2番までは解きました。 3番の、部分空間に属する条件、をどのように導出してよいかがわかりませんでした。 教えて頂けたら幸いです。

(1) 可逆行列Aとその転置行列Aについて, AA-1を求めよ. (2) 次の実行列Bの階数が3となるdの値を求めよ. -1 2 5 -2 d-4 -1 d-3 B= 2 1 (3) u = (a,b,c) をR3のベクトルとし, uが部分空間Wに属する条件を求めよ. ただし, W は V1, V2, V3で生成されるベクトル空間である. V1=(1,3,0), v2=(-1,0,1), v3 =(3,3,-2)

三角関数です。sinθ＝2/1、cosθ＝－2/√3からなぜθ＝6/5πが出てくるのですか？

11 (解説 解と係数の関係から ① の両辺を2乗して sino+cose V3-1 2 sin 0 => sin Acos0= 11/11 2 √√3- sin³0 +2sin 0 cos 0 + cos²0 =(√5 - 1)² 2 4 sin20 +cos20=1および② を代入して 4-2√3 1+2 よってa=-√3 4 ゆえに,与えられた2次方程式は 4x2 +2(√3-1)x-√3=0 すなわち (2x-1)(2x+√3)= 0 00²のとき, sin ≧0であるから √3 2 Coso ・①, よって x=1/1/7₁1 X= i- √√3 2

(3)の解説のV3の求め方ってどうしてこうなるんですか？なんでマイナスがつかないんですか？

基本例題10床との衝突 高さ1.60mの所から床にボールを落とすと, ボールは高さ 0.90 mの所まではね上がった。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1)衝突直前と衝突直後のボールの速さ v1, v2 はそれぞれ何m/sか。 1.60m (2) ボールと床との間の反発係数eはいくらか。 (3)次に落ちてきて、床に当たってはね上がる高さんは何mか。 解答(1)衝突直前の速さvは,自由落下の式 「v²=2gy」 より v² = 2×9.8×1.60 よってv=5.6m/s 衝突直後の速さv2 は, 鉛直投射の式 「v²-vo²-2gy」 より (2)反発係数は「e="」で求められる。 (3) 「h'=e'h」 を用いても求められる。 v 02-v2²=-2×9.8×0.90 よって v2=4.2m/s (2) 反発係数は「e=-」より -4.2 5.6 e=-- -=0.75 LỌ m よってん'=0.506-≒0.51m 別解 「h'=e²h」より 35 0.90 m (3) 落ちてきて床に当たる直前の速さも 4.2 m/sである。よって, はねかえった直後 の速さを ひ とすると ひ= (0.75×4.2) m/s ここで, はね上がる高さんは,鉛直投射 の式「v2-vo²=-2gy」 より 02-(0.75×4.2)²=-2×9.8×h' h'=0.75²×0.90≒0.51m

投げ上げ運動に関する問題です。式変形の仕方が分かりません。解説お願いします！

- h=vto + ½ • (-9) t²² £gt² - 2 vto-2h = 0 より 2 e- この方法を マスターしたい to>0 より to = 1 / (v + √/v³² +2 gh) (4) 糸が切断された後の気球の運動方程式は, 加速度をαとして

⑶解説の｢外力の仕事＝位置エネルギーの変化｣となるのは分かりますが、仕事の式｢W＝Fxcosθ｣で求めることはできないのですか？ ⑸斜面に対して水平な成分についての運動方程式を立てて、そこからACの距離を求めたのですが、どこが間違っているのか分かりません。

- 22 基 水平面上に置かれたばね 定数k [N/m〕 の軽いばねに 質量 m[kg] の小球Pを押し当 て, ばねを自然長からα〔m〕 だけ縮ませ、静かにPを放した。 水平面は図の点Aより左側は滑らか 自然長 E000000000e a A 「30° B であるが, 右側はあらく, Pとの間の動摩擦係数はμ である。 重力加 速度をg 〔m/s²] とする。 (1) ばねから離れたPが点Aに達するときの速さを求めよ。 (2) ばねの縮みが1/2a〔m] であったときのPの速さを求めよ。 (3) はじめにばねを自然長からa 〔m〕 だけ縮ませるのに必要であった 外力の仕事 W を求めよ。 (4) 点Aを通り過ぎたPはやがて点Bで静止した。 距離 AB を ” を用 いて求めよ。 (5) あらい面が水平から30° 傾いた斜面(図の点線) であった場合に,P が達する最高点をCとし, 距離 AC を vを用いて求めよ。 斜面と水 平面はなだらかにつながるものとする。 (大阪工大 + センター試験 )

質問です 答えにはこう書いてあるのですがこう書いてもあってるのでしょうか？ 教えて欲しいです

①より, x1 = 3土 v3 のとき、y= 3+√3 2 り 3+√3 2 6.X (複号同順)であるから、求める接線の方程式は, (*) よ (3±√3)+(3+√3)y=12 (複号同順) (答)

青線部はなぜ受け身ですか？

The new chief <of the U.S. Forest Service> explains [that there is 551V3 S a new and better way <to save our forests>]. He says, “Small fires S V 4 Os S' are part <of nature>. They clear away the dead and sick trees, so O' V' there will be enough room <for new trees>." V' S' ⑤ (Now) the Forest Service has new plans. S V 0 They will start small S V 550 fires (in forests), but they will control the fires. There will be such SV 0 V SEU fires (in parts <of the forests <which are full ( of dead and sick V' trees) >>). The people <who watch the forests have a plan <to burn V O V S 30,000 acres (a year) (for the next 20 years)>. 15 20 ⑥ The chief said, “The forests have become dead and sick (in many 38857 S V Os V CM years), and so we need more than 20 years (to solve the problem (by25 S' V' O' using controlled fires))." ・日 ⑨ 合衆国林野部の新長官は、森を守るための 新しくより優れた方法があると説明している。 「小さな火事は自然の一部である。そうした火 事は枯れたり病んだりした木を取り除き、新し unayoin ESTLATEN EGU い木が育つ十分な場所ができるだろう」と彼は 言う。und wilom of edsona bra ⑤ 現在, 林野部には、 新しい計画がある。 彼 -10% らは森で小さな火事を起こそうとしているが, 彼らはその火事を管理するのである。 枯れたり 病んだりした木であふれた森の一部で,そうし た火事が起こされるであろう。 森林監視員たち は,今後20年間に1年当たり3万エーカーを 燃やすことを計画している。 6 imbrckolgoogla 長官は「森は長年のうちに枯れたり病んだ りしているので管理された火事を使って問題 を解決するには20年以上が必要である」と言 った。

この黄色線のVの前に,があるのは何故ですか？またこのVのSはどれですか？？文構造を教えてください。

25 The superior sense of hearing may explain some of the instances of 150 (970) *pre-cognition' or 'telepathy' in dogs who predict the arrival of their brud PARA P owners or, more dramatically and more usefully, predict disasters such as the collapse of a building. In the same way, it is possible that the acute

式の値です。解答の解説をしてほしいです。

H x=2+√3, y =2-V3 のとき, (1+1/2) ( 1+1/3) の値を求めなさい。 y V5 +1 √√2 の値を求めよ。 12 x2xy+y2 X = 9 y= V5-1 /2 SV のとき, <東京都立立

1と3と6と8教えてください

O L □(1)/ α=-2. 次の式の値を求めよ。 6=3のとき. (a² + 2ab + b² fili 2x-3 v3 -4-12+9 7. □ (3) z=4,y=-3のとき, (3y-4z) + (7-43) の値 こ =-4x+3y +11x-47 3x-y 3x ++3 15. (5) α=12/2b=-/1/2のとき, a (2a-5b) (6α+5b) の値 コッコチゴ =2a-5b-ba-56 4a-10b -1/4 × = -1° x - 3) -2+2 = 0 (7) z = -3,y=2のとき 4 (x-2y) -3(x-2y) の値 =4-sy-3x+by x-zy. 3-4 □ (2) x=6, y=-2のとき. 4㎡y+12myの値 = 24-25 □ (4) a=2,b=-3のとき. 2abx4ab6bの値 =802² 66. 4×4×9= -16 C (6)=11, y=2のとき､ (-8x) ×9x× (-y)²01 = -12x²²x 8 40³b 3. ili 3² to, ay ² □(8) z=-6, y=-1/2のとき, (− ² y²) × ( − ¾a²y) ÷ 1⁄2 xyo> liši 興 8 =2xg² 2X(-Q)X(+7(# (-1/ 1:4 2+g F-124/1/20 m (1) U