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Mathematics Senior High

囲った部分の考え方が分かりません どういう事ですか?

うら13の倍数の個数は,135を 15 で割ったときの商で 9 よって、3の倍数または5の倍数である数の個数は 45+27-9=63 したがって,求める個数は 135-6372 (個) 101 1から400までの自然数の積 N=1・2・3400 を計算す ると, 末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 1+(1-AE+ 解答 末尾に続く 0 の個数は, N = 1・2・3・・ ・400 に含まれる因数 10 の個数であり,10は2・5 と素因数分解される 1,2,3, 400 に含まれる素因数2の個数は、明らかに素因数5 の個数より多いから, 因数10の個数は素因数5の個数と一致する。 1から400までの自然数のうち, 30+5 LAS 5の倍数の個数は 400を5で割ったで 80 52 (25) の倍数の個数は,400を52で割った商で16 5°(125) の倍数の個数は,400を53で割った商で 3 よって, 素因数5の個数は、全部で 80 + 16 +3=99 (個) S+10+10+ したがって, N を計算すると, 末尾には0が連続して99個並ぶ。 24 428 102 750 について,次のものを求めよ。 (1) 12で割った余り -50 (2) 一の位の数 解答 (1) 72=49を12で割った余りは1である。 - n(AUB) =n(A)+n(B)-n (A∩B) 1+1(8+18)=1-12 +¹ A+ (1 » 03+27 22519で割った余りは, 125を12で割った余りに等 - 52の倍数は素因数5 を2個もつが5の倍数 の個数に 52の倍数も含 まれている。 したがって、52の倍数は 5の倍数として1個 52の倍数として1個 と数え上げればよい。 - 49=12×4+ 1

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Mathematics Junior High

(3)②の解説をお願いします🙏

6 下の図のような, ある自然数を入力すると、 入力した自然数の一の位の数を2乗した数が出力され る装置がある。 この装置に, 1以上99以下の99個の自然数を入力したときにそれぞれ出力される数 をまとめると、下の表のようになった。 入力した数 出力された数 入力する数 1 1 2 4 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 3 9 装置 16 (1) 入力した数が26のとき, 出力された数を求めなさい。 出力される数 5 25 ミ (2) 入力した数が58のとき, 入力した数と出力された数の和を求めなさい。 58 64 122 -6- イ 98 64 (3) 十の位の数がα, 一の位の数が6である2けたの自然数を装置に入力するとき, ① 次のア、イ、ウにa,bの少なくとも一方を使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさ い。 ただし, 式はかっこがない最も簡単な形にしなさい。 解して積の形にすると, 2個の連続した自然数の積であることがわかる。 99 ア と表すことができる。 入力する数は, 出力される数は, したがって, 入力する数と出力される数の和は ウ になる。 ウ において, 一の位の数に関係があるのは6を含む項である。 この項を因数分 81 ② 入力する数と出力される数の和について, 一の位の数が6になるようなもの値を全て書きな さい。 (4) 1以上99 以下の自然数を入力して出力された数を,もう1回この装置に入力したところ、 16が 出力された。このとき, 最初に入力した1以上99以下の自然数として考えられる数は何個あるか を求めなさい。

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