赤線で引いてあるところから理解が出来ません💦

* 58 関数 f(x)=-2x+ax² (−2≦x≦6)の最大値を求めよ。 ただし, 0<a<6 とする。

この問題について質問です。 ①1枚目の写真で囲ってある部分を中心にこの問題のウ〜エの場合分けをわかりやすく解説してほしいです🙇🏻‍♀️ ②特に、(イ)の場合分けについて質問なのですが、a＋1>=0、a<=0だと3枚目の写真のようにf(a＋1)が最大になる可能性があると考えて... Read More

問題 198 関数 f(x)=x-3x2+2 (a≦x≦a+1) について, f (x) の最大値,およびそのときのxの 値を求めよ。 f'(x) = 3x-6x=3x(x-2) f'(x) = 0 とおくと x=0,2 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 2 x 0 2 f'(x) + 0 0 + f(x) 2 -2 7 -21 ここで,最大値が f(a)=f(a+1) となるのは, f(a) = f(a+1) より 10 2 f(a)=f(at) 増減表より, 極大値を含 a≦x≦a +1 に おける最大値は極大値と 一致するから,まず極大 値を含むか含まないかで 場合分けを考える。 次に, 最大値をとる端点が左 端と右端で切り替わる の値を考える。この a は f(a)=f(a+1) となる αの値においてである。

この問題の(2)を解いた時に、f’(x)＝0の判別式D<=0のときつまりa<=2のときに極大値はもたないと考え、(ア)の方の場合分けは必要ないと思ったのですが、なぜa <2のときの場合分けも必要なのでしょうか？

194 α を実数とする。 関数 f(x)=2x-3(a+2)x2+12ax について ★★★☆ (1) f(x) が極値をもたないようにαの値を定めよ。 (2) f(x) が極値をもつとき, 極大値をαを用いて表せ。

最大値を求める問題なのですが、増減表の富豪決定の仕方を教えていただきたいです。

f'(x) = 1 (log x)+x 210gx11 = (log x+2)logx より, 増減は次のようになる. X x (0) f'(x) e-2 *** (1) f(x) + 7 + 0 0 最大 V これより、x=e-2 のとき f(x)は最大となり. 最大値は, f(e-2)=4e-2 (-S)

左から積分が始まって、見えにくいんですが、⇒で右下に続きがあります。どこで間違えてるのか教えて欲しいです( ඉ-ඉ )解答は違うやり方なので途中式がありません、、お願いします🙇🏻‍♀️

ea(x+1) - ax-a(eat -1)x dx - So a earzt - aeat dz a(2+1) Tate = [dear) - aeath] a á 0 = deald +1 ac² à - de² + a = deal ea- dea Sn Safe (e-a-1) deal") and ear-dea - dee-ee- de ea -e.ea - dea 31/e" (e-ae-1)

2番わかんないです回答見ても

礎問 136 代表値の変化 (データの追加 |精講 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを XC1, 2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった。追試前の平均値,分散をそれぞれ,S2,追試 後の平均値,分散をそれぞれ,y,s,” とする. 次の問いに答えよ。 すべて正な (1)との大小を判断せよ. (2)=7s=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと Sy2 の値を求めよ. データに変更があると,代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので, 10人分の得点の総和は増える. よって,平均点は追試後の方が高くなる. これらはみxy 定義の式で分母が不変だから 分子の増減を考えている. 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません. (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,''=m+2 x''+x2+…+x10x2+..+10+2 10 10 =x+0.2=7.2 Sy 2 10 12

問1がわかりません 1/98はどこから出てきたんですか？

問い 4 次の文章を読み, 各問いに答えよ。 計算問題では有効数字3桁まで求めよ。ただし, 水の蒸発や硫酸鉛の溶解度は無視できるものとし, 電極の脱落はないものとする。また,フ ァラデー定数は9.65 × 10'C/mol とする。 電流計 負荷 鉛 酸化鉛 (IV) 希硫酸(99.0mL) 鉛蓄電池は,自動車のバッテリーとして用いられる代表的な二次電池 である。 電解液として適当な濃度の希硫酸100mL(密度1.26g/mL)を用 意し、そのうちの100mLを濃度測定用に別のビーカーに移した。残り10 の電解液99.0mLに鉛電極と酸化鉛 (IV) 電極を入れ、 右図のような試験 用鉛蓄電池を作製した。 この電池を23分20秒間放電したところ、平均1.93Aの電流が流れた。 問1 別のビーカーに移した1.00mLの電解液を, 1.00mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で 中和滴定を行ったところ9.00mLを要した。 電解液の硫酸の質量パーセント濃度(%) を 求めよ。 問2 この電池を放置させたとき, 各電極で起こる反応をそれぞれ電子e を含むイオン反 応式で示せ。 問3 (1)放電前と比べて,放電後の酸化鉛 (IV) 電極の質量は何グラム増減したか, 求めよ。 (2)放電後の電解液の硫酸濃度を質量パーセント濃度(%) で示せ。 問4 この電池を充電する場合, 外部電源の正極は鉛電極と酸化鉛 (IV) 電極のどちらに接続 すればよいか、答えよ。 ②P61 H250aaglPba+ x% Sc% 1.26g/ml 100ml { 1ml 中和 H2SO4 +2NaOH→ Naz509-21120 193 1962 99ml 電解液 0 H+amd=OHnmx 64 H++OH→HzO 1.269/ml x 1ml x 100 x 78 x 2 = 1 med/2 x 1000 x 1. 98 x=35.0%

この問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

22a<0とする。 関数 f(x) =ax-3ax2+b (1≦x≦3) の最大値が10, 最小値が2になる ように, 定数a, bの値を定めよ。 f(x)=3ax²-6ax. =3ax(x-2)

三次方程式の実数解の個数の問題です。 なぜx=±aがa≠0に繋がるのか分かりません、、、

日本 228 3次方程式の実数解の個数 (2) ①①①① 方程式x3ax+4a= 0 が異なる3個の実数解をもつとき, 定数αの値の を求めよ。 t 方程式f(x)=0の実数解⇔ [昭和薬大) ・基本 227 演習 233 y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標に注目。 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつ y=f(x) のグラフがx軸と共有点を3個もつ (極大値)>0かつ(極小値) < 0 (極大値)×(極小値) < 0 f(x)=x3ax+4aとする。 ← 3次関数では (極大値)> (極小値) 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつから, 3次関数f(x) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号 になる。 極大 y=f(x) + 1 (極大値) > 0, ( 極小値) < 0 極小 x 361 ここで,f(x) が極値をもつことから, 2次方程式(x) = 0 は異なる2つの実数解をもつ。 して f(x)=3x²-3a2=3(x+a)(x-a) f(x) = 0 とすると [x=±a このとき,f(x)の増減表は次のようになる。 >0の場合 a< 0 の場合 x 04=0のとき,f(x)=x となり極値をもたない。 x .... -a a f'(x) + 0 - 20 f(x) 極大 \ 極小 a -a 0 0 + f'(x) + + f(x) 極大 \ 極小 > f(-a)f(a) <0から (2α+4a) (-2a+4a) <0 すなわち 4a²(a2+2)(a2-2)>0 4a2 (α2+2)>0であるから a²-2>0 したがって a<-√2,√2<a αの正負に関係なく, x=α, -αの一方で極大, 他方で極小となる。 (極大値)×(極小値) =f(-a)f(a) <(a+√2)(a-√2) > 0 α≠0 を満たす。 3次方程式の実数解の個数と極値 3次方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数と極値の関係をまとめると、次のようになる。 ① 実数解が1個 ② 実数解が2個 極値が同符号 または 極値なし 極値の一方が 0 ③実数解が3個 極値が異符号 a a Bx f(a)f(B)>0 α f(a)f(B)=0 pet a f(x)f(B)<0

数3の質問です、赤丸の極限の計算がいまいち分かりません！教えていただきたいです。

EX 関数 y=x * (1-x)-x (0<x<1) について,次の問いに答えよ。 ③ 156 (1) yの導関数を求めよ。 (2)yのとりうる値の範囲を求めよ。 ただし、必要があれば, lim=1であることを証明なしに 用いてよい。 t+0 (1) 0<x<1よりy=x^(1-x) * の両辺は正であるから, 自然 [愛知教育大 ] 対数をとると logy=logxx (1-x)=xlogx+(1-x)log(1-x) ins 両辺をxで微分すると でに増加し = () Job y = 1.10gx+x. 1 −1·1 y x +(-1)・log(1-x)+(1-x)・ 1-x (1-1)(1+1) =log1-x よって 4) y'=ylog]_x=x*(1-x)'*10g1-x -9) ← の公式を -<1のとき<0 630-(0) (1)11のときy> 0 x 1-x