物理の問題です 解説お願いします

23] 図に示すように,点0を中心とする半径 Rの硬い一様な円板がある。この円板には, 点Aで内接し、点Dを中心とする半径っR に該当する答えの番 次の各設問の B (上から見た図) 点Aで内接し、点Dを中心とする半径↓R の円形の穴が開いている。円板の厚さはd で密度はoとする。 間1 円板の重心の位置は,r=| Tb)]である。ここで,内接点Aを原点 とし点0を通る軸をg軸,これに直交する 軸をむ軸とする。図示する矢印の向きが正である。 R D A (a)|, リ= (横から見た図) (a)の解答群 1 2 R 20 3 0 π 10 4 -R 5) R 24 32 (b)の解答群 2元 10 R 3元 8 R 7 R 7 5 6 (3 R 8 問2 円板は,内接点Aと,y= -Rの線分が円周と交わる点B, Cの3点で、自然の 長さ1,ばね定数々が共に同じ3つのばねで支えられている。ばねの根元は同一水平 面に固定されている。円板が点 A, B, Cで受けるばねの弾性力カは, それぞれ (C)×TgR°dp. ずかに傾く。gは重力加速度の大きさである。 (C), (d), (e)の解答群 ( ×TgR°do, (e]×TgR°doになり, 円板は水平面からわ 7 11 4) 36 8 6 27 1 1 2 1 24 3 4 32 9 3 (8 同3 円板上に1つのできるだけ軽いおもりをのせ, 傾いている円板を水平にさせるた (f)|×TR°dp のおもりを, z=| (. リ=(h)]の位置にのせてや めには,質量 ればよい。 (f)の解答群 3 6 5 (2 8 9 第1編 力学

この問題教えてください！

A 練習 △ABC において, 18 AB=7, BC=8 R とする。 この三角形の内接円と辺BC, CA, AB との接点を,それぞれ P, Q, Rとする とき,次の問いに答えよ。 C (1) BP の長さをxとするとき, AQとQCの長さを,それぞれxで 表せ。 (2) CA =5 であるとき,BP の長さを求めよ。

問2がよくわからないです 解説お願いします

23] 図に示すように,点0を中心とする半径 Rの硬い一様な円板がある。この円板には, 点Aで内接し、点Dを中心とする半径っR に該当する答えの番 次の各設問の B (上から見た図) 点Aで内接し、点Dを中心とする半径↓R の円形の穴が開いている。円板の厚さはd で密度はoとする。 間1 円板の重心の位置は,r=| Tb)]である。ここで,内接点Aを原点 とし点0を通る軸をg軸,これに直交する 軸をむ軸とする。図示する矢印の向きが正である。 R D A (a)|, リ= (横から見た図) (a)の解答群 1 2 R 20 3 0 π 10 4 -R 5) R 24 32 (b)の解答群 2元 10 R 3元 8 R 7 R 7 5 6 (3 R 8 問2 円板は,内接点Aと,y= -Rの線分が円周と交わる点B, Cの3点で、自然の 長さ1,ばね定数々が共に同じ3つのばねで支えられている。ばねの根元は同一水平 面に固定されている。円板が点 A, B, Cで受けるばねの弾性力カは, それぞれ (C)×TgR°dp. ずかに傾く。gは重力加速度の大きさである。 (C), (d), (e)の解答群 ( ×TgR°do, (e]×TgR°doになり, 円板は水平面からわ 7 11 4) 36 8 6 27 1 1 2 1 24 3 4 32 9 3 (8 同3 円板上に1つのできるだけ軽いおもりをのせ, 傾いている円板を水平にさせるた (f)|×TR°dp のおもりを, z=| (. リ=(h)]の位置にのせてや めには,質量 ればよい。 (f)の解答群 3 6 5 (2 8 9 第1編 力学

問2がよくわからないです 解説お願いします。

23] 図に示すように,点0を中心とする半径 Rの硬い一様な円板がある。この円板には, 点Aで内接し、点Dを中心とする半径っR に該当する答えの番 次の各設問の B (上から見た図) 点Aで内接し、点Dを中心とする半径↓R の円形の穴が開いている。円板の厚さはd で密度はoとする。 間1 円板の重心の位置は,r=| Tb)]である。ここで,内接点Aを原点 とし点0を通る軸をg軸,これに直交する 軸をむ軸とする。図示する矢印の向きが正である。 R D A (a)|, リ= (横から見た図) (a)の解答群 1 2 R 20 3 0 π 10 4 -R 5) R 24 32 (b)の解答群 2元 10 R 3元 8 R 7 R 7 5 6 (3 R 8 問2 円板は,内接点Aと,y= -Rの線分が円周と交わる点B, Cの3点で、自然の 長さ1,ばね定数々が共に同じ3つのばねで支えられている。ばねの根元は同一水平 面に固定されている。円板が点 A, B, Cで受けるばねの弾性力カは, それぞれ (C)×TgR°dp. ずかに傾く。gは重力加速度の大きさである。 (C), (d), (e)の解答群 ( ×TgR°do, (e]×TgR°doになり, 円板は水平面からわ 7 11 4) 36 8 6 27 1 1 2 1 24 3 4 32 9 3 (8 同3 円板上に1つのできるだけ軽いおもりをのせ, 傾いている円板を水平にさせるた (f)|×TR°dp のおもりを, z=| (. リ=(h)]の位置にのせてや めには,質量 ればよい。 (f)の解答群 3 6 5 (2 8 9 第1編 力学

この問題はどこから角ABPと角ACPが60度だとわかるのですか？

をPとする。 下の図のように, 点Aと直線《がある。こ の点Aを頂点の1つとし, 1辺が直線《に重 なる正三角形を, コンパスと定規を用いて作 図しなさい。ただし, 定規は直線をひくとき に使い,長さを測ったり角度を利用したりし てはならない。 こ垂直な半直線 ON をひ の円をかき、④の二 (10点)(大分) より、点Pは,点 Mを わりに 45°回転移動 0NOH Tor dEBccも 60k BC上 B RAを 定規 さい。 わかる 長さ こす -て②まででも 知) 正三角形の3つの角はすべて等しく, 60° である。 0 点Aから直線しに垂線をひき, との交点をPと 成っ する。 線は,接点を と垂直に交わ BCIODより, 2 点Aを中心として適当な半径の円をかき, ①の 垂線との交点をQとする。 3 点Qを中心として半径 QA の円をかき, ②の円 との2つの交点を R, Sとする。 ④ 2QAR の二等分線, 2QAS の二等分線をひき, Dを通る辺 上にある。 し0 直線(との交点をそれぞれ B, Cとすれば, △ABC OD=OA よ が求める正三角形である。 る。 09 理由 AQAR, △QASは正三角形だから, ZQAR= ZQAS=60°よって, LQAB= ZQAC= 60°-2=30° AABP, △ACPで、 =0とする。 ZB=ZC=180°-90°-30°=60° より, うに点Pをとる。 ZBAC=180°-60°×2=60° 頂点Aから辺 BC に垂線 APをひくと, ZBAP=30° になる。 43 のの

この問題なんですが回答にも書き込んでいる通り、線分ABの垂直二等分線を引くだけでも一応書くことが可能なのですが、だめなんですか？

ZMC さが、辺 古0を中心として反時計まわりに 45°回転移動 した点になる。 下の図のように,AABCがあり, 辺BC上 Dをとる。点Dで辺BCと接し, 点Aを る円をかくとき,この円の中心0を, 定規 とコンパスを使い,作図によって求めなさい。 ただし、定規は直線をひくときに使い、長さ を測ったり角度を利用したりしないこととす る。なお,作図に使った線は消さずに残して まででも (児)( る。 成っ 円の接線は,接点を (10点)(高知) おくこと。 A 0 通る半径と垂直に交わ るから, BCIOD より, 点0は点Dを通る辺 00 BC の垂線上にある。 B の また,円0は2点 D, A を通るから, OD=OAよ り,0は線分 AD の垂直二等分線上にある。 0 点Dを通る辺BCの垂線をひく。 2 線分 AD の垂直二等分線をひく。 0-0の垂線と②の垂直二等分線との交点を0とする。 ヒント) 6 ZMOP=45°, OM=OP となるように点Pをとる。 9 作図する正三角形を△ABC とし,頂点Aから辺B

なぜ3つの実数解を持つときを考えているのでしょうか？ 同じ点から2つの接線を引ける場合などは無いのでしょうか？

え方 曲線 y=x+3xへ点(1, a)から3本の接線が引け 点P(1, a)から曲線 y=x°+3x?へ3本の接線が引けるように, 定数 3本の接線が引けるための条件(1) 例題 224 へ の値の範囲を定めよ。 YA るというのは, 右の図のようなときである。 aをt(接点のx座標)の式で表したとき, aの値によ ってもの値が3つあるとき(つまり,接点が3つあると き)、3本の接線が引ける.つまり,曲線上の点 (t. ポ+3t°)における接線の方程式に x=1, y=aを 代入した3次方程式が異なる3つの実数解をもつため の条件を考える。 -3|-2 y=x°+3x?より, したがって,曲線上の点(t, ピ+3t°)における接線の 方程式は, つまり, この直線が点P(1, a) を通るので, a=(3t2+6t)-1-2t°ー3t y=3x°+6x yー(+3t°)=(3t+6t)(x-t) ソ=(3t?+6t)x-2ー3t? ゾ=3x?+6x より, 傾きは,3t°+6t x=1, y=a を代入する。 3次関数のグラフでは, 接点が異なれば接線も より。 a=-2t°+6t したがって, tの方程式①が異なる3つの実数解をもつ のは,f(t)=-2t+6t とすると,y=f(t) のグラフが直 線y=a と異なる3点で交わるときである。 f(t)=-6t°+6=-6(t+1)(t-1) f(t)=0 とすると, f(t)の増減表は次のようになる。 異なる。 y=f(t) と y=a の共有点の個数 曲線 y=x°+3x° 上 の接点の個数 t=±1 第E Y4 4 t -1 1 y=a f(t) 0 極小 -4 極大 4 f(t) ソ=f(t)のグラフは右の図のよう になる。 a=±4 のときは接線 が2本になり, a<-4, 4<a のとき よって, グラフより,求めるaの 値の範囲は、 は接線が1本である。 -4<a<4 Tocus ケたない)

難しすぎてわかりません。 助けてください。

〈発展問題 18 曲線 y=x°+3x+6x-10 上の点における接線のうち, 傾きが最小の接線 は、この曲線と接点以外に共有点をもたないことを示せ。 /と F合一、 の上 と系n 2の出 始の ) z位始レ フま占と

答えは60度です。 なぜそうなるのか教えてください。

障習 右の図で, αを求めよ。 ただし, 直線0は2つ A 25 の円の共通接線で,点Pは接点である。 67% 0 d 53°

解き方教えて欲しいです！

(2) 2次関数 y=ーx-5x+2m+1のグラフがx軸と共有点をもたない。 183 次の2次関数のグラフがx軸に接するとき, 定数 m の値を求めよ。 また, そ のときの接点の座標を求めよ。 ) y=x°+mx+1 *(2) y=x°-2mx+m