1atm＝1.013×10^5Pa R＝8.31 0℃＝273.15Kの時の答えを教えてください。考えてみたのですがデタラメな数字になって不安です

(P, V, n, T) = ((a) x 10(b) atm, 22.4 L, 1.00 mol, 0 °C) (P,V,n,T) = ((c) × 10(d) atm, 1.50 L, 0.100 mol, 350 °C) (P,V,n,T) = (0.210atm, (e) × 10)L, 1.00 mol, — 21.0 °C) (P, V, n, T) = (3.20 atm, (g) × 10(h) L, 3.60 mol, 100°C) (P,V,n,T) = (0.01 atm, 1.00 L, (i) × 10G) mol, −3.00 °C) (P,V,n,T) = (2.20 atm, 30.0 L, (k) × 10(¹) mol, −156°C) (P, V, n, T) = (1.10 atm, 10.0 L, 1.00 mol, (m) x 10(n) °C) × (P, V, n, T) = (0.900 atm, 30.0 L, 0.300 mol, (o) x 10(p) °C)

この写真の(1)について質問なのですが、 なぜg(x)を微分(f(x)を2回微分)するのですか？ また、下から2行目の「g(x)において極大値・極小値>0であればよい」という意味がわからないです。 解説おねがいします。

f(x)=-x^+α(x-2)^ (a>0) について,次の問いに答えよ. ) f(x) が極小値をもつようなαの値の範囲を求めよ. (1) のとき極小値を与えるxをxとすれば, 2<x<3 が成りたつこ とを示せ . 解答 (1) f'(x)=4x²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x) = 0 は異なる3つの実数解をもっ g'(x)=-12x²+2a=0 より (a>0 より) g(x) において,(極大値)(極小値) <0であればよいので a a 9(√õ)·9(-√õ)−(¹ª√ √õ −4a) (-4√√6-4a) 6 316 a a x=±₁ V6 4a

この問題で交点A,Bの座標が何故2枚目のようにになるのかがわかりません。接線Lとy=±bx/aからyを消去して地道にすると3枚目のようになってこれで解答はできるのですがすごく大変でした

2 *41. 曲線C エージェ=1上の点P(x1, yi) におけるこの曲線の接線を1とする. 2 62 直線と曲線Cの2つの漸近線との交点をそれぞれA,Bとし, 原点を0 とする.ただし, a b は正の定数とする. (1) 直線の方程式を求めよ. (2) 点P(x1, y1) は線分ABの中点であることを示せ. (3) 三角形OAB の面積は点Pの位置によらず一定であることを示せ. (香川大)

「CH>AB/2よりθは鋭角」の部分と「CH>AB/2よりθは鋭角であるから、RはCがC₁に一致するときに最大、CがC₂に一致するときに最小となる」という部分がわかんないです😅

√2 B 45° CH=2 (一定)であるから、aが2≦a≦√2を満たして変化 するとき, Cは辺ABに平行な線分C, C 上を動く(上図). ただし, 上図において, (1) △ABCは∠ABC,=135°, AC,=10+4√2, BC=2√2 の三角形 ET ●△ABC2は AC2=BC2 の二等辺三角形 ●△ABCは∠ABC3=45℃, BC3=2√2 の三角形 である. 2 11 CH> AB 2 \135° C3 よって, 2/2 R² = (ab) ² = 1/6a²8². B 1 3 16 the-s() AU よりは鋭角であるから, Rは,CがCに一致す るときに最大CがC2 に一致するときに最小となる. (i) C が C に一致するとき. R² = (ab)² = 1a³b²-1 (2√2)(10+4√2)=5+2√2. 16 16. (ii) C が C2 に一致するとき. 辺ABの中点をMとすると, C2M=2, AM=BM=- √2 であるから, 直角三角形C2AM に三平方の定理を用いると, 2 AC₂= BC₂ = √ √ 2² + (√2 ) ² = = =13 12 #ROR- * √2. ② 3 (プ) E - 17 - NO. 351-<X #S A √2 180 √2 a=2のとき. 1135° B sin∠ABC= 0°<∠ABC <90° より,∠ABC3=45° xonoto) -=X0330 1-0 052 させ a=2√2 のとき. C3H BC₁ = √2 A C000.00AKO AT NUSULO YOOLI- C CH=2,AB=2. A B b 135° 2√2 TANS des (0) b 3C₁ C2 BARTHRN a=2√2, 62=10+4√2. C 81 64 (4) 4²> a = b = d a √2 M√2 2 3 √2 B 20

⬜︎1、2、3分かる問題だけでもいいので教えていただけると助かります。よろしくお願いします

1 1 1+√2 + √5 (1) (1+√2+√5) (1 -√2 + √5)=7]+[ A= (2) B= AB= となる。 1 1 -√2+√5 を有理化したい。 I - オ カ とおくと, +7√ 数と式 (3)以上の結果を利用して, A の有理化を完成させよ。 シーズ -1-

中学数学の参考書に載っていた問題です。 画像の線を引いた部分がわからないです。 説明不足かもしれませんがよろしくお願いします。

2 y=45より n=45÷9=5 この回文数は, danes33 Gi L100000a+10000b + 1000c + 100c +10b+ a = 100001a +10010b + 1100c** (各係数を85で割った商, 余りを求めて) = (85×1176+41)a+ (85×117+65)6+ (85×12+80)c = 85 (1176a+ 117b+12c) + (41a +65b+80c) ht$85 (² これが85で割り切れるとき, 41a + 656 + 80cは85の 倍数である。 よって, 85k=41a+ 656 + 80c ・・・① すなわち, 41a85k-656-80c (A)(T) (A) は, 41a=5(17k-136-16㎝) となり, 各文字が 整数で41と5が共通の素因数をもたないことから,左 辺のαは5の倍数である。 さらに, αは9以下の自然数 なので,a=5となる。 a=5を①に代入して,両辺を5で割ると, 17k = 41 +136 +16c….. (B) これは,k=6のとき次のようになる。 13b+16c=61x220 c=0,1,2,3について調べればよい。 b=1,c=3 となるので,このときの回文数は,513315 3 PROTA36100's

この解説の丸つけたとこなんですけど、 α‬で極小値βで極大値をとる場合は考えられないのですか？

11/22 10/23 実力アップ問題 72 3次関数f(x)=x+ax²+2bxが, 0<x<2の範囲で極大値と極小値をもつ CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 |ような実数a,b の条件を求め, それを ab 座標平面上に図示せよ。 ( 千葉大*) ヒント! 3次関数f(x)が0<x<2の範囲に極大値・極小値をもつための条 件は, 2次方程式f'(x)=0の解の範囲の問題に帰着するんだよ。 軸x= 難易度 y=f(x)=x+ax²+2bx...…① ①をxで微分して, f'(x) = 3x2 +2ax+2b 3次関数y=f(x) 図1 が0<x<2の 範囲に極大値と 極小値をもつた めの条件は,図1 に示すように,2 次方程式f'(x)= 0が, 0<x<2の 範囲に, 相異なる 2 実数解をもつこ とである。 f'(x)=0 2次方程式 3x²+2ax+2b = 0 ….…② の判別式をDとおくと, この条件は, (i)=a²-3.2b>0 :. b</a² (ii)0<軸-1/3 <2 ∴-6<a<0 8----- 0a 9 極大 下に凸の 放物線 a 3 y=f'(x) B 2 y=f(x) 極小 x β 2 x (iii) ƒ´(0) = 2b>0 :. b>0 (iv) ƒ´(2) = 12 +4a+2b>0 ::b>-2a-6 以上 (i)~(iv)より,求める条件は b</a^² かつ -6<a<0 かつ 6 b > 0 かつb>-2a-6 ･･･ ( ) これらの条件をすべてみたす点(a,b) の i存在領域を 右図の網目 部で示す｡ 【境界はすべ て含まない。 ･ b=-2a-6 b=0 a²=-2a-6 b: -6 -3 a=-6 るので, b= 9², 60 10 参考 b= 1a²b=-2a-6から6を消 去して, a=0 a²+12a+36=0 (a+6)2=0 ∴a=-6 (重解) とな -=-a² ≥ b = -2a-6 l£ 6 上図のようにa=-6で接する。 109

3と4をお願いします

(3) When a child calls Dad, he wants (). 7 brother 1 father (4) A child who has no brothers or sisters is ( ). ). friend I mother 7 an only child 1a single child a difficult child I a key child sister (立命館 (立命館 ☐(7) ☐(8) (9) 10

②抵抗器に流れる電流がほとんど無くなった という答えなのですが、どういうことですかね(> < ;) 電熱線ａの電気抵抗は10Ωです

実験3. 図3の電熱線bを抵抗の大きさがそれぞれ30Ω 100Ω,500Ω, 1200Ω, 1400Ωの別の抵抗器にとりか 電熱線と抵抗器の両端に5Vの電圧を加え, とりかえ え,

青線で囲ったところの数値ってどこからでてきたのですか？

3 〈並列回路の抵抗〉 電熱線A,Bを用いた, 右の図のような回路に おいて, a,b,cの各点を流れる電流の大きさ を調べた。 表は電源の電圧を変えて2回測定した ときの結果をまとめたものである。次の問いに答 えなさい。 (1) 電熱線A, Bの抵抗は何Ωか。 電熱線A[ a 電熱線A 電熱線B C電源の電圧[V] (宮崎改) 〈4点x7) a点を流れた電流 [mA] 点を流れた電流 [mA] c点を流れた電流 [mA] ] 電熱線B[ (2) この回路全体の抵抗は何Ωか。 (3) 抵抗全体に加える電圧を6.0Vにすると, a点, b点にはそれぞれ何mAの電流が流れるか。 a [ c]b[ (4) 点を流れる電流が150mAのとき, c点を流れる電流は何mAか。 |測定 測定 2 定 15 15 50 24 75 125 4.5 225 150 375 1 1 ] (5) 回路全体の抵抗をR。電熱線A,Bの抵抗をそれぞれRA, RBとすると,これらの間にはどのような関係 が成り立つか。 次のア~エから選べ。 ア Ro=RA+RB 1 R₁ = R₁ = RB Ro=RA÷RB I RO<RA, RO<RB [ ] ]