二次方程式の解の存在範囲の問題です。判別式をD＞0ではなくD＞＝0にしている理由がわからないので教えてください。

2次方程式 x2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく. 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 → α-1>0 かつβ-1> 0 p.87 基本事項 2 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3とβ-3が異符号 以上のように考えると,例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお,グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 D ==(− p)² - (p+2)= p²-p-2=(p+1)(p-2) 4 解と係数の関係から α+B=2p,aß=p+2 (xax1, B>1であるための条件は D≧(かつ(α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 D≧0から よって (p+1)(p-2)≥0 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1) 12/1=(p+1)(p-2)20, 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦p<3 YA x=py=f(x) p≦-1,2≦p ① (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 よって >1 ...... (α-1)(B-1)>0 すなわち αβ-(a+β)+1>0 から よって p+2-2p+1>0 p<3. ③ 求める』の値の範囲は, 1, 2, ③の共通範囲をとって A -1 1 2 3 þ 3-p + a P O 1 2≦p<3 (2) α <β とすると, α <3 <βであるための条件は (α-3)(β−3) < 0 αβ-3(a+β)+9<0 p+2-3・2p+9 < 0 すなわち ゆえに よって p>. 5 11 B x (2) f(3)=11-5p<0から p> 1/13 題意から、α=βはあり えない。

この問題の(4)が解説読んでも分からなくて、、 解説では、解説の写真の右側にある回路図の下の抵抗4つにしか電流がそもそも流れないという感じで解説されていて、なぜ上の導線の方には流れないのか教えていただきたいです、、 抵抗は全て10Ωです。

第一回 第2回 65-第10回 1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 5Ωイ 7.5Ω 65-第10回 路を作り,加え 口 (1) 図3から,電気抵抗Qの抵抗の大きさとして最も適切なものを、次のア~オから 4 Sさんは、回路を流れる電流について調べるため、次の実験1~3を行った。これに 関して, あとの問いに答えなさい。 実験 1 ① 図1のように、電気抵抗P 電源装置, 電流計 電圧計を使った回路を る電圧の大きさを変えたときに流れる電流の大きさを調べた。 ②電気抵抗Pを電気抵抗Qに変え、①と同様に加える電圧の大きさを変えたときに流 れる電流の大きさを調べた。図2は、その結果をグラフに表したものである。 図1 2 600 500 ウ 12.5Ω I 150 オ 17.5Ω (2) 実験1で,電気抵抗Qをつなぎ, 電源電圧を12Vにして5分間電流を流したとき, ※ることばの組み合わせとして最も適切なものを,あとのア~エから1つ選び、記号で 口 (3) 次の文は, 実験2について述べたものである。文中の① ② にあてはま 答えなさい。 筆 6 C 実験2 400 電気抵抗P 300 [mA] 電気抵抗 200 AE V 100円 電気抵抗 Q 2 4 5 電圧[V] 6 する 電気抵抗2個を,次のA~Cの組み合わせで電源電圧、電流計とつないで直列回路を作 り、電源電圧を6Vにしたときに流れた電流の大きさをそれぞれ調べた。 0 A 電気抵抗P2個 B 電気抵抗Q2個 C 電気抵抗とQを1個ずつ 実験3 図3のように, 電気抵抗Pを6個 と, 電源装置, 電流計, 電圧計を 使った回路を作った。 電源装置の -極とつながる導線は, 点b~fの いずれかとつなぎ, 回路を流れる 電流と, 点と点bとの間の電圧を 測った。 (4)この電池、電 図3 S a 大 [m]) f TECOST (T) e (A) C 電気抵抗の組み合わせが①のときに最も大きい電流が流れ,Cのときに ②の電流が流れた。 ア ① : A ②:240mA イ ① : A ②:500mA ②:240mA エイ:B ②:500mA ウ ①:B (4)実験3で,電源電圧を10Vに設定した。電源の一極につながる導線を点eとつない だとき、電圧計は何Vを示すか。 ウムはくでお 実験で,電源電圧を20Vに設定し, 電源の一極につながる導線を点とつない だ。さらに,図3の点a~fのうち、2点を導線でつないだところ, 電流計は3.0Aを示 すしたが,電圧計はOVを示した。 このとき導線でつないだ2点として最も適切なもの を、次のア~クから1つ選び、記号で答えなさい。 ア点とc オ点bf した処 イ点aとd ウ点とe エ点bとc 力点ce キ点cf ク点df 中のすべての たれて つとアルミニウ に答えなさい。た うに答えるこ

アが2になるのはなぜですか 合成を使って2√2になると考えたのですが、、

2015 本試験 〔1〕 0 を 原点とする座標平面上の2点P (2 cos 0, 2 sin 0), 0 IT SO≤ I Q ( 2 cos + cos 70, 2sin0 + si●10) を考える。 ただし, π π ≤0≤ 8 4 とする。 (1) OP = PQ = イ である。 また OQ2 = ウ + エ (cos 70 cos o + sin 70 sin 0 ) = ウ + I COS オ である。 よって、A4の範囲で,OQは0= π そのとき最大値 キ をとる。 カ

画像2枚目4、5行目の式から6行目の間の思考過程を考えましたがよくわかりませんでした。 画像3枚目の下から4行目の式の時点では、これがうまいこと因数分解されると予想できず、実際にその後を計算してみて綺麗に因数分解されることが分かりました。 もう少し早い段階で画像2枚目の... Read More

2つの2次方程式 2-3px-6p=0, px2-x+2p = 0 が共通の実数解をもつとき,pの値を求めよ。

Pのn+1がPのn×８分の７･･･になる理由が分かりません。教えて欲しいですお願いします🙇‍♀️

基本 例題 37 確率と漸化式 (1) 405 00000 1,2,3,4,5,6,7,8 の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し される回数が奇数である確率をn の式で表せ。 てもとに戻すことをn回行う。この回の試行で、数字8のカードが取り出 CHART & SOLUTION 確率と漸化式 1回目と(n+1) 回目に着目 今回の試行で、数字8のカードが取り出される回数が奇数である 確率がであるから、偶数である確率は1-D (n+1)回の試行で+1を求めるには、次の2つの場合を考える。 n回の試行で奇数回で, (n+1) 回目に8以外のカードを取り出す [2] n回の試行で偶数回で, (n+1)回目に8のカードを取り出す 開答 (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され、 (n+1)回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出される のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから 13 8 Dn+1 = p² 17+ (1 - p) | | = | p₁+ 1/1 カット 8 8 変形すると 3 Pn+1 Pn 2 また か 1-1-1=-3/3 2 8 2 8 よって、数列{po-21/2 は初項 23 公比 1242 の等比数列で 8 あるから 1 3/3\n-1 pn == 2 84 したがって 1/3 P-1½-½ (³)-1-(1)} pn 2 回目 Pn 1-P Lint. x [産業医大 ] 1章 基本30 st 4 7 (n+1)回目 8 x Pa+1 ① 確率の加法定理 事象A, B が互いに排反 (A∩B=Ø) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行STで Sでは事象A, Tでは 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) a=2α+1を解くと 8 a= は 1枚目のカード が8の確率であるから 8 漸化式

(28年度千葉)(2)の②を解き直して高さまではわかったのですが半径の求め方が分かりません。解説してほしいです🙏

3 下の図のように,関数y=12x のグラフと直線の交点をA,Bとし,直線とx軸の交点 をCとする。また,点Bからx軸に垂線BDをひく。 点Aの x 座標が-2,点Bのx座標が4であるとき,あとの(1),(2)の問いに答えなさい。 ただし,原点Oから点 (1,0)までの距離及び原点から点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cm とする。 A 18 C 0 APBD=CD B =6:1 04 D 1/2(4-2)x+4 :tP:4-P=16 4-P=12+ bp. npa -8 1 CP, 874

化学の分野で教科の所、数学か化学か分からないですが赤で丸で囲った所と黄色で丸で囲った所の途中式教えてください！ お願いします😭 なんで2/3が出てくるんですか！

CO2 に注目し, ①と④を見比べます。 n, T一定なので、PV=RT なわちボイルの法則より, 1.0×105 [Pa〕 ×1.0 [L] =Pco2 〔Pa〕 ×1.5 [L] よって, Pooz=1×10≒6.7×10^ [Pa] よって、Pooo=1/2x PV=P2V2 オイルの 3 N2 に注目し ② と ⑤を見比べます。 n, T定なので, PV = nRT すな ちボイルの法則より, 2.0×10 [Pa〕 ×0.50 [L]=PN2 [Pa〕 ×1.5 [L] 2 3 よって,PM=1/2×10°≒6.7×10 [Pa] 一定

0 < P ≦ 6のときなんで3P²－12P－36が負の数になるんですか。わかりやすい説明お願いします🙇‍♀️🙏

オレンジマークのところで、なんで対称移動するからxがマイナスかけられるのにpがプラスにもどってないんですか？

✓7《グラフの移動》放物線 Ci:y=2x2+6x+4 を,x軸方向にか,y軸方向にgだけ平行移動し,さら に,y軸に関して対称移動すると,放物線 Cż:y=2x²-2x+3 に重なる。このとき,定数,g の値を求 めよ。 ( 15点) a (4-4)=2(x+p)^+6(-x+p)+4 y-1=2(x-2xp+p^)-6x+6P+4 y-9=2x-4xp+2p°-6x+6P+4 y=2x-6x-4xP+2P+6P+9+4 =2x+1

イがなんでこうなるかわかりません。先生のことは考えなくていいんですか？

|14 《円順列》先生2人と生徒4人が円卓を囲むとき, 先生2人が隣り合わない座り方は『 生が向かい合う座り方は [ ] 通りある。 ( 10点,5点) (4-1)!×4P2=3. 2 4.3 = 72 ×(4-1)!×2P1 4P4=41=24 3.2.2 2.2 =12 ]通り,先