Question

@??

（2.4）で軸と判別式について
式を立てなくてよいのはなぜですか？

2次方程式 ー2ar+4=0 が次の条件をみたすようなoの他
囲をそれぞれ定めよ。
2解がともに1より大きい、
1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。
)2解がともに0と3の間にある。
2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。
90

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

f(x)=x²-2ax+4 とします。
(2) ⇒f(1)<0 この条件だけでx軸より下側に放物線上の点が1つ存在することを言ってますので、x軸と必ず2点で交わります。なので判別式の考察は無意味となります。
軸の位置はこの場合特定の範囲に絞られません。(軸)＞1でも(軸)＜1でも(軸)＝1でもどのような状況であっても適するグラフを描くことができます。なので軸の考察も不要。
大事なのはグラフを実際に描いてみること。x＝1のときに負である点を1点取ってみて、その点を通る下に凸の放物線を描いてみてください。どうあがいても1より小さいとこ、1より大きいとこでx軸と交点を取るはずです。それでf(1)＜0だけで十分だと分かるはずです。

(4)⇒f(0)＞0かつf(2)＜0かつf(4)＞0 ･･･(＊)
これもf(2)＜0の条件でx軸と2点で交わるので判別式は不要。
軸に関しては確かに2＜(軸)＜4にはなりますが、(＊)の条件だけで2＜(軸)＜4となるのは確定です。図を描いてみたらわかります。なので軸の条件も不要になります。(軸の条件を含めて解答したとしても結果は変わらないので大丈夫です。減点もされません)

@??

解答ありがとうございます。分かりやすかったです！
判別式についても書いた場合、減点にはなりませんか？

イトカズ

なりませんよ。無駄な計算にはなってしまいますが、主張としては間違ったことは言ってないので大丈夫です^ ^

@??

ありがとうございます！🙇‍♀️