なぜ写真二枚目のような答えになるのでしょうか?ちなみに私は写真三枚目のように考えました。

練習問題 12 n(AnB)等の計算 CHECK ] CHECK2 CHECK3 しから 100 までの自然数の中で,次の条件をみたすものの個数を求めよ。 6でも9でも割り切れるもの。 6でも9でも割り切れないもの。 6または9のいずれか一方のみで割り切れるもの。 V

問13の証明をしてほしいです

28 根号を含む式の計算 中学校で学んだように, 次の公式が成り立つ。 平方根の積と商 a> 0, 6>0のとき 1/a6 = ab 1- a |2 三 b 6 証明 ]を証明する。 Vavb を2乗すると (a/5)=(a)(/5)3 ab ここで,Va >0, V6 >0 であるから Var5>0 よって,Vavbは abの正の平方根である。 したがって,回が成り立つ。 問13 上の2を証明せよ。 S O

40の問1がわかりません。あと、上の解説で√5−√2が出てきてますが、なんで符号違いのものがここで出てくるんですか？教えてください。

レ-8+8-- V3 V2 5 「S 1 Sa)ょ-( =2-538 1 36次 い (4) 25 例24 次の式の分母を有理化しなさい。 V2 V5 + V2 解説 分母の有理化 (2) Va +\b または、a-J5 が分母にある式は, 次のことが利用できま す。 (Va+Vb)Va ーV6)%3 (Va)?- (V6)%=Da-b V2(V5-V2) の 88日 V2 5-(V2) (V5)?-(V2) V2 V10 -2 解答 V5 + V2 (V5+V2)(V5-V2) D 3 ロ40 次の式の分母を有理化しなさい。 1 V3+V2 V5 -3

写真一枚目に対しての疑問をまとめた、写真二枚目について答えてほしいです。

それでは,次の練習問題で, 公式: Va'=la|を実際に使ってみよう。 練習問題 7 =a|の計算 CHECK || CHEC2 CHECK3 -2x+1+Vr-4x+4を簡単にせよ。 また, x= v2 のとき, この式 の値を求めよ。 今国のポイントは、公式Va'=|aを利用することだ。頑張ろう! V-2x+1+V-4x+4=DV(x-1)?+v (x-2)? 公式:Va=|a| (ェ-1)) (ェ-2) を使った! = |x-1|+|x-2| と簡単になる。 ここで,x=v2のとき, 1.4 a<0のとき, lal=-a 与式=\\E-1|+|\E-2|= Z-1-(返-2) = -1+2=1 となる。 a20のとき, Ia|=a 参考 x=v2 のとき,この式の値を求めるだけなら,次のように2重根号の問題と して解くこともできる。 2重根号の公式 (i)V(a+b)+2vab= va+vb (a>0, b>0) ()V(a+b)- 2vab=D Va-vb (α>b>0) x=2 のとき, 与式=V(V2)?-2.¥2+1+V(V2)?-4.v2+4=V3-2v2+V6-4V2 2 2 2× v2"x2=D2v8 1 2 =¥3-2V2+16-2v8=v2-V1+V4)-V2=-1+2=1 2+1 (2.14+2 4.2 と,同じ結果になる。 数学って, 理解が進むといろんな解き方が出来 るようになるから,さらに面白くなるんだね。 47 CU ン 集合と論理 2次関数 図り データの分析

指数法則の問題です 解答の線で書いてある部分がどうしてそうなるのか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

(6) α'は, a>0のときに限り定義されるから, シ-16 =(-16)す などとしてはダメ! 関数 y=x"(n は奇数)のグラフは, p.257 の解説の左の図のように, 原点に関して対称で p.256 基本事項2. 1~ 258 16 西学 (3) (α'b-')"+(abp 次の計算をせよ。 ただし, a>0, b>0とする。 (1) 4×2-8-8-2 (4) /9×8I 基本 例題163 指数法則と累 (5) 5+45×/25 ×a5 (2)(a-)xa'-a Vb (6)54 +-250 -/-16 指針>次の指数法則 を利用する。 a>0, b>0で, r, sが有理数のとき 2 (a)=a" 3(ab)=«'y (4), (5), (7) 累乗根の形のものは, マa" =aī (m, n は整数) を用いて a"(rは有理数)の形に直してから計算するとよい。 1 a"Xa"=a"*, a"-a"=a"* nが奇数のとき,-a=-<a であること(検討参照) を利用して計算する 解答 4底を2にそろえる。 (1) (与式)3 (2°)*x2-8÷(2")~?=210×2-8-2-6=210+(-8)-(16) =2°=256 (2)(与式)=a-xa'÷a'=a-3+7-2=a' (3) (与式)=α"**b-1)×3_ {α'x°b-2)x2}=α°6-3-α'b-4 =a-?6-3-(-4)=Da'b (4) (与式)= (3)ix (3')i=33\=3=9 別解(与式)={9-81 3D/3°-3" =D/3*+4=3 =33=3°=9 (5) (与式)=55-5立×(5') =55 %=52=5 (6)_(与式)=54-4250-(-6)-62-15-2 +/22 くG=3/2 -5/2+2/2 %= (3-5+2)/2 30 (7) (与式)=aibxa65×ab3=a3- =a'6°=a Aa"の形に直す。 累乗根の性質を利用。 (結果は,問題に与えら 形(この問題の場合、 の形)で表すことが多い 1,1 イa/5 = (ab= (検討-a=-a について (nは奇数, a>0) a>0とするとき であることから,グラフの対称性により, a==/a であることがわかる。 x"=aの解は x="a, "=-aの解は x=V-a 次の計算をせよ。 163 練習 (2) 0.09-5 (4) 北海道薬大,(6) 東門

私の解き方でも⭕️ですか？

R18 No. メ-yく0 Date 例O Xくyのとき ズく x434 メー世)- I-4xー33 てく欠 く 47+39 7 の証明 ズ- 3メー33 3(メーツ)<0 -0 ニ 4I13 く y 17 4ズt34 7 -y- 4X+33-73 4x-49 -4(メー9)<0 -② ニ X- く0 xく 4ズナ3y 7 ①より ② より 4エtラ y <0 X< 4xt対 77 4ズ+3) 7 くy 00より 4xナ3 Xく 17

⑵が答えをみても理解できません。 誰か分かりやすく説明して下さると嬉しいです🙇⋱

一般に凸多面体の頂点,辺,面の数をそれぞれv, e, fとするとかle+f=2 が成り立つ。 (1) 各面が正三角形である正多面体の1つの頂点に集まる面の数は ずれかである。ただし < < ロロ である。 のいず

①から②の途中過程を解説お願いします🙇🏻‍♀️

そこで,a>0, 6>0を満たす数a=1, b=3を代入してみると CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (4C2=) 6 通り全部比較するのは面倒である。 多くの式の大小比較 a°+6° の大小を比較せ。 基本 26,28.3) a>0, b>0, aキb のとき, 2ab a+b Vab, 2 2 atb' a+6? 2 V5 2ab 3 a+b 2 =2, Vab =V3, atb 2?V であると予想がつく。 2 よって, a+b 2ab <vab<eto a+6° 2 この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 条件 解答 Vab (a+6-2、ab) atb Vab 2ab Vab (a+b)-2ab Aab=(Vab) a+b 号成場 4Vab>0, a-5キ0 ら(a-5>0 a+b Vab(a-Vb)° 次の2つか a+b 2ab よって Vab> a+b a+b >Vab 2 し 9の Aaキbから,等号不成」 Daキbと(相加平均)2(相乗平均)により 2 a+6° 4「を含むから, 平方 atb >0 三 2 2 4 4 を比較。a-bキ0 a+6° a+b >0から a°+6° 22+6 2 2 3 2 2 2ab α'+6° く。 2 a+b の~3から のだろ たい 海し (aキbのとき。 a+b 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③ それぞれで> を = におき換えた等 のときい り立つ。すなわち a=bのとき 2ab =Vab = a+b a+b 2 a+6° 三 ニー 2ab の 2 また。 a+b 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを 調和平均 という。 1 a b ー 0< 0<x 上の例題の結果と④から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。TCS (調和平均)<(相乗平均)<(相加平均) (等号が成り立つのはq=h? linl _nN

線を引いたところがなぜそうなるのか分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

そこで,a>0, 6>0を満たす数a=1, b=3を代入してみると CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (4C2=) 6 通り全部比較するのは面倒である。 多くの式の大小比較 a°+6° の大小を比較せ。 基本 26,28.3) a>0, b>0, aキb のとき, 2ab a+b Vab, 2 2 atb' a+6? 2 V5 2ab 3 a+b 2 =2, Vab =V3, atb 2?V であると予想がつく。 2 よって, a+b 2ab <vab<eto a+6° 2 この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 条件 解答 Vab (a+6-2、ab) atb Vab 2ab Vab (a+b)-2ab Aab=(Vab) a+b 号成場 4Vab>0, a-5キ0 ら(a-5>0 a+b Vab(a-Vb)° 次の2つか a+b 2ab よって Vab> a+b a+b >Vab 2 し 9の Aaキbから,等号不成」 Daキbと(相加平均)2(相乗平均)により 2 a+6° 4「を含むから, 平方 atb >0 三 2 2 4 4 を比較。a-bキ0 a+6° a+b >0から a°+6° 22+6 2 2 3 2 2 2ab α'+6° く。 2 a+b の~3から のだろ たい 海し (aキbのとき。 a+b 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③ それぞれで> を = におき換えた等 のときい り立つ。すなわち a=bのとき 2ab =Vab = a+b a+b 2 a+6° 三 ニー 2ab の 2 また。 a+b 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを 調和平均 という。 1 a b ー 0< 0<x 上の例題の結果と④から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。TCS (調和平均)<(相乗平均)<(相加平均) (等号が成り立つのはq=h? linl _nN

線を引いたところがなぜそうなるのか？分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する a>0, b>0, aキb のとき, くの式の大小比較 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (.C2=) 6通り全部比較するのは面倒である。 a°+6° の大小を比較。 基本 26,28.3 a+b 2ab Vab, 2 2 a+b' a°+6? 3 a+b な 三 2ab 2 -=2, Vab =V3, 2 a+b 27V よって, 2ab <Vab<- a°+6° であると予想がつく。 a+b a+b 2 2で この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 立条件 解答 Vab (a+b)-2ab_ vab (a+b-2/ab) a+b のVab 2ab Aab=(Vab)? a+b atb 号成場 4Vab >0, Va-5 ら(a-5>0 Jab(va-vb)° >0 atb Vab> 2ab a+b よって の a+b 『aキbと(相加平均)2(相乗平均)により >/ab の aキbから,等号不成工 2 リーー a+6° ? atb1? 日(/)-(ーナが_(a+が_(a-b) 「を含むから,平方 を比較。a-bキ0 2 2 4 >0 4 a+6° a+b a+6° a+b >0から 3 2 2 2 2 2ab a'+6° く。 2 の~3から a+b a+b 1a+6のとき。 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③それぞれで> を = におき換えた等 り立つ。すなわち a=bのとき =Vab= a+b 2ab a+b 三 三 三 2 2ab また, a+b 2 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを調和平均 という。 1 a 6 上の例題の結果と から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。 ー ケ0< 0<x (調和平均)<(相乗平均)<(相加)