例15
計的な推測
ある種子の発芽率は従来 60% であったが, 発芽しやすいよう
品種改良した。品種改良した種子から無作為に 150 個抽出して
種をまいたところ102個が発芽した。 品種改良によって発芽率
が上がったと判断してよいか。 有意水準 5% で検定してみよ
う。品種改良した種子の発芽率を とする。 発芽率が上がっ
たならばp>0.6である。 ここで, 0.6 を前提として「発芽
率は上がっていない」, すなわち=0.6という仮説を立てる。
仮説が正しいとするとき 150個のうち発芽した種子の個数X
は二項分布 B(150, 0.6) に従う。 Xの期待値 mと標準偏差 o
器具の中か
はm=150×0.6=90,=√ 150×0.6×(1-0.6) =6
15
よって, Z=
X-90008-res
6
は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。
正規分布表からP (0≦Z≦1.64) ≒0.45 であるから,有意水準 5
% の棄却域は
Z≧1.64
4 L
1,045
-0.05
1.04
すら
X=102 のとき Z=6
102-90
=2であり,この値は棄却域に入
るから仮説は棄却できる。 すなわち, 品種改良によって発芽
率が上がったと判断してよい。
終
内