答えのf(0)＝-1<0、f(1)＝10>0は何を確認しているのか教えてください。 どうぞよろしくお願いします🥺

(3) f(z) =D*+ 4.z?+6z-1 とおく。 42 2 P'a)=3="+&=+6=3{(z++ 2 f(z)>0 であるから,f(z) は単調に増加する。 また f(0)=-1<0, f(1) =D10>0 よって, y=f(z)のグラフとェ軸の共有点は 1個ある。 したがって,方程式は1個の実数解をもつ。

なんでマーカーのところみたいになるのかわかりません また、なんでその時x=1で最小になるかがわかりません 教えてください🙇

B *438 a>0とする。 関数 f(x)=x°-3a’x (0<x<1)について, 次の問いに答一 えよ。 )最小値を求めよ。 (2最大値を求めよ。

2番で、aがゼロでない時a＞0かつ…って書いてあるのですが、なぜa＞0になるのですか、教えてください。

頻出 明数 f(x)= x°+ax + 4x-3 が極値をもつとき, 定数aの値の範囲 を求めよ。 明新 f(x) = ax+(a-2)x が単調に増加するとき, 定数aの値の範 囲を求めよ。 定義に戻る (極大 y=f(x) (1) 3次関数f(x) が極値をもつ (f(x) =D0 となるxが存在し, その前後でf"(x)の符号が変わる。 (2次方程式 f'(x) =D 0が 異なる2個の実数解をもつ, (2) 単調に増加する →すべてのxに対してf'(x) 20 B 極小 5 ソ=f(x) 章 B x Action》 3次関数の極値に関する条件は,f'(x) =0 の判別式の符号を考えよ f(3)=0 , 極値をも 要条件である。 園(1) f(x) = 3x。+ 2ax+4 は2次関数であるから, f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x) =D 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 f(x) = 0 の判別式を Dとすると D>0 ) 8a+24=0 = -3 D ="-12 4 (a+2/3)(α-2/3)>0 d-12>0 より, 求める aの値の範囲は a<-2,/3, 2/3 <a 2) f(x) が単調に増加するための条件は, すべての実数x に対して f'(x) 20 となることである。 ここで x=-1 で よって :3 で極小値を を確かめなけれ こい。 Point参照 a<-23, 2/3 <a f'(x) = 3ax° + (α-2) 問題の条件を満た る。 77 a=0 のとき f(x) = -2 となるから,不適。 4) aキ0 のとき 最高次の係数3aが0に なるかどうかで場合分け する。 f(x) = 0 の判別式を Dとすると a>0 かつ D= -12a(a-2)ハ〇 ① 0より S(x) のグラフを考える 4 yニr a(a-2) 2 0 と a>0 であるから 7, 4)より, 求めるaの値の範囲は D<0 または D=0 a22 a22 x 216 (1) 関数 f(x) = x°+ax+ ax-2 が極値をもつとき, 定数aの値の範囲を 求めよ。 =1で極小離を 庁求めよ。 (2 関数 f(x) = ax -3x+(a-2)x が単調に増加するとき, 定数aの値の 範囲を求めよ。 | O」ニ 獣数SEE 思考のプロセスー

写真の問題が分かりません、、。 自分で考えたのは　何か適当な関数（狭義単調増加または狭義単調減少）を考えて、そこにA B を代入して値の大小を考える、というものです。 あとは、事実として示されているA^1/t とB^1/t の大小とA Bの大小が一致するというものを使うため... Read More

(3) A= T° とB= eT の大小を比較せよ.必要であれば, 以下の事実を用いよ: A, B> 0, t>0とするとき, AとBの大小と At と Biの大小は一致する。 解答の際は,理論的な根拠を要求する. A とBの概算値の比較では根拠があると認め ないので注意せよ。

微分、グラフを描く問題です。 1は多分解けました また、2と3はわかりませんでした。 答えがないので合っているのかすらわからないという状況です。 よろしくおねがいします！

9() = 1 とする。ただしa>0.次の間に答えよ。 1+e-ax 1. g(z) の導関数を求めよ、 また, a=D1の場合についてy=D g(z) のグラフの概形を描け。 2. f(z) = -g(x) とおく. f(x) が広義の単調増加となるための aの範囲を求めよ. 3. f(x)の極値の個数を求めよ。

解説お願いします🙏

5次の極限を求めよ。 1 lim log。 『ー+0 X 1 lim ソ=log」xは単調減少より 1lim log」 1 ー=0 三 →+0 X ズ→+0 X

この問題の(ⅲ)の解説で一部腑に落ちないところがあったので質問させていただきます 3枚目の→部分が理解できないので解説していただけると嬉しいです

m は実数の定数とする.xの方程式 22*+1- m·2*+16=0 がある。 (1)t=2* とおく. (*) をtの2次方程式として表せ、 (2) (1)のtの2次方程式が2つの正の解t=α, B (αzB>0)をもつとする。 ((i)) mのとり得る値の範囲を求めよ。 (i) log20+1oga8 の値を求めよ. () m が(i)の範囲を動くとき, 積 (1og2α)(log2B) の最大値と, そのときの mの 値を求めよ。 -10-

(-1)^n/n の収束の証明をお願いします。単元的に、有界の単元なので単調増加∧上に有界⇒収束の形だと思います。

２０番の下線部のところがなぜそうなるかわかりません

1+a+b=0………① 1-a+36=0…….の ペー7=x-5より, xーxー2=0 (x+1)(x-2)=D0, x=2, -1 これらはx25を満たさないので不適。 (i) x-5<0すなわち, x<5のとき ピー7=-(x-5) より, ピ+x-12=0 (x+4)(x-3) =0, x=3, -4 これらはx<5 を満たす。 (i),(i)より, r=3, -4 1 の.のより, a=- b= 2' (i) 他の解(xキー1)を共有している場合 共通解をx=aとおくと, パーax+b=0 …..。 は,(x+1)(x-a)=0……④ と表せる。 のより, x+(1la)xーa=0……⑤ 3, ⑤の係数を比較して, -a=1-a, b=la……6⑥ また, ペ+ax+36=0にx=αを代入すると、 (2Xi) 3x-220すなわち, x2-のとき a'taa+3b=0……① 6をのに代入して, a'+(α-1)α-3α=0 2a-4a=2«(a-2)=0 よって, α=0, 2 a=0のとき, a=-1, b=0 3x-2<x+1より, x<; よって,SS (1) 3x-2<0すなわち, x<そのとき a=2のとき,a=1, b=-2 ー(3x-2)<x+1より, x2ー (i), (i)より, よって,くる 第の講座 2次関数(1) 3 (1), ()より,x 【p.11) 1 y=|x-1| |x-1 (x21) 一x+1(x<1) 0SxS1のとき,単調減少 1SxS4のとき,単調増加 最大値3(x=4) 最小値0(x=1) 2(1) y=|x-2|| [x-2 ーx+2(-1<x<2) 最大値3(x=-1) 最小値0(x=2) 18 (1)-=m- (m+12)= (m+3)(m-4)=0 よって, m=-3, 4 m=-3のとき, xー6x+9=(x-3)?=0 より,x=3 m=4のとき, x+8x+16=(x+4)?=0 より,x=-4 (2) ax-2x+5=0が解をもつことより, 3 0 1 4 D =(-1)-5a=1-5420, a<=……① 4 (2Sx<3) 2x°+x-a=0が解をもつことより, 1 D=1-4-2-(-a)3D1+8a20, aN 8 -1 |0 23 x (2) y=ーx+2|| 0, のを満たすaの値の範囲は, 一Saニ ーxー2(-2<xハニ) 19 縦の長さをxmとすると, 横の長さは(22-x)m だから,(x-2) (22-x-4)=Dx(22-x) 最大値0(x=-2) 最小値-3(x=1) ここで, x-2>0, 18-x>0より, 2<x<18……① 展開して整理すると, パー18x+72=0 (xー6)(x-12)=0, x=6, 12 これは, ①を満たす。 よって,もとの面積は, 6×(22-6)=96(m°), または, 12×(22-12)=D120(m°) 20(i) x=-1を共有している場合 それぞれの方程式にx=-1を代入して, 3 (1) 頂点の座標は, (2, 0) 軸の方程式は,x=2 4 0 2 6-

問題へのアプローチの仕方が分かりません。 具体的には上下関係が分からないということです

AM4 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=xe'-x, y=xe*-1 *(2) y=x