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Mathematics Senior High

不等式についての質問です。せんの引いてある所-5≦a<4となっていますが僕は4の方に=(以上)にしました。-5を含めたら4つになるのではと思うのですが教えてくださいお願いします

と最小値を求め。 (龍谷大) 155 重要例題102 連立不等式が整数解をもつ条件 OO0 xについての不等式 x°-(a+1)x+a<0. 3x2+2x-1>0 を同時に満た 整数xがちょうど3つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。 【摂南大) 「基本 31,91,重要 100 CHART lOLUTION である。 連立不等式 数直線を利用 不等式の左辺は, 両者とも因数分解できる。 前者では文字aを係数に含むから, 重要例題 100 と同様. aの値によって場合を 分けて解を求める。 解の共通範囲に含まれる整数値の考察には数直線の利用が有効である。 3章 解答 消去する。 する文字yの熱 )を, 残る (-1Sx51)lt る。 x-(a+1)x+a<0 から (x-a)(x-1)<0 -a →-a 11 -1 -1 よって 1 a a<1 のとき a<x<1 a=1 のとき (x-1)?<0 から 解なし 1<a のとき 1<x<a *(x-1)?は常に0以上 3x+2x-1>0 から 変形。 1<x 3 よって xく-1, 2 x+ 0, ② を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a<1 または a>1 のときである。 [1] a<1 のとき 右の図から, a<x<-1 の範囲 の整数が-2, -3, -4であれ ばよい。 <x<1 には整数は含 まれない。 x -4-3-2-1011 1 3 a 1a=-5 のとき, ① は -5<x<1 となり x=-5 が含まれず条件 を満たす。 よって -5Sa<-4 [2] a>1 のとぎ 7 右の図から,1<x<aの範囲の 整数が2,3, 4であればよい。 a=-4 のとき,①は -4<x<1 となり 5 -10t1 2 1 34 よって 4<as5 a x=-4 が含まれず条件 を満たさない。 (p.55 ズーム UP参照。) 3 以上から -5Sa<-4, 4<a<5 Cu次不等式一

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Science Junior High

(3)ってどうやって求めますか?

4 次の観測について, (1) (4)の問いに答えなさい。 図1 観測 ある地震について, いくつかの地点で図1の 地震計を用いて観測を行った。表は, 地点A. Bの震源からの距離と観測した結果をまとめた ものであり,図2は地点Cで観測したゆれを表 したものである。また, この地震の地震波はー 定の速さで伝わり, マグニチュードは5.1 だった。 P(支柱)- R(ペン) Q(記録紙)、 W~ 24 表 地点A 地点B 図2 初期微動 主要動 震源からの距離 42km ku210km 初期微動が始まっ た時刻 11時43分 22 秒 11時43分 46秒o -12秒 主要動が始まった 時刻 11時43分 30秒 11時44分 26秒 (1) 図1の地震計のP~Rのうち, 地震で地面がゆれたとき地面といっしょに動くものはど れか。次のア~カの中から1つ選びなさい。 イ Qのみ オ PとR ウ Rのみ カ QとR ア Pのみ エ PとQ (2) 初期微動を伝える波を何というか。 書きなさい。 (3) 地点Cで初期微動が始まった時刻は何時何分何秒か。求めなさい。 (4) マグニチュードが6.1の地震のエネルギーの大きさは, 観測の地震のエネルギーの大 さの何倍か。次のア~エの中から1つ選びなさい。 ア 約 10倍 イ 約 20倍 ウ 約 30倍 エ 約 40倍 5 次の実験と考察について, (1) ~(3) の問いに答えなさい。 実験 ビニルぶくろに少量の水と少量の線香のけむりを 図 入れて口を閉じ, これを簡易真空容器の中に入れた。 このあと図のように, 簡易真空容器の中の空気をぬ いたところ,ビニルぶくろの中が白くくもった。 考察 簡易真空容 実験で,ビニルぶくろの中が白くくもったのは, ビニルぶくるのもわりの が e00000

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Mathematics Junior High

(2)の解説の立体の形って言うところなんですけど、3分の1になるわけは図2が三角錐だからって言う理由で合ってますか、??

体ABCP-EFGH は立方体です。 内体を頂点P、辺Eの中点Q、 辺 HQ の中点 点を通る平面で切り取った立体は図2のような底 をAHQR とする三角離P-HQRになります。 次の間いに答えなさい。 のいずれかに入りま 図1 (H29) 分に引き比 いる。 図形の性質や仮定など根拠になるものを明らかにして筋道立てて証明できる(19.8%) 三角離 P-HQR の側面のひとつであるAPQRにおいて、 PQ-PR が成り立っことは、 APHQ=DAPHR を示· すことから証明できます。 PQ=PR が成り立つことの証明を完成させなさい。 正明 A PHQ とAPHR において エ体ABCP-EFGHH立方体なり LPHQ = LPHR = 90°.① HE- HG のり点Q,Rは. HE, HGiの 中点よりHQ HR . PHは共通 oOのよリ2組の辺とその間の角が それぞれ等いいのでAPHQ=APHRI の の 合岡な図形の対応する辺の長さは等しいから PQ= PR 住体とすい体を関連付けて事象を考察し、 その特徴を的確に捉えることができる (6.9%) 切り取った三角韓P-HQR の体積と元の立方体 ABCP-EFGHの体積の比を求めなさい。 (ただし、比は最も小さい整数の比で表しなさい。). (三角離P-HQR の体横): (立方体 ABCP-EPGHの体積) =( l ):(24) 医面→ 高え→ 五体の ×24 24

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Mathematics Senior High

まず問題の意味がわからないから何を求めるのかがわかりません。 それと、なんで a>0のとき、1<X<5を満たすすべてのXが、X<aまたは2a<Xを満たせばいい となるのかも教えて欲しいです。

[2」次の問題について, 太郎さん、花子さん, 先生の会話を読んで, 以下の問いに答えよ。 問題 不等式a(x-a)(x-2d) 0 ①がある。ただし、 aは0でない定数とする。 1<x<5 を満たすすべてのxが不等式①を満たすとき, aのとり得る値の範囲を求めよ 太郎:不等式のの左辺はxについての2次式だから, グラフで考えてみたらどうかな。 花子:xについての2次関数 y=a(x-a)(x-2a) のグラフは, a>0 のとき, ア) a,-2a 入 30多 a<0 のとき、 2 (イ) のようになるね。 8 大郎:グラフを参考にして不等式1を解くと,a>0 のとき, スうー本) La (ウ) a<0 のとき。 al1-a)(1-2a) a-3a420 に当てはまるグラフを,次の1~4のうちから一つずつ選び,番号 だね。 う 0-(1 先生:では, ここまでの結果を用いて問題を解いてみましょう。 は=a,2a ア) で答えよ。 2 3 気 0-(0 ) 3 x ら 4 a| 2a o 2a) a 2 2 x 2a a X また。 (ウ) に当てはまるものを, 次の1~4のうちから一つずつ選び, 番 エ) 号で答えよ。 1)a<x<2a 2 2a<xくa くa, 2a<x 4 く2a, aくx (2) 岡題を解け。 (配点 10) ニ38キ2a20 4くx<8 ax-3t 2at V)

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