（3）の問題についてです。なぜ分数の形からいきなり２乗の形に変わるのですか？？

□ 296 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin π 12 教 p.143 例 14 5 3 *(2) cos- π *(3) tan ・π 8

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9f(m) で与えられる。この運動について次のものを求め、 し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) (0)-3 めよ。 (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ふたた P.314 基本事項 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量)÷(tの変化量)を断 算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには, 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率) を求め, 60のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係 f' (2) が t=2における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 は t=5 における微分係数 f' (5) である。 重要 例足 xの多項 る。 (1) f(x) (2) f(x 指針 ( ( 解答(1 (1) (ア) (49.2-4.9・22)(49・1-4.9・12) 2-1 =34.3(m/s) tがαから6まで変化す 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さは,んの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 均変化率は f(b)-f(a) 7D dh b-a である。 んをt で微分すると =49-9.8t dh dt については、下の (1)=4 dt 求める瞬間の速さは, t=2として 49-9.8・2=29.4(m/s)=p 注意 参照。 '=49-9.8t と書いてもよいが、 (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 dt t秒後の球の体積を V cm とするとV=1(10+t V を tで微分して 求める変化率は,t=5として 4л(10+5)=900π (cm³/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 =n(ax+b)"'(ax+b) 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え (1+(1) 4 d=1/2x3(10+t) 2.1=4z (10+t) { (ax+b)"} ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dh dt' dt df(1) などで表す。また,この導関数を求め ることを、変数を明示してん を tで微分するということがある。 練習 (1) 地上から真上に初速度 29.4m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは、 で与えられる。この運動に ④20

高校数学です(C複184-4) (4)なのですが虚数を表すIは分数の場合後ろにまとめて書かないといけないのですか？写真で言うと波線が引いてあって赤丸で囲まれている答え方はダメなのですか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

184 z=32i とする。 点z を原点を中心として次の角だけ回転した点を表す □ 素数を求めよ。 (1) π 4 ● p.99 例題 5 π (2) 3 (3)77 2 (4) 6π B 問題

1枚目のように言えるってことは、2枚目の全然関係ない問題なんですがこの（）の中身の式は1の三乗根ってことですか？🙇‍♂️

1のn乗根 1のn乗根は、次の式から得られるn個の複素数である。 2kT 2kT 2k = = COS +isin (k=0, 1, 2, ......, n-1) n n

この問題の(1)がわかりません。なぜcosαは-でcosβは+なんですか

第4章 三角関数 基礎問 54 三角関数の加法定理 2 2 π sina 1/3 sins=47 (0<< くくかのと 3' (1) cosa, cos β の値を求めよ. 2' 2 (2) sin(a+β), cos (α+β) の値を求めよ. のとき、 風の長さ を求めよ 精講 2つの角αとβ の 和α+ βや差 α-βの三角関数は,α4,8 (1081-08- 関数で表すことができます。 この関係を加法定理といいます。 解答 (1) cos2q=1-sina=co, cos2β=1-sinβ= 45 TC π 49 0<a< <B<πより,cosa>0, cosβ<0 222 よって, cosa= √√5 3√5 cos β= と 「ラジ 3, 7 (2) sin (a+β)=sinacosβ+cosasin β これが加法定理 2 7 • 3 7 cos(a+b)=cosacosBSinasin β = √5 厚(-3) = =(-3)+ √52 4/5 21 これも加法定理 22 19 7 37 21 ポイント

中3の数学です。(2)でなぜ68πから(‪√‬68)²になるんですか！！分かりやすく教えてください😭

何かいい方法は 9 半径が2cmの円と半径が8cmの円があります。 (1) 周の長さが,この2つの円のそれぞれの 由 8cm 周の長さの和になる円をつくるとき, 2cm OPT その半径は何cmになりますか。 (2)面積が,この2つの円の面積の和になる円を つくるとき,その半径は何cm になりますか。 ? cm: 小数第1位まで求めなさい。

数学Ⅱの角aを求める問題です この問題の誤っている箇所がどうしてもわかりません わかる人教えてください

2 【角αの範囲に注意して考えよう】 <a<』で, sina=4のとき, sin2a, cos2αの値を求める問題で、Kさんは次のように 考えましたが、この解答には誤りがあります。 その誤りを指摘し, 正しく直しなさい。 sin a cos2a=1-sin'αより, cos2α=1- 2 25 3 "<a<πより, cosa= 5 12 よって, sin2 α = 2 sin a cos α = 2.4(-2) sin22α + cos22α=1より, 5 cos22α=1- (−24) 249 25 <2α <2mより、 7 cos2 α = ±1 25 625 したがって sin2 a = -24, cos2α = ±2 7 25 25 24 == 25

ここの途中式はどうなっているのか教えてください！ （x+y.x-y）=（±1.±p）のところです

【解説】 |1 (1) 与式より,(x+y)(x-y)=p で,p は素数なので, (x+y, x-y)= (±1, ±p), (±p, ±1) (複号同順) ここで,x, y は自然数で,+y≧2だから, (x+y,π-y)=(p, 1) これを解いて, æ= p+1 p-1 , y= 2 2 (pは3以上の素数なので, 奇数となり x, y は確かに 自然数)

v i教えてください

精講 35 最 (1) 関数 y=-2x+1(−2≦x≦3) の最大、最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x-1+/2x-4 (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ (3) 関数 y=x^2-2x-1について次の定義域における最大値, 最小値を求めよ. (i) すべての数 (iv) 0≤x≤2 (ii) 1≤x≤0 (v)-1<x<2 (iii) 2≤x≤3 (vi) 3<x<4 関数の最大値や最小値を求めるとき, 与えられたπに対して, 両 のㇼの値だけを考える人がいますが、これは誤りです(25ポイント) 必ず,グラフをかいて,両端以外の山や谷になっているところの (3) よって, グラフ (i) x- また、 (ii) xh グラフ よっ (iii) IC グラ よっ (iv)

こうなる変形の途中式を教えて欲しいです🙇‍♀️

(excosx) (ex sin x) -2e cost {e-* (sin x-Losx)) = e^x ios x -π