Question

ぽい

数学 y=ax²の問題です
xの変域の示し方がわかりません
0≦x≦4の次の、4｢＜｣x≦12
4＜x≦12の次の、12｢＜｣x≦16
｢｣内の不等号は≦じゃだめなんでしょうか？
理由と一緒に教えて頂けると助かります

追記 写真見ずらくてすいません

右下の図のように,直角をはさむ2辺の長さが4cm である直角二等辺
5
三角形を2つ合わせた図形 ABCDECA がある。 いま、 斜辺の長さが
8cm である直角二等辺三角形 PQR を直線ℓにそって,矢印の方向に毎秒1cm
の速さで動かしていく。 点Rが点Bに重なってから
と図形
秒後の△PQR
ABCDECA の重なった部分の面積をycm²とする。
(兵庫・白陵高) ((1)完答10点 (2)完答7点)
(1) yをxで表せ。
P
A
E
(2)y=5のときのxの値
を求めよ。
・8
R
B---- 4-
l
4
D

5 (1) 0≦x≦4のとき
4<x≦12 のとき
12<x≦16のとき
x>16のとき y=0
(2) =√10, 16-/10
[解説] (1) 0≦x≦4のとき
PA
B
R C
BR=xであるからy=120
4<x≦8のとき
次の図で
SB=QB=QR-BR=8-x
AS=AB-SB
1
y=8
y=
=(16-x)²
E
D
A P
E
T
=4-(8-x)
S.
=x-4
また
Q B
C
R D
CR=BR-BC=x-4
よって, AS=CR となり, △TAS と
△UCR は合同な直角二等辺三角形となる。
このとき
y= 四角形 TSBC + △UCR
= 四角形 TSBC + △TAS
=AABC
=1/2×4×4=8
よって y=8
8<x≦12のとき
4<x≦8の
場合と同様に
して
y=8
U
A
PE
MX
B Q
C
D R

12<x≦16のとき
A
EP
B
Q
D
R
BQ=BR-QR=x-8であるから
QD=BD-BQ=8-(x-8)=16-x
よってy=1/12 (16) 2
x>16のとき
2つの図形は重ならないから y=0
(2) 0≦x≦4のとき
1
x2=5 より x2=10
0≦x≦4より
x=√10
12<x≦16のとき
1/12 (16-x)=5 より (16-x)=10
16-x≧0より16-x=√10
x=16-√10
4<x≦12, x>16のときは, y=5になる
ことはない。
以上よりx=√10, 16-10