ベクトルの問題です。 画像の二つの問題でどちらも絶対値の2乗が出てきていると思います。 ですが、2乗の計算の仕方が違うように感じました。なぜ違うのか、など教えていただけると嬉しいです。💦

34 基本 例 15 内積の演算 垂直条件となす角 (1) 等式++一部(+16) を証明せよ。 | (2) ||=2, |6|=1で, â–もと 24 +5 が垂直であるとき, ことのなす角 を求めよ。 p.29 基本事項 基本30 指針 (1) 等式の証明 (数学II) で学んだように, 左辺 (複雑な式) を変形して右辺 (簡単 な式)を導く方針で示す。 その際, を用いて内積の性質 (p.29 基本事項6) を適用すると,la +6 一部の変形は それぞれ (a+b)", (a-b)” を展開する要領で計算できる。 a.b (2)とのなす角0は cos= の値から求められる。 ab (ab) + (2a+5)から (a-b) (2a+56)=0 よって、この等式の左辺を (1) の要領で変形して ||=2, |6|=1 を代入すると、まず 基本 ベクト (1) P (2) (3) の 指 a ・ の値がわかる。 TXAH CHART なす角・垂直 内積を利用 (1) a+b+la-b²=(a+b)·(a+b)+(a−b)·(a−b) (a+b)+(a-b) の計 解 解答 ここでの =aa+a+・+・石) 算と同じ要領。 +(aa-a·b−b•à±b•b) ゆえに =lal²+2a•b+1612 =2(a+1) (2)-(a+5万)から

絶対値を含む方程式、不等式の解き方が分かりません 公式は理解して簡単な方程式 |ｘ|＝4のような問題はわかるのですが |ｘ-1|＝3のような問題が分かりません ｘ-1＝±3 ｘ＝2，-4 と解いたのですが答えはｘ＝-2，4 です なぜこのような答えになるのか教えて欲し... Read More

[x]=5 C [x]<9 *(6) |x|≥1 90 次の方程式, 不等式を解け。 *(1) |x-1=3 教 p.46 例題 9 (4)x+6≤1 *(7) 13x-1≥1 (2)x+1=4 (5)x-3>2 *(3) x-2<4 *(6) 17x-21=1 (8) 2x+3|<5 *(9) 16-x>4

こういう積分の面積を求める問題の時に赤線の範囲の区切り方がわからないです！誰か教えてください、、！

128 478 = CONNECT 数学ⅡI 2401 12 ■問題の考え方■■ 与えられた連立不等式の表す領域の面積がど のような定積分で求められるか, グラフを図 示して考える。 479 ■問題の考え方■ 2つの接線の方程式を求め, 与えられたそれぞ これの図形の位置関係を図示することで、どの ような定積分を計算すればよいかを考える。 y=x2-4x+3について y'=2x-4 点 (43) における接線の方程式は 3=4(x-4) すなわち y=4x-13 与えられた連立 点 (03) における接線の方程式は 不等式の表す領域 は、 右の図の斜線 3-4(x-0) すなわち y=-4x+3 y=x2-11 5 この2つの接線の交点 部分(境界線を含む) である。 Vy y=x+5 y=-3x+9 の x 座標は, 方程式 3 4x-13=-4x+3 よって, 求める面 積Sは S =(x+5)(x-1)}dx +(3x+9)(x-1)}dx =S'(x'+x+6)dx+f(x_3x+10)dx 3 --++6x+x²+10x] 20 -27 12 -1-1 x を解いて 2 0 4 x=2 図から, 求める面積 S は 10-1 S 2 = ={(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx +f(x-4x+3)-(4x-13)}dx 2 =(-1/3+/+6)-(+2-12)} 8 +-1-6+20)-(-1/3/2/2+10)} =Soxdx+$2(x2-8x+16)dx + -4x2+16x 3 50 3 別解領域を、下の図のように分けて考えると S =S_{3_(x-1)}dx -2 +-(2-(-2)-(6-3) (x+2)(x-2)dx (2-(-2)3 50 +6 +6= 6 3 -2 2 X 8 =(2-0)+1-64+64)-(9-16+32 = 16 別解放物線と2つの接線で囲まれた部分は,直 線 x=2に関して対称であるから,その面積は 2∫{(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx=2

(2)の下線を引いたところがわかりません

(1) Z+2 11 ZZ + Z 〃 ZZ 2 Z2 2 (2-2) (2-2) = 0 (Z-2)((2-1)=0. では陸数よりZキ 2 1ε1² = 1 ●(2)(1より18=1 Zと 121=1(1210) サ Z=10301sin(002%)と定められる =@ 2+/-200 Cosotismo

答えは−4です。考え方を教えてください。

(2) 右の図において, ①は関数y 1 = x2の 2 グラフ, ②は反比例のグラフ, ③は関数 y=ax2 のグラフです。 ①と②は点Aで 交わっていて,点Aのx座標は2です。 また,②と③との交点をBとします。 点Bのx座標とy座標がともに負の整数で, aが整数となるとき, αの値を求めなさい。

44番の（1）の計算で絶対値bベクトルで括った時にまるで囲った部分がどうやったらできたのか知りたいですよろしくお願いします

□ 44 i = 0, 6 * とする。 ✓() を最小にする実数の値もと、そのときの最小値m を, lal, 16. ・を用いて表せ。 (2)更に,ことが平行でないとき.atとは垂直であることを示せ。 発展問題

絶対値を外した時にどっちが＋でどっちが−かをどのように判断すれば良いのか分からないので教えて頂きたいです。

C x F(a)=Joelx-adx 0 TC 12万円 (2)g(a)=acosx-sinx|dx (a>0) Jo

どうしてこのように絶対値の変形ができるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

d= PA-PB Va² +α= Jax-ay b+a +ay 1(2)-(91) a²+b² →絶対値って かけても よかったっけ?

(２)は ４分の７π はダメですか？

520 9/04 基本 100 複素数の乗法と回転 0000 (1) z=2-6i とする。 点ぇを, 原点を中心として次の角だけ回転した点をおい 複素数を求めよ。 (4) 6 (1) 一 (2)(1-1)は,点zをどのように移動した点であるか。 指針 a=r(cos 0+isin0) 2 0EE 点は、点を原点を中心としてだけ回転し、 原点からの距離を倍した点である。 (特に,r=1のときは回転移動のみである。) このことを利用する。 (1) 絶対値が1で、偏角がや 掛ける。 (2)1-iを形式で表す。 yo (*) やー とした である複素数をzに かかれて いないから品 CHART 原点を中心とする角0の回転 r(cosO+isin0) を掛ける 回転だけならr=1 キョリは (1) 求める点を表す複素数は 解答 (cos/0/+isin)== (2+1/12 (26) =√3-3√3iti+3 =3+√3+ (1-3√3) i (4) {cos(−)+isin(−)}z=−i(2–6i) (2) (1-i)z=√2 ( =√2 (cos(-7)+isin(-4) 2 よって, 点 (1-izは,点zを =(√3+i) (1-3) =-6-2i ye O 注意 (2) と同様に考え 1-i ･･･原点中心の iz･･･ 原点中心の I 元は? 44 原点を中心として-7 だけ回転 -z･･･ 原点中心の し、原点からの距離を2倍した点である。 であることが導かれ [練習 ① 100 (1) z=2+4i とする。 点z を, 原点を中心として 2 -πだけ回転した 3 素数を求めよ。 (2)次の複素数で表される点は,点2をどのように移動した点である (ア) -1+i 2 √2 Z 1-√3i (ウ)

クについて、解答の、鉛筆で付け足したように2kπがついて、結局打ち消し合うのでは？と思うのですが、どうして解答のように残るのでしょうか 解答の理解ができません 教えてください🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C [2], gを実数とする。 xの2次方程式 xpx+g = 0 は虚数解α, β をもつとす ある。 ただし, αの虚部は正であり,βの虚部は負であるとする。 pg は カを満たす。 αを極形式で表して a=r(coso+isine)(x>0,0<<π) とする。 このとき,β= キ 表 と表せる。 5 08<πの範囲において,d=β° が成り立つような日はク 個ある。 以下,d=ρが成り立つとする。複素数平面上で α,β,2の表す点をそれぞれ A,B,C とするとき,点Cが線分ABの中点となるような実数 g の組は 23 コサ (p, q)= ケ ケ セ " 65 2 である。これらは カ を満たす。 *3=9,0= = 2 の解答群 Op2-49-4q=0 ① p²-4q<0 キ の解答群 ⑩r{cos(-6)+isin (-9)} ② 1 {cos(-8)+isin(-9)} ① r(cos20+isin20) ③1 (cos20+isin20)