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Mathematics Senior High

この解説見ても全然わからないです、 自分で日本語でも訳してみたのですが、どうグラフを見たら回答のように言えるのか分かりませんでした 教えて欲しいです

166 重要 例題 109 正領域・負領域の考え ◯ 直線y=ax+b が 2点A(-3,2), B(2, -3) を結ぶ線分と共有点をもっ ようなa,b の条件を求め、それを ab平面上の領域として表せ。 CHART COLUTION 直線y=ax+b と線分ABが1 点で交わる (点A,Bを除く) と き、 右の図からわかるように 2 点A,Bは,直線y=ax+6 に 関して反対側にあるから 2点 A,Bの の表す領域, y>ax+6 y>ax+by. AS B y<ax+b または と同値である。 よって, 求める領域は図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 解答 直線l:y=ax+b が線分 AB と共有点をもつのは,次の [1] または [2] の場合である。 [1] 点Aが直線l上の点を含む上側, 点Bが直線ℓ上の点を 含む下側にある。 ○B上の条件 =3≤2a+b その条件は 2²-3a+b [2] 点Aが直線l上の点を含む下側, 点Bが直線ℓ上の点を 含む上側にある。 その条件は 2≦-3a+b かつ -3≧2a+b 求める α, bの条件は, ①, ② から, b≤3a+2 b≧-2a-3 b≧3a+2 b≦-2a-3 x ...... (2) 2 X AS ① 一方が 他方がy <ax+bの表す領域 にある。このことから, AとBの座標をy=ax+bのx,yに代入したものを考 えるとよい。 なお,点Aまたは点Bがy=ax+b 上にある場合も含まれること に注意する。 x=3のとん y=-3a+bが2より下 y<ax+b yy>ax+b 基本106 lou B 0 [2] YA A [1] 2 21 x 2 ------ 21 重要 座標平 動くと -3 B inf. 一方が正領域または 境界線上,他方が負領域ま たは境界線上にあればよい から, f(x,y)=ax-y+b として, f(-3, 2)f(2,-3)≦0 と考えることもできる。 ab平面とは,横軸に a の値をとるα軸, 縦軸に の値をとるb軸による 座標平面のことである。 CHAF 7 与えら 3点A 点とす x2+y ① は す。 もつ 求め ①図か ① また ると 接点 線 線円

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Mathematics Senior High

一枚目の黄色の文が理解できません これを読んでもなぜこの解法を使うのかまだわかってないです、 264番の解法が2枚目,3枚目です! 教えてほしいです

点 積を 州大] 30,210 ま と る求 る。 例題221 つの放物線を C:y=(x-1)2, C2:y=x2-6x+5 とする。 2つの放物線と共通接線で囲まれた部分の面積 とC2の両方に接する直線ℓの方程式を求めよ。 GC と C, および直線とで囲まれる部分の面積を求めよ。 ((2) OLUTION CHART 曲線と接 接点のx座標が yi-y=0 の重解・・・・・・ y=(x-1)2 から y'=2(x-1) よって, C上の点(a, (a-1)2) における接線の方程式は (1) 2つの放物線の共通接線の求め方は, p.264 重要例題 177 のようにいろいろ な方針が考えられるが,ここでは、面積の定積分を計算するときに2つの接点 のx座標が必要となるから、2つの曲線の接線が一致する,と考える。 (2) 被積分関数が (x-α) の形で表されることに注意 (p.320 基本例題 213 参照)。 ......] y-(a-1)=2(a-1)(x-α) y'=2x-6 y=x2-6x+5から よって、C2 上の点(6,52-66+5) における接線の方程式は y-(b²-6b+5)=(26-6)(x−b) 直線①②が一致するための条件は 2(a-1)=26-6- ③ かつ - d² +1 = -62+5 ④ に代入して すなわちy=2(a-1)x-d+1 3 すなわちy=(26-6) x-62+5 ③ から a=6-2 よって 6=2 このとき ① から 求める直線l の方程式は 0とC2の交点のx座標は (x-1)=x²-6x+5 の解 であるから J-2 x=1 ゆえに 求める面積をSとすると右の図から S=S'{(x− 1)²−(−2x+1)}dx_ )}dx 重要 177. 基本 213 a=2-2=0 y=-2x+1 -(b-2)2+1=-62+5 +S}{x²−6x+5−(−2x+1)}dx X =Sx³dx + S²(x − 2) ³dx = [*²] + [(x −²””] ...... 2 329 0 |_Y = (1-1) C₂) C:y=x2-6x+15 とする。 XY 7章 25 ^y=x²-bres

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