数学IIIの問題です。 このグラフの形が何故解答のような形になるのか分かりません。 式変形などで間違っている所があれば教えて頂きたいです。

y ee 2 X 2y = ex log2y = logex - loge Tog2y= x + x 1 2x = /ogzy x = ex-e-* [16] f(x)=0*¯¯¯¯ {± 2 f(t)=-f(t) より 奇関数, は e: /. -e*: /ID f(x): 7. Tog2y 2 y=0 0 解答 2

解の配置についての質問です。 2番の問題で、どうしてxが1の時にyが負になるということだけで証明出来るのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 自分は 軸は全ての実数を取り 、 判別式は正になる という式も必要だと考えました。

基礎問 78 第3章 2次関数 46 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの値 の範囲をそれぞれ求めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2)1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4)20と2の間と24の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときけ グラ

急ぎでお願いします💦 矢印のところの式変形を教えてください🙇🏻‍♀️ 黄色のマーカーが引いてある−1がその後どうなるのか分かりません

(3)√1-xt とおくと両辺を先で微分 1-x2=t2, xdx=tat 1 x と tの対応は次のようになる。 dx 1 x 0 2 最 √3 t 1 2 よって 4x 2 d * 20 2x=24 54-54- dx = √ 4. (t)dt 0√1-x2 t 数学ⅡA・B・C問題 = 45' = dt = 4[1] = = xdx=Add =4-2/3

118の解答を見ても場合分けの仕方がわからないので教えて欲しいです。

B 116 次の関数が, x=0 で連続になるように, 定数 αの値を定めよ。 (1) f(x)=|x| (x=0) cosx−1 (2) f(x)= x a (x=0) a (x=0) (x=0) 117 無限等比級数で表された関数 f(x)=x2+- + x2 x2 1+|x|¯ (1+|x|2 いて,y=f(x)のグラフをかき, その連続性を調べよ。 .+...... につ -1. 118 関数 y=lim →∞ x2n+2 のグラフをかき, その連続性を調べよ。 例題 26 □ 119 関数 f(x) が連続でf(0)=-1, f(1)=2, f(2)=3,f(3) = 10 のとき,方 程式 f(x)=x2 は 0<x<3の範囲に少なくとも3個の実数解をもつこと を示せ。 Bas B Clear

（3）の問題の増減表の、＋、−の判別方法がわかりません😭 画像2枚目が答えです 私は画像2枚目の右の方にある手書きの図を用いて判別しましたが全て逆になってしまいました

であらから すな 練習 次の関数のグラフの概形をかけ。 また, 変曲点があればそれを求めよ。 ただし, (3), ② 107(5) では 0≦x≦2πとする。 また, (2) では limx2ex=0)を用いてよい。 (1) y=x-2√x (4) y=x-1 x2 811X 2)=(x²-1)e 66 (5)y=excos x (3) y=x+2cosx (6) x2-x+2 y= (S) x+1 p.192 EX 95,96

四角で囲っているところの意味がわかりません。なぜcos^2θ/sin^2θから四角で囲ったところのようになるんですか？ 教えてください！！

A 1 1 280 等式 1+ を証明せよ。 tan²20 sin20

26の（2）はマーカー部分の解説をお願いしたいです。（3）は何度見ても理解不能でした、、もしよろしければこちらも解説してくださると嬉しいです。

3 (8) 64ab³-27a' 25 次の式を因数分解せよ. (1)x6x2+12x-8 (3)8a²+12ab+6ab2+b (2)x+9x2+27x+27 (4) 27x³-54x2y+36xy²-8y³ 26 次の問いに答えよ. (33 (1)+(a+b) を満たす )=12 by 2y 24= x 2 を因数分解した形で答えよ. (2) (1)を用いて,'+b+c-3abc を因数分解せよ。 (3) (2)を用いて,次の式を因数分解せよ. (7)-3-823-6xyz (イ)x+3xy+y-1 ●ポイント 3次式の因数分解の公式 (複号同順) ①a+b=(a+b) (a Tab+b2) ② a±3ab+3ab'±6= (a+b) 〔注〕 3次式の因数分解について 詳細は数学II で学習する.

不等式を解く時、両辺二乗したい場合、共に正であるか、共に負であるかどちらかじゃないとダメですか？

8 — 数学Ⅲ 数学Ⅲ章 (4)10-x20 であるから x-10≦0 メ+27はないよ。 なならあった。 (x+√10)(x-√10) 20 よって -√10≤x≤√√10 ① [1] x+2≧0 すなわち x-2 ② のとき 不等式の両辺はともに0以上であるから,両辺を2乗して 10-x2>(x+2)2 2x2+4x-6< 0 (3) 整理すると x2+2x-3<0 ゆえに (x+3)(x-1)<0 よって -3<x<1 ③ ①,② ③ の共通範囲を求めて ④ -2≦x<1... 10x -3 [2] x+2<0 すなわち x < - 2 のとき -√10 このとき, ①との共通範囲は √10-x20,x+2<0 であるから,不等式は常に成り立つ。 -√10≦x<-2 ...... ⑤ 求める解は, ④ ⑤ を合わせた範囲であるから -√10≦x<1 ←[1] または [2] を満たす 範囲。

数lllの問題です。青の〜の部分がなぜその式になるのかがわかりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

6 無限級数 B 76 <1 のとき, limny" =0が成り立つ。これを利用して,無限級数 n18 2 3 4 + + ***** +n 2 4 8 n-1 +･･････ の和を求めよ。 例題 17 第2章 □ 77 ある球を床に落とすと、常に落ちる高さの1/3まではね返るという。この球 144 DE 相

なんで8−4aはマイナスなんですか？

次方程式 2az+40 が次の案 囲をそれぞれ求めよ. ?解がともにより大きい。 8-49 つの解がより大きく、他の解が1より小さい. 解がともにと3の間にある. 岸が0と2の間と2と4の間に1つずつある. なαの値 が1より小さいとき,y=f(x)のグラフは右図. よって, f(1)=5-2a<0 a> 5 2 x この場合,精講 ② ③は不要です。 (3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると き, y=f(x)のグラフは右図。 Y y=f(x) 4 よって、次の連立不等式が成立する。 [f(0) = 40 f(3)=13-6a>0 0<a<3 <精講① 8 O 精講① 3 4-a² 精講② 4-a²≤0 精講③ 13 よって, a< ・かつ 0<a<3かつ 「a≦-2または2≦a」 下図の数直線より 2≦a< 13 14 6 の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用しま その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 の値に対するyの値の符号 動きうる範囲 のy座標(または、判別式) の符号 程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」 とい 問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学Ⅱ, B, 数学 すすんでも使われる考え方です. 確実にマスターしましょう。 ■解答 z+4 とおくと, f(x) = (x-a)2+4-a² -8978 -2 NO 0 2 133 6 a (4)(0) Q (2) <0,(4)>0 が成りたつので Fƒ(0)=1>0 S 4 18 y=f(x) f(2)=8-4a<0 17(4)-20- =α 頂点は(a, 4-α2) 4-8916446 2解が1より大きいとき y=f(x) ラフは右図のようになっている ポイント 立不等式が成立する。 a 2a20 精講① はり大きい x 4-a² DI<a かつ <精講② 精講③ T. 2<a</ 0 解の配置の問題はグラフで考える 2- 4CC 14-9174-0 20-89-20x- 2C 16-80th+4-80 C 8 5