Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

①から②の途中過程を解説お願いします🙇🏻‍♀️

そこで,a>0, 6>0を満たす数a=1, b=3を代入してみると CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (4C2=) 6 通り全部比較するのは面倒である。 多くの式の大小比較 a°+6° の大小を比較せ。 基本 26,28.3) a>0, b>0, aキb のとき, 2ab a+b Vab, 2 2 atb' a+6? 2 V5 2ab 3 a+b 2 =2, Vab =V3, atb 2?V であると予想がつく。 2 よって, a+b 2ab <vab<eto a+6° 2 この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 条件 解答 Vab (a+6-2、ab) atb Vab 2ab Vab (a+b)-2ab Aab=(Vab) a+b 号成場 4Vab>0, a-5キ0 ら(a-5>0 a+b Vab(a-Vb)° 次の2つか a+b 2ab よって Vab> a+b a+b >Vab 2 し 9の Aaキbから,等号不成」 Daキbと(相加平均)2(相乗平均)により 2 a+6° 4「を含むから, 平方 atb >0 三 2 2 4 4 を比較。a-bキ0 a+6° a+b >0から a°+6° 22+6 2 2 3 2 2 2ab α'+6° く。 2 a+b の~3から のだろ たい 海し (aキbのとき。 a+b 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③ それぞれで> を = におき換えた等 のときい り立つ。すなわち a=bのとき 2ab =Vab = a+b a+b 2 a+6° 三 ニー 2ab の 2 また。 a+b 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを 調和平均 という。 1 a b ー 0< 0<x 上の例題の結果と④から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。TCS (調和平均)<(相乗平均)<(相加平均) (等号が成り立つのはq=h? linl _nN

Solved Answers: 1
Mathematics Senior High

線を引いたところがなぜそうなるのか分かりません!解説お願いします🙇🏻‍♀️

そこで,a>0, 6>0を満たす数a=1, b=3を代入してみると CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (4C2=) 6 通り全部比較するのは面倒である。 多くの式の大小比較 a°+6° の大小を比較せ。 基本 26,28.3) a>0, b>0, aキb のとき, 2ab a+b Vab, 2 2 atb' a+6? 2 V5 2ab 3 a+b 2 =2, Vab =V3, atb 2?V であると予想がつく。 2 よって, a+b 2ab <vab<eto a+6° 2 この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 条件 解答 Vab (a+6-2、ab) atb Vab 2ab Vab (a+b)-2ab Aab=(Vab) a+b 号成場 4Vab>0, a-5キ0 ら(a-5>0 a+b Vab(a-Vb)° 次の2つか a+b 2ab よって Vab> a+b a+b >Vab 2 し 9の Aaキbから,等号不成」 Daキbと(相加平均)2(相乗平均)により 2 a+6° 4「を含むから, 平方 atb >0 三 2 2 4 4 を比較。a-bキ0 a+6° a+b >0から a°+6° 22+6 2 2 3 2 2 2ab α'+6° く。 2 a+b の~3から のだろ たい 海し (aキbのとき。 a+b 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③ それぞれで> を = におき換えた等 のときい り立つ。すなわち a=bのとき 2ab =Vab = a+b a+b 2 a+6° 三 ニー 2ab の 2 また。 a+b 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを 調和平均 という。 1 a b ー 0< 0<x 上の例題の結果と④から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。TCS (調和平均)<(相乗平均)<(相加平均) (等号が成り立つのはq=h? linl _nN

Solved Answers: 1
Mathematics Senior High

線を引いたところがなぜそうなるのか?分かりません!解説お願いします🙇🏻‍♀️

CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する a>0, b>0, aキb のとき, くの式の大小比較 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (.C2=) 6通り全部比較するのは面倒である。 a°+6° の大小を比較。 基本 26,28.3 a+b 2ab Vab, 2 2 a+b' a°+6? 3 a+b な 三 2ab 2 -=2, Vab =V3, 2 a+b 27V よって, 2ab <Vab<- a°+6° であると予想がつく。 a+b a+b 2 2で この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 立条件 解答 Vab (a+b)-2ab_ vab (a+b-2/ab) a+b のVab 2ab Aab=(Vab)? a+b atb 号成場 4Vab >0, Va-5 ら(a-5>0 Jab(va-vb)° >0 atb Vab> 2ab a+b よって の a+b 『aキbと(相加平均)2(相乗平均)により >/ab の aキbから,等号不成工 2 リーー a+6° ? atb1? 日(/)-(ーナが_(a+が_(a-b) 「を含むから,平方 を比較。a-bキ0 2 2 4 >0 4 a+6° a+b a+6° a+b >0から 3 2 2 2 2 2ab a'+6° く。 2 の~3から a+b a+b 1a+6のとき。 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③それぞれで> を = におき換えた等 り立つ。すなわち a=bのとき =Vab= a+b 2ab a+b 三 三 三 2 2ab また, a+b 2 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを調和平均 という。 1 a 6 上の例題の結果と から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。 ー ケ0< 0<x (調和平均)<(相乗平均)<(相加)

Solved Answers: 1
Mathematics Senior High

数学Bの問題で質問があります。この例題では基準点をOと定めて計算していますが、別に点Aに関する位置ベクトルと見て計算しても答えの書き方は違っていても表しているものは同じになるので正解になるでしょうか?この問題はベクトルa、ベクトルb、ベクトルcで表せと指示されているので点A... Read More

る点を P, 辺BC を3:4に外分する点をQ, 辺 CA を4:1に外分する点をRと |3点A(a), B(6), C(C) を頂点とする△ABC において, 辺 AB を3:2に内分す 基本 例題21 分点·重心の位置ベクトル 41 APQR の重心をGとする。次のベクトルをa, b, こで表せ。 (1)点P, Q, Rの位置ベクトル (2) PG (3) 点Gの位置ベクトル ip.39 基本事項 [2, p.40基本事項 [3] や>位置ベクトルを考える問題では, 点0をどこにとってもよい。 例えば,AB は図 [1] のように点0をとったときも, 図 [2] のよ うに点0をとったときも, AB=6-àとなる。 よって,点0をどこにするのか,ということは気にせずに, b.39 基本事項22の公式を適用すればよい。 A a 0 b-a b B A 万-a a るを B 0 解答 P(), Q(G), R(テ), G(G) とする。 24+35 R 検討) 3 2 a+ 外分点の位置ベクトルは (A (1) 万= 5 3+2 5 4 [1] m>nならば 45-30 P 9= -3+4 =45-3c -(-n)a+mb [2] m<nならば デニニC+4位 4-1 Q 3 B 4 na+(-m)ō q= 4 (2) PQ-0Q-OP=G-p として、(分母)>0 となるよ うに計算するとよい。 [これに m:nに外分することを m:(-n)または(-m): に内分すると考えて,内 点の位置ベクトルの公式を 用することと同じ。] とい -(415-36)-(+ 8 ニー () j=2tg+r 3 BATA 1/2 5 1/3 +4 3(5 3 5- 26 VVBC 23 45 BCにおいて, 辺 BCを2:3に日 すると

Solved Answers: 1