塾で出された高校入試のチャレンジ過去問です。 三角形の五心をどのように使って解けばいいかを教えてください（ヒントだけでも）m(_ _)m

☆高校入試問題チャレンジ☆ 選抜中1 2学期⑥円★★ △ABC の辺 BC, 辺AB の延長および辺 AC の延長に接する円の半径をとし, それらとの接点をそれぞれP,Q,R とする。 △ABCの内接円の半径が4, AQ=21, BC=14であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ARの長さを求めなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 (3) rを求めなさい。 (1) 1 (3) P A R (江戸川学園取手)

(1)の答えが分からなくて (3)の答えが12:5:13で (4)の答えが63:67になります 詳しく解説をして欲しいですお願いします!

8 図の△ABCにおいて, D, Fはそれぞれ辺BC, ABの中点, EはAE: EC=2:3 となる辺 AC上の 点である。 線分 CE 上に点Gをとり, 線分FG と DE の交点をHとすると, FH: HG=3:1であった。こ のとき, 次の線分比, 面積比を, 最も簡単な整数比で 表しなさい。 (1) FD AC (2) DH HE (3) AE:EG : GC (4) 四角形 AFHE の面積を S1, 四角形 HDCGの 面積をSとしたときの, S: S2 A E F H G B D

どうしてこうなるのか教えてください

OA=a, OB=b, OC=c, OG = x + 3 x 3g=a+b+c OA² + OB²+OC2-(AG2+ BG2+CG2+30G2) 12 =a2+b²+72 = -lg-a²-lg-62-g-d²-3g² =-6g2+2g.(a+b+c) =-6g2+6g2=0 よって OA2+OB²+OC² = AG² + BG2+CG2+30G2 2 0

解き方を教えて下さい！お願いします

重要 1 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGHの辺ABの中点をMとする。 線分 MGの長さはア∠DGM=イウ であるから, △DGMの面積は 3 図形と計量 で ある。 また, 四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり, 頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線 CP の長さは キ ク である。 POINT! 空間図形 - 垂線の長さ 平面図形を取り出して考える (断面図も有効)。 四面体の高さと考え、 体積を利用。 錐体 (四面体, 円錐など) の体積 ×(底面積)×(高さ) 3 解答 辺EFの中点をN とすると, D ◆三平方の a C 定理 b MI a2=62+c2 P C CA △NFG において、 三平方の定理により NG=√/FG2+NF2=√22+12=√5 AMNGにおいて、 三平方の定理により MG=√NG2+MN2=√(√5)2+22=73 △DGM において, MD=NG=√5,DG=√2°+2°=2√2 であるから, 余弦定理により ◆△MNGを取り出す。 E N 2 F M √5 D =1/23・S・CP ·S.CP よって、1/13-1/2.3. また,四面体 CDMG の体積 V は, △CDM を底面とすると 2= ・・△CDM・CG= V-13ACDM・CG=1/31 (1/2・2・2)･2 - 4 3 オ 3 この四面体を,△DGM を底面として体積を考えると 4 cos∠DGM= 32+(2√2)-(√√5)² 3 2√2 1 2.3.2/2 √2 よって ゆえに, △DGMの面積Sは ∠DGM=イウ45° S=1/2・3・2√2 sin 45°=1/2・3・2√2 1/12 =13 ◆△DGM を取り出す。 取り 出した図形を別に図にか くとよりわかりやすい。 ← cos DGM.d _MG²+DG2-MD2 2MG DG 基 22 MG DG sin ZDGM S=1 2 0 基 23 1 3 ← x(底面積)×(高さ) ≠4 •3•CP から CP=3 1 ◆CP を高さと考える。 体積 は同じ。 x(底面積)×(高さ) 3 練習 11 右の図のような直方体 ABCDEFGH において, AE=√10, AF=8, AH=10 とする。 A D B E ウ H このとき,FH=アイ であり, cos∠FAH= であ I F る。また,三角形AFHの面積はオカキ である。 したがって, 点E から三角形 AFHに下ろした垂線の長さ G コ は である。 Lin サ

赤マルをした =8になる理由を解説して欲しいです。 問題では 一辺が7cmと書かれてるのになぜ8になるのですか？！

日本 例題 74 チェバの定理 ((1) 379 00000 1辺の長さが7の正角形ABCがある。辺AB, AC上にAD=3. のとなるように2点D,Eをとる。このとき, BE と CDの交点をF, AE=6 直線 AF と BC の交点をGとする。 CG の長さを求めよ。 ABCにおいてABBAの二等分線と辺 BCの交点をD, 辺AB を 54に内分する点をE, 辺 ACを56に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BFが1点で交わるとき, 辺 AC の長さを求めよ。 CHARTS & SOLUTION 三角形と1点なら チェバの定理 D p.377 基本事項 1 (1) 3 直線 CD, BE, AGは1点Fで交わっている。 そこで, チェバの定理を用いて, CG の長さに関する等式を導く。 解答 (1) CG=x とすると チェバの定理により BG=7-x BG CE AD -=1 GC EA DB 7-x 13 A 6 3 直線 CD BE, AG は 笑わ 3章 8 三角形のいろいろな よって =1 x 64 B C ← 7 ゆえに x= すなわち CG= 7-9 7-x=8から x 7-x=8x (2)チェバの定理により BD CF AE =1 ...... ① DC FA EB |3直線AD, CE, BF は 1点で交わる。 JABCD AE 5 AE: EB=5:4 から ...... EB 4 108 AF:FC=5:6 から CF 6 ③ FA 5 ここで AC=x とすると BD: DC=AB:AC=12:x 1265 (線分比) =(三角形の2辺の比)

右の図の立方体ABCD-EFGH において、辺CGの中点をMとするとき、角FAMの大きさと△AFM の面積を求めよ。

Mと A,--6- 6 E D H B --6--´F M G A (1)

解き方を教えてください

2 8 AB=3, BC=4, CA = 2 である △ABC がある。 ∠BAC の二等分線と辺BCの交点をDとし,辺BCのC 56 の方への延長上に点Eを BE:CE=3:2 となるようにとる。 B- また、ADE の外接円と直線ABの交点のうち, Aでない 方の点をFとする。 DC (1) 線分 BD の長さを求めよ。 (2) 線分 BE の長さを求めよ。 また, 線分 BF の長さを求めよ。 (3)線分AE と CF の交点をGとするときの値を求めよ。 また、このとき,△ABCの面積を S, ACG の面積をTとする。 の値を求めよ。 B

青〇のところを詳しく教えて欲しいです。

(2) 下の図のような, 長方形ABCD がある。 点Eは辺AB上の点であり,辺CD上に,AE = CF となる点Fをとる。 また, 点Gは対角線 AC と線分EF との交点である。 このとき,次のア, イに答えなさい。 ア△AEG と △CFGが合同になることを次のように証明 A した。 あ には角, ⑤には適切な内容を それぞれ書きなさい。 E [証明 △AEG と △CFG において 仮定より B AE=CF ...① 四角形ABCDは長方形だから (2) AB // DC よって, 平行線の錯角は等しいから ∠AEG = ∠ あ ∠EAG = ∠ …② ③ がそれぞれ等しいので 2038 (c) ① ② ③からΓ 850ARGE ACFG △AEG = △CFG イ AB=6cm, AE=4cm のとき, 次の (ア), (イ) に答えなさい。 (ア) AEGの面積と△BEGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 (イ) AEGの面積と四角形EBCGの面積の比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。

生物基礎です。教科書の図を参考に解いたのですが答えが違ってわからないです。誰か教えてください🙇🏻‍♀️

CT DNAの TA TOO 転写 転塩基配列 翻訳 mRNAの コドン IRNAの GAT ACG UA UGO U アンチコドン ↓ 特定の ロイシン システイン アミノ酸 ①図 19 DNAの塩基配列とアミノ酸の 対応

(2)なんですが、①の方とまる2の方、どちらを書けばいいのかわかりません😭😭教えて欲しいです。

アルギニ 第2章 遺伝子とその働き 45. 遺伝情報とタンパク質合成 次の文章を読み、 以下の各問いに答えよ。 DNAにはタンパク質の合成に関する情報が保持されており、すべての生物はこの情報 をもとにタンパク質を合成して生きている ・転写 DNA から RNA が合成される過程をといい、さらにRNAからタンパク質が合 成される過程を(イ)という。 このような遺伝情報が一方向に流れる原則を(ウ)と いう。 OPER セントラルドグマ 下図は、あるDNA の遺伝情報をもとにタンパク質が合成されるまでの過程を模式的に 示している。 ただし, DNA, RNAの塩基配列の一部は空白にしてある。 CACC C G T A GIG G G GCGATE [↓] TA DNA T CG UTC GAGCC GT G G C タンパク質 アミノ酸1 アミノ酸2 アミノ酸3 アミノ酸4 アミノ酸5 RNA CCGCCAC る。以下は のの配列の き、下の アン 問1.文章中の(ア)~(ウ)に入るもっとも適切な語をそれぞれ答えよ。 問2.図のDNAの塩基配列をもとに合成される RNAの塩基配列として,もっとも適当 なものを,次の①~⑥のなかから1つ選べ。 ①GAGGCGTGGGCGATG ② GAGGCGUGGGCGAUG 東京理科 3 GAGGCGTGGGCGAUG (4) CTCCGCACCCGCTAC ⑤ CUCCGCACCCGCUAC ⑥ CUCCGCACCCGCTAC