高2化学基礎、酸化還元反応の化学反応式です。 酸化還元反応の化学反応式の作り方がわかりません、どなたか分かりやすく解説して欲しいです🙇‍♀️

第 C 酸化還元反応の化学反応式 酸化剤と還元剤を組み合わせると, 酸化還元反応が起こる。 この反応を化学反応式で表す方法を考えてみよう。 酸化還元反応では,酸化剤が受け取る電子の数と, 還元剤が 失う電子の数が等しくなる。 そのため、酸化還元反応の化学反 応式は,電子の数が等しくなるように各半反応式を組み合わせ てつくられる。 例えば,硫酸酸性の過マンガン酸カリウム KMnO。水溶液(図 ① 図5 過マンガン酸 カリウム水溶液 5)とシュウ酸 (COOH)2水溶液との反応の化学反応式は、次の過マンガン酸イオン ようにしてつくられる。 ●酸化剤と還元剤の半反応式を示す。酸化剤: KMnO 酸化剤 MnO4 + 8H + + 5e → Mn2+ + 4H2O 還元剤 (COOH)2 2CO2 +2H+ +2e. → ②授受する電子の数を等しくして、電子を消去する。 (1) 式を2倍, (16) 式を5倍して加える。HS 2MnO4 + 16H++ 10e MnO』は赤紫色を示す。 販売期: (COOH)2 (15) (16) 島 → 2Mn²+ + 8H2O 6H+ +) 5 (COOH)2 2MnO4 +6H+ + 5 (COOH)2 (19) 式はイオン反応式である。 (17) (18) 10CO2 + 10H+ 10 2Mn2+ + 8H2O + 10CO2 (19) HS + ③左辺 (反応物)に注目して, 省略されていたイオンを加える。 2MnO4 は 2KMnO4 から, 6H+は3H2SO4 から生じるイオンなので,両辺に2K+, SO2を加え, 左辺を整える。 2MnO4 + 6H+ + 5(COOH)2 2Mn²+ + 8H2O + 10CO2 (20) ↑ ↑ 2K+ 2K+ 3SO- 3SO42- 2KMnO4 +3H2SO4 +5 (COOH)2 → 2Mn2+ + 8H2O + 10CO2 + 2K + + SO- (21) ④右辺を整える。 2Mn2+2SOから2MnSO4, 残った 2K+ と SO4 から K2SO4をつくる。 2KMnO4 +3H2SO4+5(COOH)2- > 2MnSO4 + 8H2O + 10CO2 + K2SO4 (22) このようにして、酸化還元反応を表す化学反応式 (22) 式が得られる。 18|次の半反応式を用いて,KMnO (硫酸酸性)と SO2 の酸化還元反応をイオン反応式で表せ。 MnO4 + 8H + + 5e- Mn2+ + 4H2O SO2 +2H2O → SO + H+ + 2e- 第3節 酸化還元反応 175

この問題の式変形で、なぜ自分のは間違っているのか分からないです よろしくお願いいたします

列題 31 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 ABO y=5cos'x+6sinxcosx-3sin'x (0≦x<2) 自針 cos2x, sin2x で表し, rsin (2x+α) の形に変形する。 解答 1+cos 2x sin2x 1-cos 2x y=5. +6° -3. 2 2 2 を開け、 ただしsina = 1/32 =3sin2x+4cos2x+1=5sin (2x+α)+1 x のとき -1≦sin (2x+α) ≦1であるから 最大値は6,最小値は-4 圏 COS

（2）に関して 解答では また xy＝x（－2x＋8） となっていますが、xは式変形より（x＝4－1/2y）となりませんか？

000 さが最 基本8 (1) 基本 例題 86 2 変数関数の最大・最小 (1) (1)x+2y=3のとき,2x2+y2の最小値を求めよ。 x≧0, y≧0, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 ①①① [ 熊本商大] 139 章 2次関数の最大・最小と決定 基本 77 重要 118 指針 (1) のx+2y=3,(2)の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式という。 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式x+2y=3から x=-2y+3 これを2x2+y2に代入すると, 10 2(-2y+3)2 +y2 となり, xが消えて1変数yの2次式になる。 -> ・基本形α(y-p)2 +αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8 としてyを消去する。 ただし、次の点に要注意。 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換えておく CHART 条件式 文字を減らす方針で変域に注意 解答 スー が何であ ことを 求める 基本 かく。 (1)x+2y=3から x=-2y+3 xを消去 y=-x と ゆえに2x2+y2=2(-2y+3)"+y2=9y-24y+18 =93-1/3s+(1/14)-9.(1/4)+18=9(y-1/3)+2 4 よって,y= y=1/3で最小値2をとる。 このとき, ①から x=-2. -x+3 2 して,yを消去すると, 分 数が出てくるので代入後 の計算が面倒。 t=9(y-1235) +2のグラフ は下に凸で,y の変域は実 数全体→頂点で最小。 3 したがって x= 1 3' y=1のとき最小値 2 (x,y)=(1/3 4 のよう 3 (2) 2x+y=8から y=-2x+8 ① に表すこともある。 であるから -2x+8≧0 ゆえに x≤4 x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 ②2 また xy=x-2x+8)=-2x2+8x =-2(x2-4x+22)+2・22 *y=-2(x-2)2+8 ②の範囲において,xy は, x=2で最大値8をとり、 x = 0,4で最小値0 ①から、xの値に対応したyの値を求めて (x,y)=(24) のとき最大値8 (x,y)=(0,8), (4, 0) のとき最小値 0 xy=t とおいたときの $vst=-2(x-2)+8 (0≦x≦4) Sのグラフ ta 最大 I 実は Are D 10 最小 I 最小 0 24 x

(1)～(4)の解き方教えて欲しいです。

AOABがあり,点PはOP =sOA+tOB で表さ れる点とする. s, tが次の式を満たしながら変化するとき,点P の存在する範囲を示せ. (1)0≦s≦1,0≦t≦1 (2)s+2t=1 (3)3s+2t=6, s≧0, t≧0 (4) s+t≤1, s≥0, t≥0 S

解説の線が引いてあるところがどうしてなのか教えて欲しいです!!

255 ( 基礎問 254 第8章 ベクトル 164 四面体 (I) D-140 四面体 OABC において, AC の中点をP, PBの中点をQとし CQ の延長と ABとの交点をRとする. (1) OA=d, OB=LOC=c とするとき,OQ を a,b,cを用 いて表せ. (2) AR: RB, CQ: QR を求めよ. 精講 01+1 空間では平面と異なり, 基本になるベクトルが3つ必要です(ただ この3つのベクトルは0ではなく, 同一平面上にないベクトル です)。しかし,分点や重心に関する公式などはまったく同じです。 また,空間図形を扱う上でのキーポイントは, 3 .. 1- s=0 .. 4 S= 3 よって, OR=- =1321+6=0A+20 AR: RB=2:1 3 また,OR=OC+/CQ より CR=CQ .. CQQR=3:1 == arth B ◆分点公式の形 A-HA JEA 1):18AM (別解)(2)(要求は△ABC上の点に関するものだから......) (1)より40Q=OA+2OB+OC .. 4(CQ-CO) 106505.5 ... =CA-CO+2(CB-CO)-CO 4CQ=CA+2CB 2 CQ-CA+CB 4 よって, CR=CQ=44CA+2kCB 6-07 C P 10 第8章 空間といえども、どこかで切り出せば平面になる R B ということです. 解答 (1) 0Q=(OB+OP) = △OPBの平面で 3点 A, R, B は一直線上にあるので, k 141 II 考える 4+28-1 2k 4 k= 3 OP=(OA+OC) HALT. OQ=OB++ (OA+OC) -+6+ = (2) OR=OC+sCQ と表せて CQ=0Q-OC=1 +16-3 OR=+s(+63) 2 3s ++(13) ここで, OR は △OAB上のベクトルだから, この係数 = 0 0 b' よって, CR=/1/3CA+/CB となり, AR:RB=2:1 a B また,CR=138CQ より CQ:QR=3:1 R C P A Rは直線 CQ 上 A ポイント 空間といえども、 ある平面で切って考えれば平面の考 え方が通用する 演習問題 164 ポイント 四面体 OABC において 辺ABを12に内分する点を D, 線分 CD を3:5に内分する点をE, 線分 OE を1:3に内分する点をF, 直線 AF が平面 OBC と交わる点をGとするとき、次の問いに答えよ. (1) OE, OF, OA, OB, OC *t. (2) AGFG を求めよ.

カッコ二番です。 こちら解説の、赤丸の式変形と、 青丸の、不等号の向きの意味が分かりません。 分かりやすく教えて頂けたら助かります。 よろしくお願いいたします

260≦x<2π のとき,次の方程式,不等式を解け。 (1) cos'x+√3 sinxcosx=1 (2) cos'x-2cosx-sinx+2sinx≧0

y=3sin(3θ-π/2)+1はθ=0のときyの値は何ですか？ 途中式を教えて欲しいです

模範解答は、b ＝5S/2 −aだったのですが、この回答は間違いでしょうか？ ご回答よろしくお願いします！

よくでる(3) S=2(a+b) 5 [b]

解説に丸を付けたところは部分分数分解をすると1/2tではないのですか？ よろしくお願いします🙇

251.(1)* dx sin 3x

青い線の移り変わりがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

=-2 23" +1 an=2 .. ① ...... ぐ s=1/11(1-1)+(1-1)+(1-1101) ++ 3n -2 1 I+ug =1/2(1-3n+1)=1/2.3m+1)-1 n 3n+1 S=1・1+2・4+3・4°+ 1) 言 3) 48 ·+n.4"-1 4S= 1.4 +2.4 + ・+(n-1)・4"-1 +n.4" 立 辺々を引くと Does S-4S=1+4+42+... +4"-1-n・4" 求 ...... ① 1.(4"-1) よって -3S= -n.4" 4-1 れ棄 4"-1 -n.4" 3 n-1)2-3(n-1)} 2-2n+1-3n+3) るから,この式は n=1 a=2n-4J S=13+1=2 1)3+1 ) Jei -3n²+3n-1+1) Je から,この式はn=1の こき an=3n2-3n+1 4"-1-3n 4" 自 3 (1-3n)・4"-1 = 3 AJ 2 (3-1)・4+1Sl=w したがって S=- 9 2=84 12 16