(2)と(3)のイメージがわきません。何を求めろといっているのか、どうやって求めるのか、 わかる人がいたら教えて欲しいです

Practice 42 ★★★★★ 平面上に△OABがあり, OA=5, OB=6, AB=7 を満たしている。 s, tを 実数とし,点Pを OF3SOA+tOB によって定める。 (1) AOABの面積を求めよ。 (2) s, tが s20, t20, 1Ss+t<2 を満たすとき, 点Pが存在しうる部分の 面積を求めよ。 (3) s, tが s20, t20, 1冬2s+t£2, s+3t<3 を満たすとき,点Pが存在 しうる部分の面積を求めよ。 [06 横浜国大)

解説見ても分からなかったので この(1)と(2)の解き方を教えてください… できれば図形もつけていただくとありがたいです🙇‍♀️

19 次のような△ABCの面積Sを求めよ。 (1) b=3, c=5, A=60° (2) a=3, c=2, B=30°

どうして６分のπって分かるんですか？

(2) 3sin0+/3 cos0

この問題の⑵で①＋②と書いていますが、左辺がSO42-＋2Cl -＋4H＋にならないんですか？教えてください！

9 酸化·還元(3) 1 次の酸化還元反応をイオン反応式または化学反応式で書きなさい。 例硫酸酸性のヨウ化カリウム水溶液に過酸化水素水を加える。 2KI+HO2+ HSO4I2+2H0+K.S0 解法 ヨウ化カリウム KI中のヨウ化物イオンIは、 還元剤としてはたらき。 通酸化水素H:02 は酸性水溶液中で酸化剤としてはたらく。 それぞれのイオン反応式は次のようになる。 21 I2 + 2e HO2+ 2H*+2e 2H20 ①+②より、 eを消去すると, 21+ H2O2+ 2H k+2H:0 2 21+H.0+2H" レ+2H0 (1) ヨウ化カリウム水溶液に塩素を吹き込む。 2KI+ Clz →2KCI+ I2 解説ヨウ化カリウム KI 中のョウ化物イオンは還元剤。塩素 Cをは酸化剤としてはたらく。 Cle+ 2e→2C 2 込む 21 - I2+2e ①+②より、 eを消去すると, 21 +Cle 2C +I2 21+ Ck 2C+12 (2) 二酸化硫黄の溶けた水溶液に塩素を吹き込む。 SO2+Cle+2H20 H SO4+2HCI 解説二酸化硫黄 SO2 は還元剤、塩素 Cleは酸化剤としてはたらく。 SO2+2H-0- SO +4H、+2e ①+②より、 e"を消去すると、 SO2+ Cle+ 2H0 Cle+ 2e -H-SO4+2HC -2C -2 2 SO2+Ck+ 2HO H-SO4 +2HCI の (3)硫化水素水に二酸化硫黄を吹き込む。 SO2+ 2HS-3S+2H20 解説硫化水素H-S は還元剤, このとき二酸化硫黄 SO2 は酸化剤としてはたらく。 HeS S+2H*+2e ① ×2+②より、eを消去すると、 SO2+2H2S SO+4H*+4e S+2H.O 3S+ 2H-0 SO2+2H S-3S +2H-0 (4)硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液に過酸化水素水を加える。 2KMnO4 + 5H202+3H2SO4 →K2SO4+2MNSO4 +502+8H-0 解説過マンガン酸カリウムKMNO4 中の過マンガン酸イオンMnO4は酸性水溶液中で酸化 剤としてはたらき、 このとき過酸化水素 H:02は避元剤としてはたらく。 MnO+8H*+5e ①x2+2×5より.e を消去すると、 2MnO4+5H.02+6H* M Mn+ 4H20 0 HO2 -O2+2H* +2e - 2Mn+502+8H.0 2MNO4+5H-02+6H 2Mn+50+8H-0 20 反応にかかわらないイォンを除いて表した反応式をイオン反応式といい。 化学反応式と同じになることがある。

なぜ丸したところのようになるのですか？

10 [改訂版シニアIIAB受 A問題268] である。 である。 |0s0<zのとき, V3sin0-cos0<1 を満たす0の範囲は また, 0Sx<元のとき, cos3x-2cos2x+cosx=0 の解は

　数学青チャートII重要例題102放物線と円の交点の(1)について質問です。 　なぜ2点で接する場合は重解なのに1点で接する場合は重解で出せないのでしょうか？指針に「接点⇔重解」と書かれているのになぜなのでしょうか？ 　教えていただきたいです。

(2)放物線を上下に動かし,(1)の結果も利用して条件を満たすaの値の範囲を見極める。 hoo 156 重要 例題102 放物線と円の共有点 放物線y=x+aと円x+y°=9 について, 次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 00 別解 ここで、 ソ=- また,x? 基本% 指針> 放物線と円の共有点についても, これまで学習した方針 共有点→実数解 接点→重解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y?=9 の実数 解,重解を考える。放物線の頂点はy軸上にあることにも注意。 (1) 放物線と円が接する とは, 円と放物線が共通の接線をもつこと である。この問題では,右の図のように, 2点で接する場合と1点 で接する場合がある。 定まる。 1)放物 1点で 接する []の 2点で接する [2]の しただ (2) 放集 の範目 解答 Axを消去すると, yの2次 方程式が導かれる。 (1) y=x°+aから これをx°+y°=9に代入して y+y-a-9=0 ここで,x°+y?=9から [1] 放物線と円が2点で接 する場合 2次方程式Oは② の範囲 にある重解をもつ。 よって,① の判別式をD x=y-a (yーa)+y?=9 よっ よって なお, x=9-y°20 ゆえに -3Sy<3)… の 37 aミー 4 a=-3 a=3 よ y 3 3 3 -3 -3 3 -3 0 3 X とすると D=0 D=1°-4-1-(-aー9) 37 4 =4a+37 であるから 4a+37=0 すなわち O037 円 a=ー このとき, ①の解は y=- 1 となり,②を満たす。 4 0 2 (2次方程式 py?+qy+r=0 の重解は こ-[2] 放物線と円が1点で接する場合 ゆえに 満れてい2e6 図から,点(0, 3), (0, -3) で接する場合で あるのか? のグラ 以上から,求めるaの値は (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは, 右の図から, 放物 ソ=ー 2p 頂点のy座標に注目。 a=±3 d)= a=ー 土3 ) 2 37 線の頂点(0, a)が, 点(0, -4)から点 (0, -3)を結ぶ線 y 標力 分上(端点を除く)にあるときである。 7。 TOT 3 2) 2 37 <a<-3 したがって 0 3 なる x ~3- a 37 S の

オレンジの下線部の式の途中式教えてください。🙇‍♀️

ここで、 2<2/2 より あ<aであるから、B<A である。 よって, Bは鋭角であるから (2) 余弦定理により B=30° c?=(2、/3)F+(3-、3F -2-2、3-(3-V$)cos120° -12+(12-6/3)-4/3a-、3.(-) =18 c>0であるから 余弦定理により e=3/2 COSA= 2-3-3)-3/2 63-3) 6、23-V3)V2 A=45° したがって B=180"-(45°+120")=15° 参考) cを求めた後で Aを求めるのに, 正弦定理 1 よって を用いてもよい。 2、3 sin A 3/2 sin 120° 正弦定理により 2、3sin120

例題に書き込んでいる矢印部分の計算過程についてです。2枚目の画像が自分の考えた計算なのですが、実際どうなのか分からないので教えていただきたいです。分母が2だと分かった時点で左辺の-2を消して計算終わりではなく、わざわざ()等で括る必要があるのでしょうか‥言葉足らずですみませ... Read More

例題 次の和 Sn を求めよ。 11 5 Sn=1·1+2-3+3·3*+……+n·3"-1 S=1·1+2-3+3·3*+…………+n-3"-1 ITI 2!3 3 考え方 T T …等差数列 1 3? 37-1 …等比数列 このような,各項が(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和を 求めるには,等比数列の和の公式を導いたときと同じように,公比r (ここでは,r=3) を利用して、Sn-rSnを計算するとよい。 解 Sn=1·1+2-3+3·3°+4·3°+…+ のの両辺に3を掛けると, n·3"-1 の 3S= く~ 2 D-2より, 人力 -2Sn=(1+3+3°+………+3"-!)-n·3" 3"-1 -n·3" 3-1 3"-1-2n-3" 2 ー(2n-1)-3"-1 2 よって、 S.-(2nーリ-3"+1 Sn= 4

例題に書き込んでいる矢印部分の計算過程についてです。2枚目の画像が自分の考えた計算なのですが、実際どうなのか分からないので教えていただきたいです。分母が2だと分かった時点で左辺の-2を消して計算終わりではなく、わざわざ()等で括る必要があるのでしょうか‥言葉足らずですみませ... Read More

例題 次の和 S, を求めよ。 11 5 Sn=1·1+2-3+3·3*+………+n·3"-1 考え方 Sn=1·1+2-3+3·3+……+n·3"-1 ITIT I 2!3 32 T (…等差数列 37-1 れ 1 3 …等比数列 このような,各項が(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和を 求めるには,等比数列の和の公式を導いたときと同じように,公比r (ここでは,r=3)を利用して,Sn-rSnを計算するとよい。 解 Sn=1·1+2-3+3·3°+4-3°+……+ n·3"-1 の のの両辺に3を掛けると, 3S= (13+2-3°+3-3°+……+(n-1).37-1+n·3* 2 D-2より, す人り -2Sn=(1+3+3°+……+3"-1)-n·3" 0 11 3"-1 ーn·3" 3-1 3"-1-2n-3" 2 ニ ー(2n-1)·3"-1 2 (2n-1)·3"+1 よって、 S,- カ の の から まで BE =- 4

例題に書き込んでいる矢印部分の計算過程についてです。2枚目の画像が自分の考えた計算なのですが、実際どうなのか分からないので教えていただきたいです。分母が2だと分かった時点で左辺の-2を消して計算終わりではなく、わざわざ()等で括る必要があるのでしょうか‥言葉足らずですみませ... Read More

例題 11 次の和 Sn を求めよ。 5 Sn=1·1+2-3+3·33+ +n·3"-1 Sn=1·1+2-3+3·3+ +n·3"-1 TTIT 1!2!3 1 考え方 T 1 …等差数列 …等比数列 n 3 3? 37-1 このような,各項が(等差数列) × (等比数列)の形をした数列の和を 求めるには,等比数列の和の公式を導いたときと同じように,公比r (ここでは, r=3) を利用して,Sn-rSnを計算するとよい。 解 Sn=1·1+2-3+3·3°+4·3°+ + の n.37-1 のの両辺に3を掛けると, 3S= (13+2-3°+3·3°+ +(n-1)·3"-1+n-3" 2② ①-②より, -2S=(1+3+3°+… +3"-')-n·3" 37-1 n.3? ュー 三 3-1 菓 (8) 37-1-2n·37 2 -(2n-1)·3"ー1 2 よって, (2n-1)·3"+1 S= ガ の香 a 4 35 次の和 S,を求めよ。