1枚目問題、2枚目答えです。 75度ってtanじゃなくてcosじゃないんですか？ 何故このような計算をするのか分かりません。 順を追って教えて欲しいです…

237 高さ 30 m の建物の屋上Aから, 地点B を見下ろした角度が15° であった。地点 Bと建物の距離 BC は何mか。小数第2 位を四捨五入して求めよ。 15° 75 30m B 220

なぜ赤いところが接弦定理なのですか？ 青いところは違うのですか？

B 0, P68° 68° CO A T

この問題がさっぱりです。 教えてください。

[2] 右の図において, 直線 PQは点Bにおける円の接線である。 また, AD=DC, ZABP=3x, ZCBQ=Dx であるとする。このとき, ZABD=| アイ ウ x である。また, PQは円の接線であるから, ZADB= xである。よって, ZBAD=|オカ -xである。さらに, エ AD=AB であるとき x= キク ZBAD=| ケコである。 3% P B G x

(2)接弦定理の逆についてこの図を例に教えてください！

例思 円0の外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。点Bを通り,PAと平行 直線が円Oと再び交わる点をCとする。 LPAB=a とするとき,ZBAC をaを用いて表せ。 直線 ACは APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 OO0{ 439 BA B 射> (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや, 接弦定理 p.436 基本事項 2 平行線の同位角 錯角 に注目して, ZPABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明 に,次の 接弦定理の逆 を利用する。 BAC 円0の弧 AB と半直線 AT が直線 AB に関して同じ側にあって ZACB=ZBATならば, 直線 AT は点Aで円0に接する (1)の結果を利用して,ZAPB=ZBAC を示す。 3章 P B 14 事項 2 T HA こも注目。 CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 |答 PA=PB であるから ZPAB=ZPBA=a 接線の長さの相等。 また,PA/BC であるから P AC ZABC=ZPAB=a イ平行線の錯角は等しい B 89-A ZACB=ZPAB==a よって, △ABC において ZBAC=180°-2a AAPB において 0.0から しい 更に 接弦定理 PT'33 よって 0TH9A SAT9A るさ c 2証共却 <△PABは二等辺三角形。 T89AATHA ZAPB=180°。- 2a ZAPB= ZBAC したがって、直線 ACは △PABの外接円の接線である。A-|接弦定理の逆 T-89AT とすると、 方べき ことがいた 8 しい いて、 円の中心を0とし、その半径 てみよ)。これが い oP-r 接弦定理の逆の証明 るあケ成交の理 BA [S) 点Aを通る円0の接線 AT' を ZBAT'が弧 ABを含むように引くと、 検弦定理から 方,仮定により したがって B ZACB=ZBAT' ZACB=ZBAT 次の図の ZBAT'=ZBATただしりの点0は 9:-9:A9 さ0 の中 \ 6C-SDBB A T ゆえに, 2直線 AT, AT'は一致し, 直線 ATは円0 に接する。 C お,0 {日 4無 1位が直線 BC と交わる点をそれぞれ D, I nc の外接円に の ) N 円と直線、2つの円の位置関係

何をやっているのかよく分かりません。解説をお願いします

2円0 礎例題68 OO で外接している2円0, O'がある。右の図 「のように円OV同上の点Bにおける接線が円 o と2点C, D で交わるとき, AB は ZCAD の外 「角を2等分することを証明せよ。 387 2 B 基礎例題 62, 63 点A B D A *0 CHABT GUIDE) 接する2円 2円の接点を通る共通接線を引く 点Aにおける2円 0, O' の共通接線を引き, しと BCの交点をEとすると, 次の 3章 14 ことが見えてくる。 半円0 と接線eに注目すると TO 円0' と接線eに注目すると ZCAE= ZBDA(接弦定理) EA=EB(接線の長さが等しい) 日解答田 点Aにおける2円 0, O' の共通接線 0e T 『を引き,とBC の交点をEとする。 また,線分 DA のAを越える延長上 に点Fをとる。 円0において,接弦定理により ZCAE=ZBDA B E 中 Sアソプイ D A F ZCAB=ZBAF を示 せばよい。 の EA. EB は点Eから円O'に引いた接線であるから し 半 EA=EB 一円の外部の1点からその 円に引いた2つの接線の 長さは等しい。 よって ZEAB=ZEBA AABD において, ZDAB の外角が ZBAF であるから ZBAF=ZBDA+ZEBA 3 0, のを3の右辺に代入して ZBAF=ZCAE+ZEAB=LCAB ートCAB 18 A. <CAE+ZEAB したがって、ABは ZCAF すなわち ZCADの外角を2等分 の する。 Bとする。 an6Eの関係· 共通接線

(2)の問題で方べきの定理を使っているなら相似な三角形があるはずですがどの角が等しくて言えるのか教えてください。

61右の図のように, AB=8, BC=6, CA=7 の△ABC が A あり,ZABC の二等分線と辺ACの交点をDとする。また, 点 T Bを通り点Dで辺 AC と接する円と,辺 AB との交点のうち, B と異なる点をEとする。 D (1) AD:DC を最も簡単な整数の比で表せ。 また,線分 AD の長 さを求めよ。 B 'C (2) 線分 AE の長さを求めよ。

⑴の3行目のBT=1っていうのは三角比を使ってるんですか？

本例題88 方べきの定理の利用 分 AB を直径とする半径1の円0があり,右の図のように 分 ABの延長上の点Pからこの円に接線 PT を引く。 441 DOOO と T oo |LBAT=30° であるとき A がこ | PB=BT=1 であることを示せ。 方べきの定理を利用して、接線 PTの長さを求めよ。 B P |p.440 基本事項 [ >円の円周と異なる2点で交わる直線や半直線を,その円の 割線 という。 (1) 接弦定理を利用して,ZBTP=ZBPT を示す。 (2) 円と 接線·割線 があるから,方べきの定理PA·PB=PT° を適用。 かっせん 3章 14 CHART 1点から 接線と割線 で 方べきの定理 示 こる 答 |ATABにおいて, ZT=90°, 2BAT=30° であるから T- 30° 60°% ZABT=60°, BT=1 また ZBTP=ZBAT=30° A P ZBPT=60°-ZBTP=30° ゆえに ZBTP=ZBPT よって PB=BT=1 方べきの定理により 接弦定理 4(ABTPの外角[ZABT]) =(隣り合わない内角 [ZBTP, ZBPT]の和) /B ゆえに PA·PB=PT? (2+1)-1=PT? PT>0であるから よって PT=3 PA=AB+BP PT=/3 B する 円と直線、2つの円の位置関係 o0E

この問題だと、二角の大きさがそれぞれ等しいから相似ということを言わなくていいんでしょうか？ また、その言わなければいけない時と言わなくていい時の境ってなんですか、😢😢

438 OOO00 基本 例題86 接弦定理の利用 (1) 円0の外部の点Pから円Oに接線を引き,その接 点をA, Bとし,線分 PBのBを越える延長上に点 Qをとる。また,円0の周上に点Cを, PBと AC 30 が平行になるようにとる。ZAPB=30° であるとき, ZCBQ の大きさを求めよ。 (2) 右の図のように,円Oに内接する △ABC (AC>BC) がある。点Cにおける円0の接線と直線 /oo AB との交点をPとし,点Pを通り BCに平行な直線 コ と直線 AC との交点をQとする。このとき、 S AABCのAPCQであることを証明せよ。 P B に] JP BP p.436 基本事項 2 H 指針> 接線と角の大きさが関係した問題であるから,接弦定理 を利用する。 また,(1), (2) ともに「平行な直線」が現れているから, 平行線の 同位角,錯角 にも注目。 (2) 等しい角を2組見つける。 解答 (1) PQは円 0の接線であるから ZCAB=ZCBQ AC/PB から ZABP=ZCAB よって ZCBQ=ZABP △APB において, PA=PB から c (接弦定理-た ( -OA 30° P B Q (平行線の錯角は等しい の ZABP=(180°130°)÷2=75° . ZCBQ=75° (接線の長さは等しい 0=(E-(LPAB= ZPBA 2 の, 2 から (2) △ABC と △PCQにおいて, BC//PQから ZACB= ZPQC ZBCP=ZCPQ, ZBCP=ZBAC よって ZBAC=ZCPQ : (平行線の同位角は等しい (平行線の錯角は等しい 接弦定理 また 0, 2から △ABCのAPCQ A BP (2角相等

教えて欲しいです！！

線とBCとのタ わることに a(接線と弦の作る角の定理 口右の図の角 a, B, yを求めよ。 ただし,直線 は円上の点Aにおける円の接線である。 87 Te R-30° AB 45° B-0 B 30° 45) e A

回答をみても少しわかりにくかったので、説明をお願い致します。（再投稿）

(2) 内接円の半径を 15 4 2点A, B で交わる 2つの円 O, O'が ある。右の図のように, 直線息が円 0, m C E 0'にそれぞれ点 C, D で接している。 B また, 2点A, Bを通る直線mが, l と点Eで交わり, 3点A, D, C を通 る円と点Fで交わる。 このとき, 四角 形BDFCが平行四辺形であることを A 証明せよ。 A てく ロ/ イ