2枚目の黄色いところの文章の意味がわからないです。 赤い点を通ることもできるんじゃないんですか？

★★★ ではな ことだと 3(2"-2 3" であり、平 なりま 4人の場 の手 例題 216 通過点の確率 るこ 北に進む確率はともに 1/3で,一方しか進めないと きは,確率でその方向に進む。 右の図のような道路があり, A地点からB地点までD 最短距離で移動する。 ただし, 各交差点において東, 北のいずれの進路も進むことができるときは,東 B 北 北 C 東 •P A 思考プロセス すげ (1) C地点を通過する確率を求めよ。 (2) D地点を通過する確率を求めよ。 ① 問題を分ける B (1) Cを通る確率= A→C→Bの道順の総数 とするのは誤り。 A→Bの道順の総数 (理由) A→Bの道順のうち, 右の図の①、②の道順となる 確率は ①= =(1/2)x X 15 2 = X 11 では1方向にしか進むことができない。 では2方向に進むことができるが, A ② コレタイムク 2 ③ A となり, 確率が異なる。 ←同様に確からしくない →Bにおいて, ③の確率･･･4回の交差点で,東に1回, 北に3回となる確率 いずれも2方向に進むことができる。 l④の確率･･･ どの道順でも必ずBにたどり着くから,確率1 (考えなくてよい) (2)Dにたどり着くまでのの個数で場合分けする。 Action》 複数の交差点を通過する経路の確率は, 進行可能な方向に注意せよ 解 (1) C地点に到達するまでに, 東, 北のいずれの方向にも 進むことができる交差点を, Aも含めて4か所通過する。 この4か所の交差点で, 東に1回、 北に3回進むとC地 点を通過するから、求める確率は 3 東北のいずれの方向に も進める交差点と, 東ま たは北にしか進めない交 差点がある。 (1/1) (12/1)=1/1 (2) 右の図の交差点をEとする。 E. D B (ア) AEDの順に進む場合 C-> その確率は(1/2)×1 1 x1= 16 (イ) A→C→Dの順に進む場合 AAN 1 その確率は,(1)の結果を利用して × 4 12 = 18 (ア)(イ)は互いに排反であるから、求める確率は 1 1 3 + 16 8 16 C地点を通過した後のこ とは考えなくてもよい。 IE地点を通過するかどう かで場合分けする。 A地点からE地点に進む とき,東, 北のいずれの 方向にも進める交差点を 4か所通過し, すべて北 に進む 6章 16 いろいろな試行と確率 こ で ん さて 216 例題 216 において, P地点を通過する確率を求めよ。 p.374 問題216 363

ここの問題、全て解説していただきたいです💦

16個の数字1,2,3,4,5,6 を用いて整数を作るとき, 次の問いに答えよ。 (1) 6個の数字を1個ずつ使って3桁の整数を作る。 (i) 3桁の偶数は何個できるか。 ② 男子4人と女子4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 男子4人が続いて並ぶ。 4 正八角形の8個の頂点から3個を選んで線で結び三角形を作る。 このとき,次の数を 求めよ。 (1) 三角形の総数 (2) 男女が交互に並ぶ。 (ii) 540より大きい整数は何個できるか。 (3) 両端が男子である。 (2) 正八角形と1辺を共有する三角形の個数 (3) 正八角形と2辺を共有する三角形の個数 (2) 6個の数字を重複を許して3桁の整数を作る。 (i) 3桁の整数は何個できるか。 ③先生2人と生徒5人が円形のテーブルのまわりに座るとき,次のような座り方は 何通りあるか。 (1) すべての並び方 512人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A, B, Cの3つの組に, 4人ずつ分ける。 (2) 先生2人が隣り合う (ii) 3桁の偶数は何個できるか。 (3) 先生2人が向かい合う。 (2) 4人ずつ、3つのグループに分ける。 (3)5人,4人,3人の3つのグループに分ける。 (4) 6人,3人,3人の3つのグループに分ける。

数Aです 3枚目の解き方のどこが違うか教えてください。よろしくお願いします。

(7) 右の図のような碁盤の目の道路がある。 いま, A地点にいる人が, B地点に向かって 進むものとする。 但し, 最短距離を選ぶもの とし、2通りの選び方のある交差点では,ど ちらを選ぶかはの確率であるものとする。 A このとき,C地点を通る確率を求めよ。 35とおり CO (1) 2点 その他:各3点 計20点] -287

数A です 3枚目のこの解き方ではなぜダメなのですか？わかる方よろしくお願いします🙇

(7) 右の図のような碁盤の目の道路がある。 いま, A地点にいる人が, B地点に向かって 進むものとする。但し、 最短距離を選ぶもの とし、2通りの選び方のある交差点では,ど B ちらを選ぶかは 1/2の確率であるものとする。 このとき,C地点を通る確率を求めよ。 A 35とおり [ (1) 2点 その他:各3点計20点] -287

なんで5!×4!が4×3×2×1になるのかどなたか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

9! 9・8・7・6 = =126 (通り) 5!4! 4･3･2･1 からまで行く最短の道順の絵

写真二枚目の道順があるのに解答にA→D'→P'→Pの道順を考えないのは何故ですか教えてください。また、解答1行目にある地点Ｃ、D、、、をとるなどの発想が出来ないです。どう考えたら地点をとろうという発想になるのですか教えてください

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。」 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P B 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! 基本 52 重要 55 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A↑↑↑→→P- → Bの確率は 1 1 1 1 ··1•1•1•1=- 2 2 2 8 A→1→↑↑P Bの確率は →→ C D P B 重要 例題 右図のような 出たら右へ 1 別に硬貨を1 たら下へ1目 れぞれ硬貨を Aは点(0, う確率を求め A, B 指針 す ゆえに つまり 1 1 1 1 1 . . ・1・1= A, B 2 222 2 32 A したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 解答 α b 右の図のように,地点 C, D, C′, D', P'をとる。CP 解答Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 P AとB a=4 C' D' P' のとき [1] 道順 A →C→C→P この確率は1/2×2/3×1/2×1×1=(1/2)=1/3 したが A [2] 道順 A→D'′ →D→P (c) この確率はC.(1/2)(1/2)x1/1/2×1=3(12) 1161 111--と運 3 [1] と進む。 [3] 道順 AP'′→P [2] ○○○↑と進む。 この確率はC(1/2)^(1/2)×1/2=6(1/2)=1312 ○には、1個と忄2個が 5 よって, 求める確率は 1 218 3 + 8 16 32 63 16 1 = 32 2 入る。 [3] ○○○○↑と進む。 ○には2個と12個が 入る。

赤線引いたところの3C2ってなんですか？🙇‍♂️

mx35 重要 例題 50 平面上の点の移 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし, 各交差点で, 東に行くか、北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から、 4C3X1 6C3 とするのは誤り! この理由を考えてみよう。 4 基本 48 G n 返 (1) は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A1 P11Bの確率は 1/2×12×12×1/2×1×1=16 A1P11Bの確率は 1/2×12×1/2×11×1=1/3 A B よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように, 地点 C, C′', P' をとる。 A-A Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC′ →C→P→B この確率は 1/x1x1/2 2X1X [2] 道順 AP'→P→B B P' P A CC この確率は1/2)(1/2)x1/12×1×1=216 1 3 よって、求める確率は 8 16 5 16 × |C→Pは1通りの道順であ 注意 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○ ↑↑と進む ○には2個と↑1個

高校1年生数Aの場合の数の範囲です。 1枚目が問題文、2枚目が自分で解いた写真です。 この問題の答えは287です。 写真の問題がわかりません。PとQをそれぞれP'とQ'に置き換えて2枚目の写真のように考えましたが答えが合いません。間違えている部分を教えていただけませんか🙇🏼‍♀️

C B No. Date 左の図のような道路が基盤の目 のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが 最短の道を行くとき、地点Pも 地点も通らないのは QQ 何通りですか。 P7 P

⑴で、10Cまで出てきた理由はなんとなくわかるのですが、4がでてきたのがなぜかわからないので教えてほしいです！なぜこの式になるのですか？

<同じものを含む順列> ■ 例題 23. (道問題) 下の図のような道がある. これらの道を通って, 回りせずにAからBまで行く道順を考える. (考え方) AからBまで右に 6 上に4だけ 必ず進む つまり1, 1, 1, 1,→→→→ →,→を一列に並べるということ. n個のうち同じものが P個、各個、r個あるとき の総数は h: (h=ptさん) C4 Ich A B Q P (1) 道順は全部で何通りあるか. 10C4 210 210通り

地点Aから地点Eまで最短距離で行く経路は何通りあるかという問題です。解き方を教えて頂けないでしょうか🙏🏻

A B Di C (各4点×2) E