高校数学ですが解答がなく、困ってます。 回答して欲しいですm(_ _)m

5【20 点】.次の問題に答えなさい。 (1)関数y = x3 -3ax?+ 2(α? +9)x+3が極値を持つための実数aの範囲を求めよ。 (2) 関数y = ax3 +2ax? + 4x+3が単調増加関数となる実数aの範囲を求めよ。 6【20 点】.袋Aには緑球6個、白球4個; 袋Bには緑球8個、白球4個が入っている。 (1) 袋Aから球を1個取り出し、それを元に戻さずに、 続いてもう1個取り出す。 1回目に白球が 出たとき、2回目も白球が出る確率を求めよ。 (2) 2つの袋から1つの袋を選び (コインを投げて表なら袋A、 裏なら袋Bとする)、その袋から 球を1つ取り出したところ白球であった。 それが袋 A から取り出された球である確率を求め よ。

どうしてマーカー部の計算をするとy1が求まるのか教えて下さい🙏🏻💧

354 重要例題 232 媒介変数表示の曲線と面積 (2) ゆえに 媒介変数tによって, x=2cost-cos2t, ソ=2sint-sin2t (0StSx) と表される右図の曲線と, *軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 とす ここて 基本228 CHART lOLUTION であ 基本例題 228 では, tの変化に伴ってxは常に増加 したが,この問題ではxの変化が単調でないとこ ろがある。 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が 最大となる点をB(t=to でx座標が最大になると する),t=π のときの点をCとする。 この問題では点Bを境目として×が増加から減少 に変わり, x 軸方向について見たときに曲線が往 復する区間がある。 したがって,曲線 ABをy, 曲線BCをy½とすると, 求める面積Sは また S PB -3 0 で t=0 D=t。 t=元 曲線が往復 している区間 Cxo S=dx-dx と表される。 よって, xの値の増減を調べ, x 座標が最大となるときのもの値を求めてSの式 を立てる。また, 定積分の計算は, 置換積分法によりxの積分から tの積分に直 して計算するとよい。 解答 図から,0Stハπ では常に y20 inf. 0StSx のとき sint20, cost<1 から また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-cost) ソ=2sint(1-cost)20 としても, y20 がわかる。 よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 0StST から t=0, π 次に,x=2cost-cos2t から dx -=-2sint+2sin2t dt =-2sint+2(2sintcost) =2sint(2cost-1) 0<tく元 において %=0 とすると, sint>0 から dt t 0 COst= ゆえに t=" よって, x の値の増減は右の表のようになる。 dx 0 dt x 1 00 |3|0|3|2|

この⑶をどの数も隣り合わない場合＝全体の並べ方−同じ数字が隣り合う場合として解いたら 1が隣り合う並べ方は150通り、2が隣り合うのは10、3が隣り合うのも10通りだから、全部の組み合わせ（210通り）からこれを引いたところ、答えが40通りとなったのですが、正答は38通りで... Read More

3(1, 1, 1, 2, 2, 3, m 3の7個の数字を列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 2) 3個ある1のうち2個だけが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。 (3) どの数字も同じ数字は隣り合わない並べ方は全部で何通りあるか。

なぜ、2回目の微分のところで2xのXが0以上となるのでしょうか 写真2枚目の一番最初ににある「両辺は正より」とありますが、Xが-0、5などの時正になりますか？

グラフの概形(Ⅲ) 演習問題 54 1+x 関数y= tanh-'x=→log (-1<x<1)の増減凹凸を調べて、 x グラフの概形を描け。 y=f(x) = tanh-'x=とおいて, まず, f(-x)= -f(x) を確認する。 ヒント! 解答&解説 y=f(x) = tanh-"'x={log(1+x) -log(1-x)} (-1<x<1)とおく。 f(-x)={log(1 -x)-1og(1+x)}=-→{log(1+x)-log(1-x)}=-ル f(-x) = -f(x) より, y=f(x) は奇関数。 原点に関して対称なグラフ よって,0Sx<1についてのみ調べる。 * cosh-'x=log(x+vr-1 f (x) = {4+x)_ (1-x) +x 2 1 1-x * sinh 'x= log(x+Vx*+1 1 =i+x 1 2 2 1 >0 1-x * tanh 'x=→log 1+x ニ 1 1-r? 1-x より,f(x) は単調に増加する。 0以上 今何で? f"(x) = - (1-x')-2. (- 2x) = 2) 20 増減·凹凸表(x20) (トネ)ー」 より,f(x)(0 ハx<1) は下に凸である。 x 0 *f(0) =0 1 1 原点における接線は, 直線y=x S(x) + 1 『(x)| 0

最初の行の積分範囲、0~1はどのように出せばいいですか？

(0sen) (2) x= sin0, y=sin20 2 S= dx ス= sine a|0→1 e|0→ Tπ ス= CoS9 de 2 よって S= snzg cosé de gin(20+e)+sin(20-0)de 2 sin 3 + Sin 0 de 2 3 (00) 0-0++1 Tπ 2 COS 2 1 11

位置を2回微分すると、加速度になるんですか？

1OROY m m 0 0 9(t) 図1 単調和振動子。 復元力 F はF= ーky(t) であるとする.ここでk>0はバネ定数と呼ばれる与 えられた物理量である. ニュートンの法則(カ=質量× 加速度) を適用すると, ーky(t) =D my" (t) が得られる。ただしy" という記号でyのtに関する 2階導関数を表すものとす る。c= Vk/m とおくと, この2階常微分方程式は g"(t) +c9(t) =D0 となる。方程式(1) の一般解は, a, b を任意定数として 9(t) = a cos ct+bsinct により与えられる。明らかに, この形の関数はすべて方程式 (1) の解になってい る。そしてこの形の解のみがこの微分方程式の 2回微分可能な解になっている。 その証明の概略は練習6で述べる。 上述の y(t) を表す式のなかで, cは与えられた定数であるが, a, bはどのよ うな実数でもかまわない. この方程式の特別な解を決める場合, 二つの未知定数 a, b を考慮に入れた二つの初期条件を課さねばならない. たとえば物体の最初の 位置 y(0) と初期速度 y/'(0) が与えられれば, 物理的な問題の解は一意的となり, y(0) sin ct 9(t) = y(0) cos ct + C により与えられる. 容易にわかることであるが, ある定数 A>0と φERで, a cos ct + bsin ct = Acos (ct - 4) をみたすものが存在する. 上に述べた物理的な解釈に基づいて, A= Va? +6? をこの運動の「振幅」 cを「固有振動数」 (aを「位相| (これは ?Tの整数倍

440の(3)なぜこれは他のグラフと違って直線なのかが分かりません。解説お願いします。

A) 440 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 1) 2x-6x-1=0 (2) x°+3x?-9x+5=0 *(3) x°-3x°+7x-1=0 (4) -3x*+4x+12x°-2=0

このグラフってどうなりますか？

「f'（x）≧0が常に成り立つのは、f'(x)が実数解を一つだけ持つか、または実数解を持たない時である。」とは、どういったことなのでしょうか。

42 関数 関数 S(x)=x3+ax"+2x+3 が次の条件を満たすように, 142 値を つ条件 定数aの値の範囲をそれぞれ定めよ。 {1} 極値をもつ。 (2) 常に単調に増加する。 耐価値をもつ

(2)ってこれじゃ丸にはなりませんか？ライン引いてある所を書かなかったのはダメでしょうか？

581 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1 x20 のとき x°+12>9x *2) x>2 のとき ー6x°+13x-10>0 (3 x*+48232x