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Mathematics Senior High

(3)は、何故この様な式になるのか教えてください。 お願いします🙇‍♀️

」 PXEH @ 次の確率を求めよ。 43 (!) 1枚の硬貨を3回投げたとき, 表が1回だけ出る確率 (2) 1枚の便貨を3 回投げたとき。表が少なくとも 1 回出る確率 (3) 1枚の硬貨を 4 回投げたとき, 表が続けて 2 回以上出る確率 (④⑭ 1 枚の大貨を 5 回投げたとき,表が続けて 2 回以上出ることがない確率 [センター試験 1 枚の便貨を 1 回投げるとき, 表が出る確率は テ 1 1 8にz小 旨 3 0 0ーラ) ee 、急「表が少なくとも 1 回出る] という事象は, 「 3 回とも裏が出 る] という事象の余事象であるから, 求める確率は NN Bee 1 3) 各回に表, 裏が出る場合を ( 1回目)一つ( 2 回目)一つ( 3 回目)一つ( 4 回目) のように表すと, 表が続けて 2 回以上出る場合は 表学音素 生き⑨ー つつ, 表一…表一び表一…表. 長一っ表一つ表一っ〇, 理一…府一>表一表 となる。 ただし, 〇は表,。裏のどちらが出てもよい。 それぞれの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 2 DE lehtstDぅFs () [表が続けて 2 回以上出ることがない] という事象は,「表が おs作0に 6。C,=3 (diPT:sp 少なくともの確率には 放事象の確率 の6表裏が出る確率は ともに っ・ 〇は素, 裏の 2 通りずつあぁる。

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Mathematics Undergraduate

行列の証明 わかる方回答お願いします。

[課題1] 外積を用いたベクトルの直交分解 (5点) 2 つのベクトルの外積は。 もとのベクトルに垂直なベクトルであった, この性質を利用して。 任意のベクトルをあるベクトルに平行なベクトルと。 垂直なベクトルとの和で表すこと (直交 分解) ができる. この直交分解の表式を得るために、 まず, 3 つの空間ベクトルの間に成り立 っ決の公式を示すこ とから谷めよう、この公式は、根維な成分計算であった外積を, 簡単な成 とができるので、, 人積自体を計算する上でも有用な公 ーーと 分計算であった内積を用いて計算する< 式である. (1) 3 つの空間ベタトル ェー (w 、t.、u) 、 抽 (u、ら、t), wy 三 (ww、、。) の間に, ベクト ルの恒等式 (kz xp)Xw 三(g・wy)リー(b・w)g が成り立つことを, 両辺の成分を計算することで証明せよ. (2②) (1) の恒等式を 1 用して, 任意のベクトルャが, ミー(p・※)p二(pxミ)xg と分解されることを示せ.、 ただし, ベクトルヵ は単位ベクトル (大きさが 1 のベクトル: | |に1 ) とする. (3) (3) の分解が直交分解でもることを説明せよ. 【ヒント : どの2 つのベクトルが垂直であることを示せばよいかを考えよぅ.】 直交分解の式 (2) は, ベクトルェ*を, と同じ方向のベクトル (ps) と,ら に 直交する 平面上にあるベクトル ロメ(ェメ) とに分解する公式である、. (4) 直交分解の式 (2) があるので, 実際に用いてみようぅ. ベクトル x ニ (②⑫.2.4) に対して. (ア) ヵn (0.0,1) を用いて, x を直交分解せよ、 - 1 (イ) Ei) を用いて, を直交分解せよ.

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