化学基礎の酸化還元の範囲で、濃度や量的関係の問題の質問です。公式の物質量①×整数比=物質量②を使う時に、順番が分からなくなります。物質量①と②にはそれぞれどんなものが入るんですか？？ 伝わりにくくてすみません。

濃度の体積の価敷殺 △ 124 過マンガン酸カリウムと過酸化水素の反応 3分 硫酸酸性水溶液における過マンガン酸カリウ ムKMnO4 と過酸化水素 H2O2 の反応は,次式のように表される。 2KMnO4 + 5H2O2 + 3H2SO4 → K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O + 502 濃度未知の過酸化水素水 10.0 mL を蒸留水で希釈したのち, 希硫酸を加えて酸性水溶液とした。この 水溶液を 0.100 mol/L KMnO4 水溶液で滴定したところ, 20.0 mL 加えたときに赤紫色が消えなくなった。 A 希釈前の過酸化水素水の濃度[mol/L]として最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ② 0.50 ① 0.25 ③ 1.0 ④ 2.5 ⑤ 5.0 ⑥ 10 2010 本試] *** ・書けるようにする。 必 125 酸化還元反応の量的関係 3分 0.050mol/L FeSO4 水溶液 20mLと過不足なく反応する0.020 mol/LのKMnO4 硫酸酸性水溶液の体積は何mLか。 最も適当な数値を、後の①~⑧のうちから一つ 選べ。ただし, MnO4 と Fe2+はそれぞれ酸化剤および還元剤として次のようにはたらく。 (MnO +8H + 5e_ Mn²+ + 4H2O → AUS Fe2+ → Fe3+ + e¯ ① 2.0 ② 4.0 ③ 10 ④ 20 ⑤ 40 ⑥ 50 ⑦100 ⑧ 250 [2001 本試〕 126 シュウ酸の濃度 4分 水溶液中のシュウ酸の濃度は,酸化還元滴定と中和滴定のいずれによっ ても求めることができる。 硫酸酸性水溶液中でのシュウ酸と過マンガン酸カリウムの酸化還元反応およ びシュウ酸と水酸化ナトリウムの中和反応は,次の式で表される。HS Se の 5H2C2O4+2KMnO4 + 3H2SO4 → 10CO2 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O H2C2O4 +2 NaOH Na2C2O4 +2H2O →>> 濃度未知のシュウ酸水溶液25mLに十分な量の硫酸を加えて, 0.050 mol/L過マンガン酸カリウム水 0 溶液で滴定すると,過マンガン酸カリウムによる薄い赤紫色が消えなくなるまでに20mL を要した。」 このシュウ酸水溶液 25mL を過不足なく中和するには, 0.25mol/L 水酸化ナトリウム水溶液が何mL 必要か。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 (14.0 ② 8.0 ③ 10 ④ 20 ⑤ 40 ⑥ 80 [2011 追試]

確率の問題です！ 普通に解けばいいところを、反復試行の確率を求める方法で解いてしまったのですが、大丈夫ですか？答えは当たっています！

14 基本 例題 34 確率の基本 S (1)3枚の硬貨を同時に投げるとき 2枚は表, 1枚は裏が出る確率を求めよ。 (2)3個のさいころを同時に投げるとき,目の和が5になる確率を求めよ。 AMOURUMA p.312 基本事項 2 CHART & SOLUTION a 確率 根元事象に分けて, Nとαを求める N 確率の計算では、複数の同じ形の硬貨やさいころであっても区別して考える。 Nの計算 目の出方は, (1) は2通り (2) は 63 通り (重複順列)。 通り,(2)は63通り(重複順列)。 *****E (1)3枚の硬貨を、例えば A, B, C と区別して、表、裏の出方を調べる。 (2)3個のさいころの目の数を x, y, z とするとき, x+y+z=5 となる組 (x, y, z) が何 通りあるのかを求める。 ais atst 解答 (AND)-(0)-(8 (1) 起こりうるすべての場合の数は、3枚の硬貨を同時に投←表・裏から重複を許し げるときの表・裏の出方の総数であるから 2通り このうち2枚は表, 1枚は裏が出る場合は て,3個取る順列。 事 の起こる事 ( (表,表, 裏), (表裏), (裏表 表)3枚の硬貨の表裏を の3通りある。 3 3 よって, 求める確率は = 23 8 (2)3個のさいころを同時に投げるときの目の出方の総数は (A, B, C) で表す。 a N inf. (2) 1個のさいころ

この問題で赤玉の総数が3個になる確率は何になりますか？

す 10 10 10 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し,色を調べてから袋に戻す。 これを3回繰り返すとき, 取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 3個

(3)の別解において、なぜa≧0のときとa=0のときでわけるのですか？

100 Z を表す。 -Cr それぞれ何 練習 34 5桁の整数nにおいて, 万の位, の, 百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ,b,c, de とするとき, 次の条件を満たす nは何個あるか。 (1)a>b>c>d>e (1) 0, 1, 2, (2) a≧b≧c≧dze (3) a+b+c+d+es6 9の10個の数字から異なる5個を選び、大き←a>b>c>>から、 い順にα, b, c, d, e とすると, 条件を満たす整数nが1つ定 α0 となる。 まるから (2) 0, 1, 2, 10C5252 (個) 10個から5個を選ぶ 9 の 10 個の数字から重複を許して5個を選び, のが大きいから 大きい順に a, b, c, d, e とすると, a≧b≧c≧d≧e≧0を満た◯5個と | 9個の順列 a=b=c=d=e= 0 の場合は5桁の整数にならないから, 求め す整数a, b, c,d, e の組を作ることができる。このうち、 る整数nの数は 10H5-1=10+5-1C5-1=14C5-1=2002-1=2001 (個) (3)A=a-1 とおくと, a≧1 であるから また,a=A+1であるから,条件の式は A≥0 を利用して, 14Cs-1と してもよい ←a0 に注意。 αだけ 1以上では扱いにくい から おき換えを行う。 000 =2,6=1, (A+1)+b+c+d+e≦6 意味する。 よって A+b+c+d+e≦5 ここで, f=5-(A+b+c+d+e) とおくと, f≧0 で A+b+c+d+e+f=5 ・・・ ① 求める整数nの個数は, ① を満たす0以上の整数の組 (A, b,c,d,e, f) の個数に等しい。合巣の主 庫 ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考 ←A+b+c+d+e=k (k=0,1,2,3,4,5) と して考え 5Ho+5Hi +5H2+5H3+5H4+5H5 =4Co+5C1+6C2+,Ca +8C4+9C5 えて 6H5=6+5-1C5=10C5252 (個) 252 (個) でもよい。 ”あって 後から 別解 まず, a≧0として考える。 3 50 3, る。 f=6-(a+b+c+d+e) とおくと, 2018 a+b+c+d+e+f=6 これを満たす0以上の整数の組 (a,b,c,d,e,f)は (T 6H6=66-1C6=11C6=11Cs=462 (個) また, α=0 のとき, 条件の式は (b+c+d+e≦ g=6-(b+c+d+e) とおくと, g≧0でb+c+d+e+g=6 これを満たす0以上の整数の組 (b, c, d, e, g) はJin (T 5H6=5+6-1C6=10C6=10C1=210(個) よって、求める整数nの個数は ←αが0以上の場合から αが0の場合を除く方針。 462-210-252 (1) se

練習42では、出る目(2.3)(3.2)を区別していますが、 練習43では、カードの目(1.9)(9.1)は区別しないのはなぜですか。 サイコロは2個あるから区別をする、カードはセットしかないから区別しない。ということですか。

練習 習2 42 2個のさいころを同時に投げるとき 目の和が5の倍数になる確率を 求めよ。

2と-nを加えるのはどういうことですか 解説お願いします

(6)+2C=+2C (+2)=+2C2 (n+2)(n+1)_(n+2)(n+1) 2.1 2 BOMI J

数ⅠAです 1つ目の写真が問題で、2つ目が模範解答です。 「数学の得点の中央値が84点であることから、a.b.cのいずれかが84である。」というところまでは理解できたのですが、 黄色の線の式で、どうして急にこのような式が出てきたのかがわかりません。 どなたか教えて欲しいです！

331 右の表は, 100点満点で実施した数学と英語 のテストの得点をまとめたものである。 すべ ての点数は整数で,数学の得点の中央値は84 点であった。 また, a<b<cである。 生徒番号 数学 英語 1 a 86 2 b 81 3 C 90 (1) a=ア,b=,c=ウである。vi L ● (2) dがわからないとき 英語の得点の中央値 はエ通りある。 4 89 d 5 83円 85 (3) d=89 とする。 (i) e=[オ, f=カである。を求めよ 6 7987 7 85 84 (ii) 数学の得点と英語の得点の相関係数は, 3√5 平均 84 e 求めよ である。 分散 10 f キ SE ☆☆ (次のクに当てはまるものを、下の①~③から1つ選べ。 後日、欠席した生徒が同じテストを受け、数学が84点, 英語が 86 点で あった。この生徒の得点を含めた全体での数学の得点と英語の得点の相 関係数は, (ii)で求めた相関係数と比べてク] ①大きな値となる ② 小さな値となる ③同じ値となる (改 大阪経済大)★★

この問題なのですが、何回計算し直しても21/40、7/40のようになりません。計算過程が知りたいです。教えてくださるとうれしいです🙇🙇

P(X = 1) = P(X = 2) = = 3C1.7C2 10 C3 3C₁₂+7C₁ 10 C3 21 = 40 7 = 40

(1)の(イ)の問題です 模範解答にある「この計算結果の下位5桁は、第2項を除いても変わらない。」という文はどういう意味なのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

11 重要 例題 6η桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 (イ)99100 00000 自 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 1 章 1章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 解答 (ア) 101100 = (1+100)100 (1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900)が成 り立つ。 295130-1) 51 であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'=(1+102) 100 +(x=1+100C1 × 102+100C2×10+10°×N展開式の第4項以下をま 3=1+10000+495×10+10°×N とめて表した。 (Nは自然数) 0.8=f=& この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 B 10001 よって、下位5桁は |___(1) 99100=(−1+100)¹00=(−1+10²)¹00 US✰ACHS =1-100C1×102+100C2×10+10°×MS =1-10000+49500000 +10°×M れる=49490001 + 10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 10"×N (N, n は自然数 n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 = ÉLOI 展開式の第4項以下をま めた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 2 [E]-[1] (2) 2951=(30-1)51900-30² J =3051-51C1×3050+-51C49×302+5150×30-1(-1)'は =302(304-51C1x3048+. ･･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+••••••- ･･-51C49) +1529 ==900(304-51C1×304+-51C49+1)+629p ここで, 3049-51C1 ×3048 + 51C49+1 は整数である から, 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629. Sp)+pE=A [ɛ] ABO [Sp

3番の問題が全体的に理解出来ないです。 詳しく教えて欲しいです。

459. エステルの構造 解答 (1) CH3-C-O-CH2-CH3 (2) H−C−O–CH-CH3 (2) H-0-0- CH3 (3) H-C-O-CH2-CH2-CH3 解説 分子式 C4H8O2のエステルとして, 次の4種類が考えられる。 ① H-COO-CH2-CH2-CH3 ギ酸プロピル ② H-COO-CH-CH3 ギ酸イソプロピル CH3 ③ CH3COO-CH2-CH 酢酸エチル ④ CH3-CH2-COO-CH3 プロピオン酸メチル (1) エステルAを加水分解すると、 沸点78℃のアルコールと酢酸が得 られたので、このエステルの示性式はCH3COOCH となる。 したがっ て, アルコールはエタノール C2H5OHであり,エステル チルである。 (2) エステルBを加水分解して得られるカルボン酸は、銀鏡反応を示 すことから, 還元作用を示すことがわかる。 カルボン酸のうち、還元作 用を示すものはギ酸HCOOHである。 したがって,このエステルは, HCOOCH である。 また, Bを加水分解して得られるアルコールを酸 化するとケトンを生じることから,このアルコールは第二級アルコール であり, 2-プロパノール CH3CH (OH) CH3 と決まる。 したがって, エス テルBは②のギ酸イソプロピルである。 (3)(2)と同様に,エステルCは HCOOC3H7 となる。 エステルCから 得られたアルコールを酸化するとアルデヒドを生じることから,このア ルコールは第一級アルコールであり, 1-プロパノール CH2CH2CH2OH と決まる。 したがって, エステルCは①のギ酸プロピルである。