〔4〕次の文は,ある中学校の先生と生徒の会話の一部である。この文を読んで,下の(1),(2)の
問いに答えなさい。
PODAT
右の図1を見てください。 この9つの○の中に,
1から9までの整数を1つずつ入れて,縦, 横,斜
めの各線で直線状に結ばれた3つの○の中の整数の
和が等しくなるようにします。 例えば図2のように,
9つの○のうち、5つの○の中にそれぞれ整数を入
れたとき,残りのア~エの4つの○の中には,どの
整数が入るでしょうか。 考えてみて下さい。
生徒 A: 5 は、9つの整数の中で真ん中の大きさの整数だか
ら,5より大きい整数のグループと5より小さい整数
のグループから1つずつ整数を選んで組み合わせれば
いいんじゃないかしら。
生徒 B : でも,真ん中の○の中に入る整数が5以外のときは
どうすればいいの。
生徒 C: 真ん中の○の中に入る整数と、縦、横、斜めの各線
先生
先生:
:
図1
図2
(1)図2の,ア~エの4つの○の中に, 当てはまる整数を1つずつ入れなさい。
アy=3x
SUDA MRE
STOA JA
6
5
MI
で直線状に結ばれた3つの整数の和の間には、何か規則みたいなものがあるんじゃ
ないのかな。
そうですね。では,真ん中の○の中に入る整数をx,縦、横、斜めの各線で直線
状に結ばれた3つの整数の和をyとしたとき,真ん中の○の中に入る整数が5以外
の整数であっても,xとyの間に成り立つ関係式をみんなで考えていきましょう。
2
NSORSEO (S)
(2) 下線部分について,次の ①,②の問いに答えなさい。
① 下線部分に当てはまる関係式を,次のア~エから1つ選び、その符号を書きなさい。
4y=3x+45
ウ xy=45
エ5y=3x2
(8)
②図2で示した整数以外のxとyの組み合わせをすべて求め, (x,y) = (0,△), …の形
で書きなさい。
