なぜこのように式変形できるのでしょうか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

51 和の記号M, 階差数列 公Eはであるものとする 例題 119 和の記号ZO と(+3k-2)を求めよ。 (a の一般 k=1 考え方累乗の和の公式とこの性質を用いる。 n n 解 E(+3k-2)=とR+3Ek-Z2 k=1 k=1 k=1 k=1 1 2 1 (n+1)(2n+1)+3号が(n+1)-2m ニ 6 1 1 n(n+1)(2n+1)+9Q+1)-12}=n(n°+6n-1 ニ 6 3 真味 (S) 例題 120 和の記号Eの 次の数列の和 Sを求めよ。 3·4, 4·5, 5-6,…, (n+2) (n+3) R牛

1.3.4答えが合いません！！💦 教えてください！！

確認問題 第2章 数列 123 Y1 4.和の記号2 66* 99 次の和を求めよ。 230 21 5.階差数列 ア20Y88。 359y 20 k=1 20 9 (-6F11) (2) 2(5k-4) 420606 k=1 ド:1 Ta 00 20 29 9 20 9EK 62 k+ 1 ド1K K:1 6 20 ド=1 20 41 -615.20121+ 101 71-3. 20 21120 30 5、 9 .14 -9.1 2 + 20 g03.10 s -36 c/00 189 15 (3) 2(2R°-3k-7) 20 5 8 73 (4)2(2k-3)(k+4) k=1 2 15 15 2ドーネニド一ク k=1 k1 f * タだ 8 なx31-3文、 115 2ド+5差k-2 5.31-3.15si8-15.7 1518 14 15 269 8.17 152 360 817、15. 4.9-8 1364 180 -32/10 501-09-551 い 11

漸化式の応用です。下の練習39をお願いします。

また,どの3本も1点で交わらないとする。これらn本の直線 練習 応用例題5において, n本の直線によって, 交点はいくつできるか。 漸化式の応用 応用 平面上にn 本の直線があって, それらのとの2本も平行で。 例題 5 解 1本の直線で,平面は2つの部分に分けられるから 5 次に,n本の直線により,平面が an 個の部分に分けられていると き,(n+1)本目の直線を引くと, eは既にある n本の直線と n個の 3 4 点で交わり,これらの交点によっ て,lは(n-1)個の線分と2個の 半直線に分けられる。 これらの線分と半直線は,それぞれ, それが含まれる各平面の 部分を2つに分けるから, 直線を引くことにより, 平面の部 10 2 分が(n+1)個増加する。よって 15 an+1=Qn+(n+1) すなわち an+1-an=n+1 数列 {an} の階差数列の第n項がn+1であるから, n-1 n22のとき an=ai+Z(k+1)=2+ (n-1)n+(n-1) 1 k=1 2 よって 1 an= 2 0 初項は a.=2 なので, この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって,求める式は 1 an= 2 (7+n+2) 39

2番の求め方教えてください！

用して、次の数列 {a,} 98 階差数列を利用して,次の数列。 教 p.71 例題6 の第20項を求めよ。 >数p.71 例題6 し -2 4 6 AF=-タイ1ドーリ·1-つ) -2k 190 17 2 380 19 ドン1 19 27 9.18 1-22k 735 ド1、 1-2 =1-3008 10 19.20 190 380 -3811 19 221c (2) 8, 7, 3, 16, -22, 2 1 6 /6 16: ek=n111 -リ) 19 0U 202 8 イ2 と -2 ドげ/ k=1 F= 2 19 8-2. 19:04 19:1 20 2 13 -3810419 A る80+19 22 ト

どうやったら黄色の式に変形出来るのか分かりません 省略せずに途中式教えてください

例題 46 次の数列{an} の一般項を求めよ。 1, 2, 5, 14, 41, 解答 この数列の階差数列は その一般項をbn とすると, bn=3"-1 である。 1, 3, 9, 27, よって,n22 のとき n-1 an=a」+2 3kー1=1+ 1·(3"-1-1) k=1 3-1 1 an= 2 すなわち 初項は ai=1 であるから,この式は n=1 のときにも成り立つ。 したがって,一般項は 1 anミ のn-1

解き方教えてください

a1=3, nan+1= (n+1)an+2で定められる数列 {a,}について, 次の問いに答えよ。 とおくとき,数列 {6,}の一般項を求めよ。 dn れ

下線部はなぜこうなるのでしょうか？

一般項は階差数列を てみよう。 b=Qn+1-Qm とおくと、 bn=4n 1 (n-1)n 2 n-1 n-1 an=Qi+2b=1+24k=D1+4· k=1 k=1 =2n?-2n+1 ① また,a;=1 であるから、①は n=1 のときにも成り立つ。 よって, an=2n?-2n+1 問 36 次の上うに 差々れて粘 ル と と

この問題を解いたのですが、答えが合いません。 でも、実際に出た答えにn=1を代入したら12がでて、成り立ちました。 私が解いて出た答えでも○なのでしょうか。 また、どうして解説のように式変形が出来るのでしょうか？ どなたかよろしくおねがいします🙇‍♀️

(2) 12, 25, 35, 42, 46, 47, 30

ここからどうすればいいですか？詳しく教えてください🙏 そもそもここまで合ってますか？

次の数列 {am} の一般項を求めよ。

漸化式についてです。2番をお願いします。

次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 (1) a=2, an+1=Qn+3" (2) a=2, an+1=antn'+n