解き方教えてください。

■VOLT/Student4_R/Student/OACT_TestPerformance.aspx?ctestid=3772511101&ctestgroupid=4575&ctestattempt=4&cbigquestionnumbe 1 (1) 放物線y=ax²-2ax-a+2 をx軸方向に p, y 軸方向に gだけ 平行移動すると, 放物線y=2x28x+13に重なる.このとき a= 1 ], P = p = 2 q= 3 う である. (2) 実数x,y, x≧0、y≧0,x+y=4 を満たすとき, x2 +2y2 +4x の最大値は, 45 最小値は, 6 7 である.

「二次関数」 写真の式を平方完成した際になぜオレンジで書いた－4acが出てくるのでしょうか。どなたか教えて頂きたいです。

Y=ax²+bx+c 1=alxıb 2² - 2-4ac 4a

基本例題75だったら、符号を逆にしてy－1、x＋3を置き換えますが、基本例題76の（2）はなぜ符号を逆にせず置き換えるのかが分かりません＞＜ 教えて下さい！！

129 基本例 例題 75 2次関数のグラフの平行移動 (1) 放物線y=-2x²+4x-4をx軸方向に3,y 軸方向に1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ。 p.124 基本事項3 指針 次の2通りの解き方がある。 解法 1. p.124 基本事項 3② を利用して解く。 ...... 放物線y=ax2+bx+c (*)をx軸方向に, y 軸方向に■ だけ平行移動 して得られる放物線の方程式は y-■=a(x-●)+b(x-●)+c(*) で xをxにyを一画に おき換える。(定数項)はそのまま。 解法2. 頂点の移動に注目して解く。 ① 放物線の方程式を基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ② 頂点をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ移動した点の座標を調べる。 ③3 2 で調べた座標が (p, g) なら、移動後の放物線の方程式は y=-2(x-p)^+α 平行移動してもの係数は変わらない。 3章 9 24

こちらの3つ教えてくれませんか？よろしくお願いします🙏

3 次 に答えなさい。 (1) 関数y 32 について, æの変域が-1≦x≦3のとき、yの変域を求めなさい。 (2) 関数y=-2/22について, æの変域が−6≦x≦pのとき、yの変域は54 Sy≦g である 3 このとき, p, g の値をそれぞれ求めなさい。 (3) 2つの関数y=ax2 と y=-92-27は、の変域が3≦x≦1のとき、yの変域が同じに なる。 このとき, α の値を求めなさい。

数IIの複素数の範囲ですが、私が聞きたいのは高一で習った知識です！ √〇＋2〇 のような形の式の公式ってどんなものでしたっけ？

118 解の公式を用いて、次の2次式を因数分解せよ。 (1) x²-xy-x+2y-2 (2) 2x²-5xy+2y2+x+y-1

波線引いてるところがよくわかりません

基礎問 56 第2章 2次関数 32 2次関数の決定 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が(2,1)で, 点 (3,-1)を通る. (2) x軸と2点 1 ) で交わり, y切片が 3. (3) 3点(-1,-2),(1,6), (27) を通る. (4) 3点(-1,2), 12 (25) を通る. (5) x軸に接し, 2点(0,2), (22) を通る.

(3)(4)はなぜy=の形になおすのか気になります。 また解の表は2次不等式を判別式で解いてからのことをまとめているのか、そうでないのかも気になって理解できていません！ 優しい方教えてください🙇‍♀️

29 2次不等式 30 2次不等式の利用 2. 次不等式の解 (10) 2次関数y=ax+bx+e (a>0) のグラフとx軸の交点のx座標がα, B (8) のとき a ① x²+bx+c>0の解はxa, B<x ② ax²+bx+c<0の解は α<x<B 2 2次不等式の解 (D=0,D<0) y=ax²+bx+c(a>0)のグラフとx軸が接するときの接点のx座標をα とする。 D=4ac の符号 D=0 D<0 x²+bx+c>0の解α以外のすべての実数 すべての実数 ax2+bx+c≧0 の解 すべての実数 すべての実数 ax2+bx+c<0 の解 ない ない ax²+bx+c≦0の解 x=a ない 例24 次の2次不等式を解いてみよう。 (1) x²+4x-30 x²+4x-3=0 を解くと x=-2±√7 よって、この2次不等式の解は ア (2) -x^2+6.x+7>0 両辺に-1を掛けると x²-6x-7<0 ²-6x-7=0 を解くと x=-1,7 よって、この2次不等式の解は <x< (3).x²-8x+16>0 y=x²-8x+16 を変形すると y=(x-4)2 グラフは右の図のようにx軸と (4, 0) で接する。 よって、この2次不等式の解は オ 以外のすべての実数 (4) (4)x²+4x+5≤0 y=x²+4x+5を変形すると y=(x+2)^+1 グラフはx軸の上側にある。 カ よって、この2次不等式の解は -2-√7 I -2+√7 <x 4 X S ax²4 ◄ a: x

数学 y=ax² の問題です！ 30番、(2) ① の解き方を教えて頂きたいです！！

30 右の図の四角形ABCD は正方形である。2点A, D は,ともに 放物線y=x上にあり,2点B,Cは,それぞれx軸上の負の部分, 正の部分にある。 □(1) 点Aの座標を求めなさい。 □(2)線分 OD に平行な直線lで正方形 ABCD を2つの台形に分ける。 2つの台形のうち, 頂点 A を含む台形の面積を S, 頂点 C を含む B 台形の面積をTとする｡ ①S=Tとなるとき,直線ℓの式を求めなさい。 難 ② S: T = 3:5 となるとき, 直線lの式を求めなさい。 ヒント 30 (2) ① 正方形は点対称な図形であるから, 対称の中心を通る直線によって, その面積は2等分される。 4 関数y=ax2の利用 A S yt T IC

数学 y=ax²の問題です xの変域の示し方がわかりません 0≦x≦4の次の、4｢＜｣x≦12 4＜x≦12の次の、12｢＜｣x≦16 ｢｣内の不等号は≦じゃだめなんでしょうか？ 理由と一緒に教えて頂けると助かります 追記 写真見ずらくてすいません

右下の図のように,直角をはさむ2辺の長さが4cm である直角二等辺 5 三角形を2つ合わせた図形 ABCDECA がある。 いま、 斜辺の長さが 8cm である直角二等辺三角形 PQR を直線ℓにそって,矢印の方向に毎秒1cm の速さで動かしていく。 点Rが点Bに重なってから と図形 秒後の△PQR ABCDECA の重なった部分の面積をycm²とする。 (兵庫・白陵高) ((1)完答10点 (2)完答7点) (1) yをxで表せ。 P A E (2)y=5のときのxの値 を求めよ。 ・8 R B---- 4- l 4 D

解く順序的なのはわかるのですが，解説が理解できません。とくに右下の印をつけている部分の説明なのですが，なぜDをyと、PをXと見るのかなど、、Dは判別式であってyではないのに、、

ア=0となって, s0をみたすけれど, それ以外のどんなxの値に対しても すべての実数xに対して, 2次不等式 2.x°+3px+4p+2>0が成り立っ ここで,y=(x) = 2.r°+3px+4p+2 とおくと, これは下に凸の放物線と ア=(x) = 2r°+3px+ 4p+2とおいて, グラフで考えると解法の糸口が見え 分数不等式 2 x 方程式1=- 「x この両辺にrを大 それでは不会 rの値となる特殊な解だ 2次不等式(1II) CHECK 1| CHECK2 練習問題 27 CHECK3 ね。 ような,実数pの値の範囲を求めよ。 式のときと同機 てくるはずだ。 頑張ろうな! に答えが出せ。 不等式の場合, (i)かける l(i)かける エ b a なる。ここで,すべての実数xに対して, 2 次不等式(x) = 2.r'+3px+4p+2>0が成り 立つための条件は, 2次方程式f(x) = 2.x?+ 3px+4p+2=0の判別式Dが, D<0となる ことなんだね。 よって, D=(3p)?-4·2·(4p+2)<0 y=f(x) 不等式1<- D<0 確かだね。 ここで,x> すべての実数 てもいいけ 9p-32p-16<0- こんな変形 これはpの2次不等式) これは,因数分解型のpの2次不等式になっ じゃ,ど 2 てるので,これを解けば, D<0をみたす実 く D=9p-32p-16 1- x 数pの値の範囲が分かって, オシマイだね。 2を左近 9p-32p-16<0 11 じたすきがけ" .0の 9 4 (p-4)(9p+4)<0 みんな 求めるpのとり得る値の範囲は, 母のxた Dをy, pをxとみると y=9x°-32.x-16で, 2次不等式9r°-32.x-16<0 を解くのと同じだね。 -くp<4 となって, 答えだ。 種明か x-2 X 158 からな