91. 記述に問題点等ないですか？？

例題91 25 D ○ひらがBに垂規OHを下ろすと <OAB = <ABH = 90° F/ OA LAB T 0 A 11 BM 231 AB = OH ; AO = BH = F 7 MOHOT dc. 2. <Otto = 90° = '1 of OH² = 00^- = 25² -112-51 = 25²²-771² 32-18 = 25x2-3² = 8² 3² 28² BM I AB (Zaz" = OHTO より OH=24 AB = OH = ¹ 1 ₁ AB = 2Y & 0+3² 500 € 1 0 2 7 1 Tr. O'HI CD, CO LCD FY OH 4 co bas" Co = DH = 5₁ CD = OH' OH f 二 400' HEJL ZOHO^ = 90° F ( OH ² 00 - ÓH こ > 25² — (12²+5) f 25² - 17² L = 12. P OH 70=1 OH = Y ) = 1 CD = OH F1. CD=x√7 4 DATE

教えてください

441 B clear 3次関数y=ax²+bx+cx+dのグラフが右 の図のようになるとき, α, b, c, dの値の符号 をそれぞれ求めよ。 ただし, 図中の黒丸は極値 をとる点を表している。 い *443 *44

89.2 2の解答の図での赤の直線と黒の直線はそれぞれ何を表しているのですか？

442 の 基本例題89 方べきの定理とその逆を利用した証明問題 ①①000 (1) 鋭角三角形ABC の各頂点から対辺に, それぞれ垂線 AD, BE, CF を引き それらの交点(垂心)をHとするとき, AH HD=BH・HE=CH ・HF が成り立 類 広島修道大 つことを証明せよ。 (2) 2点 Q R で交わる2円がある。 直線 QR 上の点Pを通る2円の弦をそれぞ れ AB, CD (または割線を PAB, PCD) とするとき, A, B, C, D1つ 周上にあることを証明せよ。 ただし, A, B, C, D は一直線上にないとする。 440 基本事項 ① ②2 重要90 指針(1) 直角2つで円くなる により, 4点B,C,E,F は1つの円周上にある。 ゆえに, 弦 BE と弦 CF で 方べきの定理 が利用できて BH ・HE=CH・HF 同様にして, AH・HD=BH・HE または AH･HD=CH･HF を示す。 (2) PA･PB=PC・PD ・・・・・・ (*) であることが示されれば, 方べきの定理の逆により、 題意は証明できる。 ! よって, (*)を導くために, 弦AB と弦 QR, 弦 CD と弦 QR で方べきの定理を使う。 ゆるめ 【CHART 接線と割線, 交わる2弦・2割線で方べきの定理 Senpo. 解答 (1) ∠BEC=∠BFC = 90° であるから, 4点B, C, E, F は1つの円周上に ある。 よって, 方べきの定理により BH ・HE = CH・HF (3) 1 TE 同様に, 4点A, B, D, E は 1つの AFB 円周上にあるから AH ・HD=BH ・HE ① ② から (2) 2円について AH ･HD=BH・HE=CH・HF 89 PA・PB=PQ・PR, PC・PD=PQ・PR PA・PB=PC・PD ゆえに よって, A, B, C, D は 1つの円周 上にある。 B A A F C E B C D PBS)5453 14-10-89-12 方べきの定理 直角2つで円くなる D 弦BEと弦CF に注目。 <∠ADB=∠AEB=90° 弦 AD と弦BE に注目。 方べきの定理の逆 (1) 円に内接する四角形 ABCD の対角線の交点EからAD に平行線を引き, 直 線BCとの交点をFとする。 このとき, F から四角形ABCD の外接円に引 た接線FGの長さは線分FFの長さに 7 ( に し

写真の問題の（6）について質問です なぜ答えのような考え方ができるのか教えてほしいです

必71. 〈凝固点降下〉 ビーカーに100gの水を入れ, 非電解質Zを 6.84g 溶かした後, かき混ぜながらゆっくりと 冷却した。この水溶液の温度変化を示す冷却曲 線は右図のようになった。 水のモル凝固点降下 を 1.85K・kg/mol とする。 液体を冷却していくと凝固点以下になって もすぐには凝固しない。 この現象を何という か。その名称を答えよ。 温度 ↑ ABC a b cde 日本女子人 冷却時間 この水溶液の凝固点は図中の温度 A,B,C,D のうち、どの温度か記号で答えよ。 図中の冷却時間 a,b,c,d,eのうち, 水溶液が一番高い濃度を示すのはどの時点か。 記号で答えよ。 (4) 次の(イ)~(二)に記す現象または事項のうち, 凝固点降下に関係しない現象,事項を一 つ選び,記号で答えよ。 (イ) 海水は凍りにくい。 (ロ)ナフタレンを利用した防虫剤とパラジクロロベンゼンを利用した防虫剤を混合す ると, 常温でも液体になり, 衣類にシミができることがある。 (ハ) 自動車のエンジンの冷却水にエチレングリコールを混ぜる。 (ニ) 携帯用冷却パックには,硝酸アンモニウムや尿素が含まれている。 CL凝固点降下から分子量を求めることができる。この水溶液の凝固点を測定したとこ [20 北海道大] ろ, -0.370℃であった。 Zの分子量を整数値で答えよ。 (6) 500gの純水に 0.585gの塩化ナトリウムを溶かした水溶液の凝固点を求めよ。 また、 上の塩化ナトリウム水溶液を0.200℃まで冷却したとき, 生じた氷は何gか求めよ。 塩化ナトリウムは水溶液中で完全に電離しているとする。 Na=23.0, Cl=35.5 [11 大阪府大〕

(2)の青丸の部分の意味と、 （3）について教えてください。どうしてＡを置いたのかも教えて頂きたいです！

_35桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位、十の位,一の位の数 字をそれぞれa, b, c, d, e とするとき, 次の条件を満たすnは何個 あるか。 (1) a>b>c>d>e 0, 1,2, 9 10個の数字から異なる5個を選び,大きい順に , a,b,c,d, e とすると、条件を満たす整数nが1つ定まるから 5 10C5252 (個) (2) a≥b≥c≥dze 0,1,2,… 9の10個の数字から重複を許して5個を選び, 大き い順にa,b,c,d,eとすると, abcde0 を満たす整数 α, b, c, d, e の組を作ることができる。 このうち,a=b=c=d=e=0 の場合は5桁の整数にならないから, 求める整数nの数は 10+5−1C5-1-14C5-1=2002-1=2001 (個) (3) a+b+c+dte≦6 A=α-1 とおくと, a ≧1 であるから また, a = A+1 であるから、条件の式は よって ここで, A≥0 ( A + 1 ) +6+c+d+e≦6 A+b+c+d+e≦5 f=5-(A+6+c+d+e) とおくと, f≧0で A+b+c+d+e+ f=5 ① ...... (5) 求める整数nの個数は, ① を満たす0以上の整数の組 (A, b, c, d, e, f)の個数に等しい｡ ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考えて 65-15=10C5=252 (個)

詳しく教えてください。

6 A, B, C, D, E, F の6文字をすべて使ってできる順列を, ABCDEFを1 番目として,辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 140 番目の文字列を求めよ。 (2) FBCDAE は何番目の文字列か。

この問題のbの答えは2と書いてありますが合ってますか？解説お願いします🙏

問5 温度と体積を自由に変えられる容器にアルゴンを0.20mol 封入し、 容器内の温度と体積を、次の図に 記したA→B→C→Dの順に変化させた。これに関する下の問い (ab) に答えよ。 ただし、 気体定数 R-8.3×10° Pa･L/ (K・mol)とする。 2 3 B点での状態. 体積 1 [L] 3.2 2.4 1.6 P= I.nR. 0.8 A 0 B 273 温度 [℃] C D 546 a_B点における容器内の圧力は何Paか。 最も適当な数値を、 次の ① ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 6 Pa ① 1.0×105 ② 1.4 × 105 ③2.8×105 ④ 3.5×105 (5) 5.7 x 105 T = 546 k P= nRT 3 x 8.3×10×540 16 P=不明. V=3.2L 0.2×8.3×13×546 :) 3.2 n = 0,20 mal = 2,8323,75×105 b 容器内の圧力が2倍に変化したのはA~Dのうちのどの間か。 最も適当なものを、次の ① ~ ⑥ のうち から一つ選べ。 T一定V2倍⇒ こういうときは 概算した方が ① A→B 2 B-C ③CD ④ A B およびB→C ⑤ A B およびC→D ⑥ B C およびC→D A → B TEVO 2倍→ B→C T2倍 V.一定⇒=2倍 CIP F = 0.54€6. I=146. ・1倍

【至急！】10の（1）（2）がわかりません。教えてください🙇‍♂️ 11の（1）の①と（2）がわかりません。教えてください🙇‍♂️よろしくお願いします！

10 次の各問いに答えよ。 (1)(x+y+z)' の展開式の異なる項の数を求めよ。 3×3×3×3×3×3×3 81: ×27. C-5-6-7 162 =9x9x9x3=81x27 (3187) 2 等式a+b+c+d=8 を満たす負でない整数a,b,c,Jの組は、全部で何個あるか。 16

80.1<指針> （辺の大小）⇔（角の大小）が成り立つことを利用するというのは、三角形は辺が大きいほどその辺の対角の大きい、という性質を利用するということですか？

D D A' C C FORE> 音にのばす Fac 形の対辺の長さは ASUA 2辺の長さの和は の長さより大きい STRERT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f の値 基本例題80 三角形の辺と角の大小 O MO (1) ∠C=90°の直角三角形ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 If Yo XO 814. to (2)線分 AB の垂直二等分線ℓに関して A と同じ側にあって,直線 AB 上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針 02 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 自分のする (角の大小)が成り立つことを利用する。 三角形において,(辺の大小) (21)と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると, △QABは二等辺三角形であることに注目。 635 THORA CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABC は ∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZCSC. ① △ABP においてABCの内心 ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B<∠APB B <QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA < < PAB AP<BP 180- 2 A 1 ① ② から よって AP <AB (2)点P,Bはℓに関して反対側にあるから,線分 は l と交わる。その交点を Qとすると, Q は線分 PB 上にある (P, B とは異なる)から 017 ∠PAB > ∠QAB ・・・・・・ AQ=BQ また,Q は ℓ上にあるから ゆえに ①②から すなわち よって ∠C=90° であるから ∠A<90°, ∠B<90° PC 60+04+TA ∠APBは△APCの外角。 <<B<<C<∠APBから <B <∠APB 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BC の垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, AB < AC である。 (2) ALBA je Yo S XO A P B Q M store. P B 18 争に対する辺が最大であることを証明せよ。 427 3章 12 三角形の辺と角 5 or ev る 5 n

75.1 証明の記述に問題ないですか？

416 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる点D,Eをとるとき、 △ADE AD AE が成り立つことを証明せよ。 △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を 3:2に内分する点をそれぞれD,E,Fとす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ｡ 基本69 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 (2)(1) を利用。△DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 2147 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADC は, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と AADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分AB と 101=M8 みると,高さが等しいから (2) $080+ MAS = 3 ① ② の辺々を掛けると したがって (21)により AADE AADC △ADC △ABC △ADC AD AABC AB △ADE AD AE △ABC AB AC AAFE AF AE △ABC AB AC ここで 両辺を △ABC で割ると ADEF =1- △ABC . ABDF BD BF △ABC BC BA =1- AEAD 6 6 25 ACAD(*8+"CA)S="MA 37/557/5057/5 32 2|52|52|5 32 AAFE △ABC △ABC 25 25 ゆえに △ABC △DEF = 25:7 ACED CE CD △ABC CA CB ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 6 7 25 IP (A))"A+HA 6+$ 25 = 6 EST+CAA-AL/ 25 ABDF ACED 6 25 B D B 2 3 3 E T(98+9A)8=5A+EA D20 AABCHA MAJUSCUL △ABCの辺BC を 2:3に内分する点をDとし、 辺CA を 1:4に内分する点を 練習 2 75 E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき, の面積を求めよ。 (180+0A8 A+S p.418 EX47 △ABC まと 三角 1 B [別ア: ローラ こ (三角 (1) 証 BOF 17 & 証明