Question

なべ

(2)の青丸の部分の意味と、
（3）について教えてください。どうしてＡを置いたのかも教えて頂きたいです！

_35桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位、十の位,一の位の数
字をそれぞれa, b, c, d, e とするとき, 次の条件を満たすnは何個
あるか。
(1) a>b>c>d>e
0, 1,2, 9 10個の数字から異なる5個を選び,大きい順に
,
a,b,c,d, e とすると、条件を満たす整数nが1つ定まるから
5
10C5252 (個)
(2) a≥b≥c≥dze
0,1,2,… 9の10個の数字から重複を許して5個を選び, 大き
い順にa,b,c,d,eとすると, abcde0 を満たす整数 α,
b, c, d, e の組を作ることができる。
このうち,a=b=c=d=e=0 の場合は5桁の整数にならないから,
求める整数nの数は
10+5−1C5-1-14C5-1=2002-1=2001 (個)
(3) a+b+c+dte≦6
A=α-1 とおくと, a ≧1 であるから
また, a = A+1 であるから、条件の式は
よって
ここで,
A≥0
( A + 1 ) +6+c+d+e≦6
A+b+c+d+e≦5
f=5-(A+6+c+d+e) とおくと, f≧0で
A+b+c+d+e+ f=5 ①
......
(5)
求める整数nの個数は, ① を満たす0以上の整数の組
(A, b, c, d, e, f)の個数に等しい｡
ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考えて
65-15=10C5=252 (個)