物線 ① の頂点のx座標は ア であり, 放物線 ① の頂点のy座標の最小値 イ である。 また, 放物線①をx軸方向に-1, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線を②とす であり, 放物線② の頂点のy座標の最大値 る。 放物線 ② の頂点のx座標は である放物線②をCとすると, C上 個ある。 オ ウ である。 y座標の最大値が の点(x,y) で,xが整数かつy<0となるものは は I エ 〔3〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) kを定数とする。 xの2次方程式x^ー (k +10)x+(10k+1)=0が重解をもつんの値 イ である。 ただし, 1 とする。 は. ア ア (2) xの2次方程式x2-5x+2=0の2つの解をα, β とする。 また,xの2次方程式 x2+px+q=0(p,qは定数)の2つの解はα+2,β+2 である。 このとき, p+q= ウ である。 (3) 2次不等式x²8x330の解と, 不等式6< |x-al(a,bは定数)の解が一致 するとき, a= エ b= オ である。 〔4〕 △ABCにおいて, ∠BAC=2∠ACBである。 ∠BACの2等分線とBCとの交点を D とするとき, BD = 2, CD =3である。 次の にあてはまる数を求め, 解 答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の 形で答えること。 (1) cos ∠ACD = ア ×ACである。 (2) AB= イ (3) ABCの面積は, 数, である。 ウ は最小の正の整数とする。 (4) △ABD の外接円の半径は, 2√ < I オ 3 である。 ただし、 となる。 ウ は有理

高二、二項定理の利用です。 「2」番です。 線を引いたところが何をしているのかが分かりません。x4-2rからx2に持っていくにはどうしたら良いのでしょうか。 解説お願いします🤲🏻

基本例題 4 展開式の係数 (1) (二項定理の利用) 次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(2x+3) [ x の項の係数] (2)(x-2/2)[x2の項の係数] p.12 基本事項 CHART & SOLUTION 二項定理 (a+b)" の展開式の一般項はnCran-br 指定された頃だけを取り出して考える。 (1) 展開式の一般項はC, (2x2) 6-1.3' = 6Cr・26-1.3x12-2 12x6 となる を求める。 (2) 展開式の一般項は Crx+(2/2) '=, C.2x.. .4-r. = = x2 となる r を求める。 XC 解答 (1)(2x2+3) の展開式の一般項は Cr(2x2) 6-1.3' = 6Cr.26-1.37x12-2r x の項は r=3のときであるから, その係数は 6C3・23・3°=20×8×27=4320 (2)(x+2/24) の展開式の一般項は C₁x (2) Cr-zx- = =x2 から x4-r=x2xr -*₁ = = ① よってr=1 ゆえに,x2の項の係数は Pedal もつことがわかる。 お人好き MOTTUJ 200 nCh ¥20円+ px の形に変形 ←12-2r=6 から r=3 DK p.136 ① から x++0+1+0 ・+ 当店される入れてもよい。 通り 二項係数 C について =x 4C1・2′=4×2=8+ (1) + xr 1章 1 =x4-2r これから 4-2r=2とし STA$ 1-4-r=2+r ²5 r=1 INFORMATION (a+b)” の展開式は (a+b)(a+b)(a+b)….. (a+b) の ①~⑦から,それぞれ a, b (①~⑦から、それぞれ。 ① 3 のどちらかを取り, それらを掛け合わせたものの和である。 よって, α"-6" の項の係 数はn個の (a+b) から6を取り出す個を選ぶ場合の数, すなわち Cr である。 ｢α」 を取り出す個数に注目しても nCr = nCn-r から同じ結果になる。 ) (S) ++