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Mathematics Senior High

数学Aです。 解答赤字の部分で、なぜ0<x≦3となるのですか?

例題249 不定方程式〔4〕… 分数式RS★★★ 1 + 1 = + y x 思考プロセス 245 例題 215 1-1/2 = 1, = Z <<FeAction 不定方程式は,文字の範囲から解の候補を絞り込め 候補を絞り込む 範囲の条件 0<x≦y≦zから,どの文字の範囲を絞り込むか? |z の範囲 を絞る |xの範囲 を絞る 1,0<x≦y≦z を満たす自然数の組(x, y, z) を求めよ。 67107 1= (イ) x=2のとき x このとき 1 = + = 0<x≦y≦zであるから 1 1 x (ウ) x=3のとき x xy≦より + + + y yz-2y-2z=0 より y y 1 よって y 2 x すなわち,0<x3であるから (ア) x=1のとき + 1 y 2 1 1 + Z 0≦y-2≦z-2 であるから 1 2 + 2 x 1 VII = All 2 y 1 -+ 2 x x 2yz3y-3z=0 より 3 ≦2y-3≧2z-3であるから (2y-3, 2z-3) = (3, 3) All (y-2, z-2)=(1,4),(2,2) + x 200 このとき (ア)~ (ウ)より、求める自然数の組は V 2 1 (x,y,z) = (3,3,3) X All + All = 0 となり不適。 held 2 (x-2)(z-2) = 4 + 1 1 2 1 1 + + = x x = 1,2,3 N x (x,y,z) = (2,3,6), (2,4,4) 1 2 3 (2y-3)(2z-3) = 9 3 (x, y, z) = (2, 3, 6), (2, 4, 4), (3, 3, 3) 2 3-x 3 x z≧ 3 絞り込めない x≦3 絞り込める 関係式でx,y,zを最も 大きいものか小さいもの に置き換えて、値の範囲 を絞り込む。 〔別解〕 例題246) 1-2 II y 2 y y 2≦x≦4 であるから 1 1 1 1 2 ≤ + 2-33 y = 2,3,4 として, 絞り込みをして もよい。 (別解) || y 特講 1 1 1 1 2 + ≤ = + y 2 y y y 3≦y≦3 であるから y = 3 として、絞り込みをして もよい。 7章 18 ユークリッドの互除法と不定方程式

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Physics Senior High

⑵の②の式が−q3になる理由がわからないです。

発展例題42 コンデンサーを含む複雑な回路理 STS TI 図の回路において, Eは内部抵抗が無視できる起電力 9.0 CA Vの電池, R1, R2 はそれぞれ 2.0kΩ, 3.0kΩの抵抗,C1, Co, C3はそれぞれ 1.0μF, 2.0μF, 3.0μFのコンデンサーで ある。はじめ,各コンデンサーに電荷はなかったものとする。 (1) 十分に時間が経過したとき, R」を流れる電流は何mAか。 (8) 各コンデンサーのD側の極板の電荷は何 μC か。 (1) コンデンサーが充電を完了し 指針 ており、抵抗には定常電流が流れる。 (2) 電気量保存の法則から、各コンデンサーに おけるD側の極板の電荷の和は0である。 解説 (1) R1, R2 を流れる定常電流を ELAN. I= 9.0 2.0+3.0 -=1.8mA とすると. (Iの計算では,V/kΩ=mAとなる) (2) 図のように。 各コンデンサーの極板の電荷 を Q1, 92, 93 〔UC〕 とする。 はじめ各コンデンサ の電荷は0なので、 電気量保存の法則から, -9₁-92-93=00 R」 の両端の電圧は,C1, C の電圧の代数和に 等しく, R2 の両端の電圧は,C3, C2 の電圧の イロ 10 A 2.0kΩ +9₁ th CA 1.0 μF 91 SGUT 2.0×1.8= 1.8mA 九値を変化 3.0μF ER 3.0×1.8= + C₁ ACHIE C +93 91 93 1.0 3.0 93, 92 3.0 2.0 93 D 19. 電流 245 KA 発展問題 500 C D E1₁ R2 BUT FE C2 vag 3.0kΩ 92 +92 2.0µF ・B B NE 式 ②③は μC UF となる。 =V 式 ①,②,③から、 g1=4.8μC, Q2=8.4μC, Q3=3.6μC C1: したがって,-4.8μC, C28.4μC, C3-3.6μC ALGT

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