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Focus Gold 5th Edition 数学 B + C 第4章 P.310 (C1-124) 例題C1.65
四面体ABCDにおいて, AP+2BP+3CP+4DP=0が成り立つとき,
(1)点Pはどのような位置にあるか.
(2)4つの四面体PBCD, PCDA, PDAB, PABCの体積比を求めよ.
(1) AP+ 2 (AP-AB) 3 (AP-AC)+4(AP-AB)-0
10AP = 2AB+ 3 AC + 4 AB
AP = 16 (2AB+3A2+4AD)
70
112AB+3
(2)
=/(
+
5
(AB)
t
BCを3:3に内分する点をだ、EDを4:3に内分する点をFとすると、
点PはAFをに1に内分する位置にあるる
(2)PBCD=1/ABCD
PCDA=